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6.4生活中的圆周运动
班级 小组 姓名
【学习目标】
1.能够分析拐弯问题、拱形桥问题中的向心力的来源。
2.可以用牛顿第二定律列式求解拐弯问题、拱形桥问题。
3.能由铁路弯道、拱形桥问题延伸认识水平面与竖直面内的圆周运动问题。
【重点难点】生活中的圆周运动实例分析及运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象。
一、基础部分（课内组内对学、群学5分钟——展示、点评2分钟）
1.火车转弯特点：火车在弯道上运动时做 ，因而具有 ，由于其质量巨大，需要很大的 。
2.内外轨一样高的缺点：由 对轮缘的 提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损。
3.铁路弯道的特点：转弯处 略高于 ，铁轨对火车的支持力不是 的，而是斜向弯道 （选填“内侧”或“外侧”），铁轨对火车的支持力与火车所受重力的合力指向轨道的 ，它提供了火车做圆周运动的 。
4.汽车过拱形桥和凹形桥：（最高点和最低点）汽车做圆周运动， 和 合力提供向心力。
5.航天器中的失重现象：航天器内的任何物体都处于 状态，但并不是物体不受 。正因为受到重力作用才使航天器连同其中的乘员 。
6.离心运动：物体沿切线飞出或做逐渐 的运动。
二、要点部分（程序：组内对学、群学8分钟—老师分配任务，小组探究3分钟—展示、点评12分钟）
【课堂探究】
【导入】在铁路的转弯处，内外轨道的高度略有不同，你能解释其中的原因吗？
（一）火车转弯。
1.在铁路弯道处，内、外轨道谁高一点？
2.火车在弯道处行驶时，速度有要求吗？
3.火车内外轨高度相同，观察火车轨道和轮缘特点，车轮的内侧有突出的轮缘，你知道有什么作用吗？火车转弯时向心力由什么力来提供了？
4.修筑铁路时，火车外轨略高于内轨的原因是什么？
5.当轨道平面与水平面之间的夹角为θ，转弯半径为r时，火车行驶速度多大轨道才不受挤压？
6. 火车按规定速度转弯时，向心力由重力和支持力的合力提供。火车不按规定速度转弯会产生什么影响？
【例题1】铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为r，若质量为m的火车转弯时速度等于 ，则( )
A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C.这时铁轨对火车的支持力等于
D.这时铁轨对火车的支持力大于
（二）汽车过拱形桥
1.质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，试画出汽车受力分析图，并求出汽车通过桥的最高点时对桥的压力，汽车的重力与汽车对桥的压力谁大？
2.当汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大还是小呢？
【例题2】地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径.会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？……
（三）航天器中的失重现象。
1.航天器天宫宇宙飞船绕地球匀速圆周运动，轨道半径近似地球半径R，航天员受到地球引力近似等于她在地面的重力mg，还可能受到航天器对她的支持力Fn，那么速度速度多大时，完全失重了？
（四）离心运动
1.下雨天时，我们旋转雨伞，伞上的雨水会出现什么现象？你观察过雨水离开雨伞的方向吗？ 这样的运动叫什么运动？
2.满足什么条件物体做离心运动、匀速圆周运动、近心运动了？
三、拓展部分（程序：课内独立完成拓展部分5分钟——小组交流4分钟——展示、点评、总结6分钟）
1.★质量为M=1000kg的汽车，在半径为R＝25m的水平圆形路面转弯，汽车所受的静摩擦力提供转弯时的向心力，静摩擦力的最大值为重力的0.3倍．为避免汽车发生离心运动酿成事故，试求汽车安全行驶的速度范围．(g取l0m/s )
2.★有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥。
（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大速度经过桥顶时恰好腾空，对桥没有压力？
（3）汽车对地面的压力过小是不安全的。从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大。对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？
【学后反思】
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6.4生活中的圆周运动
班级 小组 姓名
【学习目标】
1.能够分析拐弯问题、拱形桥问题中的向心力的来源。
2.可以用牛顿第二定律列式求解拐弯问题、拱形桥问题。
3.能由铁路弯道、拱形桥问题延伸认识水平面与竖直面内的圆周运动问题。
【重点难点】生活中的圆周运动实例分析及运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象。
一、基础部分（课内组内对学、群学5分钟——展示、点评2分钟）
1.火车转弯特点：火车在弯道上运动时做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，需要很大的向心力。
2.内外轨一样高的缺点：由外轨对轮缘的弹力提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损。
3.铁路弯道的特点：转弯处外轨道略高于内轨道，铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道内侧（选填“内侧”或“外侧”），铁轨对火车的支持力与火车所受重力的合力指向轨道的圆心，它提供了火车做圆周运动的向心力。
4.汽车过拱形桥和凹形桥：（最高点和最低点）汽车做圆周运动，支持力和重力合力提供向心力。
5.航天器中的失重现象：航天器内的任何物体都处于失重状态，但并不是物体不受重力。正因为受到重力作用才使航天器连同其中的乘员做圆周运动。
6.离心运动：物体沿切线飞出或做逐渐远离圆心的运动。
二、要点部分（程序：组内对学、群学8分钟—老师分配任务，小组探究3分钟—展示、点评12分钟）
【课堂探究】
【导入】在铁路的转弯处，内外轨道的高度略有不同，你能解释其中的原因吗？
便于转弯。
（一）火车转弯。
1.在铁路弯道处，内、外轨道谁高一点？
外轨道高于内轨道。
2.火车在弯道处行驶时，速度有要求吗？
不能超过规定速度。
3.火车内外轨高度相同，观察火车轨道和轮缘特点，车轮的内侧有突出的轮缘，你知道有什么作用吗？火车转弯时向心力由什么力来提供了？
防止脱轨，外轨道给轮缘的弹力提供向心力。
4.修筑铁路时，火车外轨略高于内轨的原因是什么？
支持力和重力的合力提供向心力，保护铁轨和轮缘。
5.当轨道平面与水平面之间的夹角为θ，转弯半径为r时，火车行驶速度多大轨道才不受挤压？
m
6. 火车按规定速度转弯时，向心力由重力和支持力的合力提供。火车不按规定速度转弯会产生什么影响？
对轨道产生侧压力，损坏轨道和轮缘。
【例题1】铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为r，若质量为m的火车转弯时速度等于 ，则( C )
A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C.这时铁轨对火车的支持力等于
D.这时铁轨对火车的支持力大于
（二）汽车过拱形桥
1.质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，试画出汽车受力分析图，并求出汽车通过桥的最高点时对桥的压力，汽车的重力与汽车对桥的压力谁大？
=mg- 重力大于压力
2.当汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大还是小呢？
=mg+ 重力小于压力
【例题2】地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径.会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？……
会，驾驶员与座椅之间的压力零。
（三）航天器中的失重现象。
1.航天器天宫宇宙飞船绕地球匀速圆周运动，轨道半径近似地球半径R，航天员受到地球引力近似等于她在地面的重力mg，还可能受到航天器对她的支持力FN，那么速度速度多大时，完全失重了？
FN=0 ，时，完全失重了。
（四）离心运动
1.下雨天时，我们旋转雨伞，伞上的雨水会出现什么现象？你观察过雨水离开雨伞的方向吗？ 这样的运动叫什么运动？
旋转雨伞雨水会飞出去，沿切线方向，这样的运动叫离心运动。
2.满足什么条件物体做离心运动、匀速圆周运动、近心运动了？
F合F合=mω2r 圆周运动
F合>mω2r 近心运动
三、拓展部分（程序：课内独立完成拓展部分5分钟——小组交流4分钟——展示、点评、总结6分钟）
1.★质量为M=1000kg的汽车，在半径为R＝25m的水平圆形路面转弯，汽车所受的静摩擦力提供转弯时的向心力，静摩擦力的最大值为重力的0.3倍．为避免汽车发生离心运动酿成事故，试求汽车安全行驶的速度范围．(g取l0m/s ) v=8.66m/s v≤8.66m/s安全。
2.★有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥。
（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大速度经过桥顶时恰好腾空，对桥没有压力？
（3）汽车对地面的压力过小是不安全的。从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大。对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？
（1） FN=7600N
（2） v=10m/s 时没有压力。
（3） 半径大些安全
【学后反思】
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