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山西中考真题之圆（2006—2012年）
一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）
1．（2006山西）如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆。设直线AB左边阻影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（ ）
A． B． C． D．无法确定
2．（2007山西）如图，小红要制作一个高4cm，底面直径是6cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是（ ）．
A、15πcm2 B、πcm2 B、πcm2 B、30πcm2
3．（2008山西）如图，有一圆心角为120 o、半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是
A．cm B．cm C．cm D．cm
4．（2009山西）如图，是的直径，是的切线，点在上，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
5．（2012山西）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线与点E,则∠E等于（ ）
A. 40° B. 50° C. 60° D.70°
6．（2012山西）如图是某公园的一角，∠AOB=90°，AB弧的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在AB弧上，CD//OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（ ）
A. ㎡ B. ㎡
C. ㎡ D. ㎡
7．（2009太原）7．如图，在中，=90°，=10，若以点为圆心，长为半径的圆恰好经过的中点，则的长等于（ ）
A． B．5 C． D．6
8．（2007太原）如图，CD是⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，若∠ABD=20°，则∠ADC的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分）
9．（2006山西）4如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点。有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门。仅从射门角度考虑，应选择________种射门方式。
10．（2006山西）在△ABC中，AB=AC，E是AB的中点，以点E为圆心，EB为半径画弧，交BC于点D，连结ED并延长到点F，使DF=DE，连结FC，若∠B=70°，则∠F=________度。
11．（2009山西）如图所示，、、、是圆上的点，则 度．
12．（2011山西）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=AC，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB’C’，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是___________ (结果保留π)。
13．（2010山西）图1是以AB为直径的半圆形纸片，AB=6cm，沿着垂直于AB的半径OC剪开，将扇形OAC沿AB方向平移至扇形O’A’C’。如图2，其中O’是OB的中点。O’C’交于点F，则的长为________________cm。
14．（2009太原）如图、是的两条弦，=30°，过点的切线与的延长线交于点，则的度数为 ．
15．（2008太原）如图，是⊙O的直径，是⊙O的弦，连接，若，则的度数为 ．
16．（2007太原）小明要用圆心角为120°，半径是27cm的扇形纸片（如图）围成一个圆锥形纸帽，做成后这个纸帽的底面直径为 cm．（不计接缝部分，材料不剩余）
三、作图题（共3小题，每小题8分，共24分）
17．（2011山西）如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
（1）实践与操作 利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)．
①作△ABC的外接圆，圆心为O；
②以线段AC为一边，在AC的右侧作等边△ACD；
③连接BD，交⊙O于点F，连接AE，
(2)综合与运用 在你所作的图中，若AB=4，BC=2，则：
①AD与⊙O的位置关系是______．
②线段AE的长为__________．
18（2012山西）实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形.
（1）请你仿照图1，用两段相等的圆弧（小于或等于半圆），在图3中重新设计一个不同的轴对称图形。
（2）以你在图3中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形.
19（2009山西）已知每个网格中小正方形的边长都是1，图1中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成．
（1）填空：图1中阴影部分的面积是 （结果保留）；
（2）请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计
一个完整的花边图案（要求至少含有两种图形变换）．
四、解答题（共4小题，每小题8分，共32分）
20.（2006山西）如图，已知等边△ABC，以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E。过点D作DF⊥AC，垂足为点F。
（1）判断DF与圆O的位置关系，并证明你的结论；
（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H。若等边△ABC的边长为4，求FH的长（结果保留根号）。
21．（2007山西）如图，在⊙O中，AB是直径，∠BOC＝120°，PC是⊙O的切线，切点是C，点D在劣弧BC上运动．当∠CPD满足什么条件时，直线PD与直线AB垂直？证明你的结论．
22.（2010山西）22. (本题8分) 如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的 ⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且(AED=45(。
(1) 试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2) 若⊙O的半径为3 cm，AE=5 cm，求(ADE的正弦值。
23.（2008山西）23．如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点。求证：GE是⊙O的切线。

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