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(共20张PPT)
第三节 匀变速直线运动的位移与时间关系
目标：
1.能利用得出匀变速直线运动的位移与时间关系式，进一步体会利用图像分析物体运动规律的研究方法。
2.能推导出匀变速直线运动的速度与位移关系式，体会科学推理的严密性。
3.能在实际问题情境中使用匀变速直线运动的位移公式解决问题，体会物理知识的实际应用价值。
4.了解图像围成的面积即相应时间的位移。提高应用数学研究物理问题的能力。
匀变速直线运动沿着一条直线加速度不变的运动匀加速直线运动 匀减速直线运动速度时间关系匀速直线运动的位移时间关系 匀变速直线运动速度随着时间改变那么匀变速直线运动的位移与时间存在着怎样的关系？
探究用ｖ-ｔ图像能否表示匀变速直线运动的位移
粗略地表示位移
较精确地表示位移
匀变速直线运动的位移
无限分割，逐渐逼近的极限思想
梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物体在0（此时速度为v0）到t（此时速度为v）这段时间的位移。
v=v0+at
结论：速度-时间(v-t)图象中图线与时间轴围成的面积就代表做直线运动物体在相应时间间隔内的位移。
匀变速直线运动的位移
v/m/s
O
v0
A
t/s
v
t
B
C
υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）
若v0=0
x1=v0t
拓展
过原点的抛物线
高中物理必修第一册课件
公式的理解与拓展
2.你能画出匀变速直线运动的位移-时间(x-t)图像吗？
1.若v0=0，匀变速直线运动的位移-时间(x-t)关系如何表示？
当v0=0时
x/m
O
A
t/s
t
B
C
x-t图像是过原点的抛物线
高中物理必修第一册课件
物理思想与方法
把整个过程先微分以后再累加来解决问题的方法叫微元法。在物理学研究中有着广泛的应用。
早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”——圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积。
航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。⑴某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10 m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4 s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？0xO At=2.4sav0已知:v0＝10 m/sa=25m/s2t=2.4s求:x＝ m航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。⑵飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80 m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5 s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？xO At=2.5sav0x已知:v0＝80 m/sv＝0t=2.4s求:a＝ m/s2已知:v0＝80 m/sa=-32m/s2t=2.5s求:x＝ ma=动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的动车速度是126 km/h（如图）。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？它还要行驶多远才能停下来？0x动车运动过程分析：A B C过程Ⅰx1=3km匀减速v0＝126 km/h＝35 m/sav0v1解析：过程Ⅰ:已知:v0＝35 m/sx1=3000mv1＝15 m/s求:a＝ v1＝54km/h＝15 m/s两个公式都不能直接求出加速度，怎么办？速度公式：
位移公式：
平均速度公式：
(不含位移x)
(不含末速vt)
(不含加速度a)
(不含时间t)
速度位移公式：
公式梳理
v2-x图像
斜率：k=2a
斜率：k=1/2a
能不能用图像表示速度与位移的关系
x-v2图像
小试牛刀
例、在一事故现场，交警测量一汽车刹车后滑行的位移为32m，已知汽车的加速度为4m/s2，若此路段限速为36km/h，则该汽车是否超速？
x=16 m
V0 = ？
a=-4m/s2
V=0
解析：取向右为正方向
根据题意可知：
a=-4 m/s2 ，末速度为Vt=0 ，位移为x=16 m
由公式 ，代入数据，
得
V0=16m/s
36km/h=10m/s
＞
超速！
高中物理必修第一册课件
练习1
运动会100m决赛中，某运动员的起跑反应时间是0.170s，加速过程可以看成匀加速直线运动，加速时间约为2.5s，最大速度约为12m/s，则该运动员在加速阶段的加速度与位移约为（　　）
A．4.8m/s2　16m B．4.8m/s2　15m
C．4.5m/s2　16m D．4.5m/s2　15m
精选练习
【参考答案：B】
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练习2
某质点做直线运动的位移随时间变化的关系是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为 (　 )
A．4m/s与2m/s2　　　　　 B．0与4m/s2
C．4m/s与4m/s2 D．4m/s与0
精选练习
【参考答案：C】
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练习3
甲、乙两辆汽车同时同地出发，沿同方向做直线运动，两车速度的平方v2随位移x的变化图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．甲的初速度为36m/s
B．甲的加速度为2m/s2
C．两车在6m处相遇
D．甲停止前，两车在2s时相距最远
精选练习
【参考答案：D】
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练习4
射击时，火药在枪筒中燃烧，燃气膨胀，推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做初速度为零的匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5×105 m/s2，枪筒长x=0.64 m，求子弹射出枪口时的速度。
精选练习
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解析
精选练习
已知 v0=0， a = 5×105 m/s2，x=0.64 m，
设子弹出射速度为v，则
思想方法
匀变速直线运动的位移与时间的关系
位移公式
速度位移公式
公式推导
公式优势
理解应用
理论探究
结论：图形
面积=位移
公式推导
理解应用
课堂小结

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