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高考数学命题形式及备考2008年浙江省数学高考策略
求值
（上海市07）1、若向量的夹角为，，则 ．
2、设函数F：RR，满足F（0）=1，且对任意x, y R,都有,则F(x)=
（07全国2）3、已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ ）
A． B． C． D．
（07全国1）4、设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（　　）
A． B． C． D．
（理科做） (广东卷07)5、若复数是纯虚数(是虚数单位，是实数)，则（ ）
A．-2 B． C. D．2
（山东07）6、已知向量，若与垂直，则（ ）
A． B． C． D．4
7、已知直线与抛物线相切，则
〔浙江07〕8、已知双曲线　的左、右焦点分别为F1、F2，P是准线上一点，且P F1⊥P F2，｜P F1｜｜P F2 ｜＝4ab，则双曲线的离心率是( )
(A) (B) (C)2 (D)3
（山东07）9、已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
(广东卷)10、已知数列{}的前项和，第项满足，则（ ）
A． B． C. D．
11、若正整数m满足，则m = ．
12、已知函数是奇函数，当有最小值2，其中 且，求f(x)的解析式
13、设函数．
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若对恒成立且在上单调递减，，求实数的值
（理科做）（浙江07）14、设，对任意实数，记．
（I）求证：有且仅有一个正实数，使得对任意正实数成立．
（辽宁07）15、已知函数，，且对任意的实数均有，．求函数的解析式；
16、已知不等式的解集为，则=
17、若不等式 的解集为（ —5，1），则实数 的值为
18、已知不等式,则a+b= .
19、在等式中“”内填上两个自然数，使这两个自然数之和最小，则这两个自然数分别为 ， 。
20、已知函数的定义域和值域都是[0，1]则=

求范围
（07全国2）21、不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
（福建卷07）22、已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
（北京07）23、椭圆的焦点为，，两条准线与轴的交点分别为，若，则该椭圆离心率的取值范围是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
（湖北卷07）24、已知的面积为，且满足，设和的夹角为．（I）求的取值范围；
（II）求函数的最大值与最小值．
（理科做）25、已知函数g(x)＝(x＋1)ln(x＋1)－ax (x≥0)最小值不小于0,，求a的取值范围.
令g(x)＝(x＋1)ln(x＋1)－ax，
对函数g(x)求导数：g′(x)＝ln(x＋1)＋1－a
令g′(x)＝0，解得x＝ea－1－1， ……5分
(i)当a≤1时，对所有x＞0，g′(x)＞0，所以g(x)在[0，＋∞)上是增函数，
又g(0)＝0，所以对x≥0，都有g(x)≥g(0)，
即当a≤1时，对于所有x≥0，都有　f(x)≥ax． ……9分
(ii)当a＞1时，对于0＜x＜ea－1－1，g′(x)＜0，所以g(x)在(0，ea－1－1)是减函数，
又g(0)＝0，所以对0＜x＜ea－1－1，都有g(x)＜g(0)，
即当a＞1时，不是对所有的x≥0，都有f(x)≥ax成立．
综上，a的取值范围是（－∞，1]． ……12分
解法二：令g(x)＝(x＋1)ln(x＋1)－ax，
于是不等式f(x)≥ax成立即为g(x)≥g(0)成立．　　……3分
对函数g(x)求导数：g′(x)＝ln(x＋1)＋1－a
令g′(x)＝0，解得x＝ea－1－1， ……6分
当x＞ ea－1－1时，g′(x)＞0，g(x)为增函数，
当－1＜x＜ea－1－1，g′(x)＜0，g(x)为减函数， ……9分
所以要对所有x≥0都有g(x)≥g(0)充要条件为ea－1－1≤0．
由此得a≤1，即a的取值范围是（－∞，1]． ……12分
（文科做）(06陕西卷)25．已知函数f(x)=kx3－3x2+1(k≥0).若函数f(x)的极小值大于0, 求k的取值范围.
（北京卷07）26、若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．或
（理科做）（江西省07）27．设在内单调递增，，则是的（　　）
Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件
Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件
（文科做）（江西省07）27．设在内单调递增，，则是的（　　）
Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件
Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件
（四川省07）28、设、分别是椭圆的左、右焦点.
（Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值;
（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.
（浙江省卷07）29、已知．
(I)若k＝2，求方程的解；
(II)若关于x的方程在(0，2)上有两个解x1，x2，求k的取值范围，并证明
（浙江省卷07）30、函数的值域是______________．
31．已知，，成等差数列，成等比数列，则的最小值是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
32、设的范围是
33．设的范围是
34．设的最小值是
35．设均为正数，且，，．则（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
36．已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则
三、根据知识的规定
（北京07）37、记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（　　）
Ａ．1440种 Ｂ．960种 Ｃ．720种 Ｄ．480种
（福建卷07）38．如图，三行三列的方阵中有9个数，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（ ）
A． B．
C． D．
（湖北卷07）39．平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题：
①； ②；③与相交与相交或重合；
④与平行与平行或重合．其中不正确的命题个数是（　　）
Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4
（理科做）（安徽理 07）40、设a≥0，f (x)=x－1－ln2 x＋2a ln x（x>0）.
令F（x）＝xf＇（x），讨论F（x）在（0.＋∞）内的单调性并求极值；
（文科做）讨论在区间（-1,1）内的单调性并求极值.

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