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第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
第十七章 欧姆定律
人
教
版
2012版
学
习
目
标
1.能利用串、并联电路电流、电压的规律和欧姆定律推导出串、并联电路电阻的特点;
2.能运用欧姆定律解决简单的串、并联电路问题;
3.通过计算,学会解答电学计算题的一般方法。
欧姆定律是电学的基本定律之一，应用非常广泛。实际电路虽然比较复杂，但是往往可以简化为串联电路或并联电路，再利用欧姆定律解决问题。这节课就要学习如何运用欧姆定律来解决串联和并联电路中的问题。
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欧姆定律在串联电路中的应用
1.串联电路中电流的计算
如图所示，根据串联电路的电流规律，通过电阻R1的电流和电阻R2的电流 ，都等于 。
由欧姆定律可知：U1= , U2= 。
相等
I
IR1
IR2
根据串联电路中的电压规律可得：U= = = ，
U1+U2
IR1+ IR2
I(R1+R2）
则有:I= 。
欧姆定律在串联电路中的应用
若串联电路中有多个电阻，则电路中的电流I= 。
结论:
①串联电路中通过某个电阻的电流或串联电路的电流,等于电源两端电压除以各电阻之和。
②串联电路中一个电阻增大时，电路中的电流会减小，同时，其他定值电阻两端的电压也会减小（电阻不变时，电流与电压成正比），该电阻两端的电压会增大（U2=U-U1）
串联的用电器越多，电流越小。
2.串联电路中电阻的关系
欧姆定律在串联电路中的应用
R2
R1
U
U1
U2
I
以两个电阻串联为例，如图所示，由串联电路中电流、电压规律及欧姆定律可得：U= IR= R= .
U1+U2
IR1+ IR2
R1+ R2
U
I
R
等效于
欧姆定律在串联电路中的应用
n个电阻串联后，总电阻R= ;
n个阻值均为R0的电阻串联后R= 。
R1+R2+…+Rn
nR0
结论:
理解:
串联电路中的总电阻等于各串联电阻之和
把几个导体串联起来后,相当于增加了导体的长度,从而使串联后的总电阻变大，大于任何一个串联电阻。
R1
R2
+
R
=
欧姆定律在串联电路中的应用
3.串联电路中电阻的分压作用
R2
R1
U
U1
U2
I
如图所示，R1与R2串联，根据欧姆定律有U1=I1R1,U2=I2R2，因为串联电路中I1=I2，所以= = ，即： =
结论:
串联电路中的各电阻分得的电压与电阻的阻值成正比。
串联电路中，电阻越大，分得的电压越大。
当电路的总电压大于用电器正常工作的电压时,可在电路中串联一个电阻分去多余的电压,以保护用电器。
串联分压的应用:
例题1
1．某实验小组用如图所示的电路测量未知电阻Rx的阻值。已知R0=10Ω，当闭合S1、S2时，电流表的读数为1.2A，再断开S2，电流表示数变为1A。电源电压为 V，未知电阻Rx为 Ω。
12
2
例题1
解析：[1]由图可知，当闭合S1、S2时，只有R0的简单电路，电流表测量电路中的电流，电源电压
U=I0R0=1.2A×10Ω=12V
[2]再断开S2，两个电阻串联，电流表测量电路中的电流，电路的总电阻
未知电阻Rx为
Rx=R-R0=12Ω-10Ω=2Ω
欧姆定律在并联电路中的应用
1.并联电路中电流的计算
如图所示，根据并联电路电压的规律，可知电阻R1和R2两端的电压均等于电源电压U,由欧姆定律I1= , I2= ，根据电路中的电流规律可得：I= = 。
R2
R1
U
I
I1
I2
I1+I2
+
若多个电阻并联，则并联电路中的总电流I=
+ +…+
当并联电路中一个支路的电阻改变时,这个支路两端的电压不变，此支路的电流会变化，干路电流也会变化。但另一支路的电流和电压都不变。
即并联电路中,一个支路变化时,这个支路的电流和干路电流同步变化,另一支路的各物理量均不变。
家庭电路各用电器并联,就是利用各支路互不影响的特点。
欧姆定律在并联电路中的应用
结论:
欧姆定律在并联电路中的应用
2.并联电路中的电阻关系
I
R2
R1
U
I1
I2
如图所示，由并联电路的电流、电压规律及欧姆定律可得：I=I1+I2 。R= 。
=+
=+
等效于
U
I
R
欧姆定律在并联电路中的应用
n个电阻并联，有 ；
+ +…+
n个阻值均为R0的电阻并联后R= 。
结论:
理解:
并联电路中的总电阻的倒数,等于各并联电阻的倒数之和
把几个导体并联起来后,相当于增加了导体的横截面积,从而使并联后的总电阻变小。
欧姆定律在并联电路中的应用
3.并联电路中电阻的分流作用
R2
R1
I1
I2
如图所示，R1、R2并联,根据欧姆定律有U1=I1R1, U2=I2R2。因为在并联电路中U1=U2,即I1R1 =I2R2，所以= 。
结论:
并联电路中,通过各支路的电流与其电阻成反比。
并联电路中，支路电阻越大，电流越小。
并联电阻起分流作用。
可将电流表与一个小电阻并联,进而改装成一个更大量程的电流表。
并联分流的应用:
例题2
2．如图电路中，电源电压恒定，R1=30Ω，R2=60Ω，仅闭合S3时，电流表的示数为0.1A；当仅断开S3，电流表的示数是 A。
0.45
例题2
解析：当只闭合时，与串联，电流表测电路中的电流，则总电阻
电源的电压
当只断开时，与并联，电流表测干路电流，因并联电路的特点和可得，干路电流表的示数
3．如图甲电路，电阻R1的阻值为10Ω，闭合开关后，电流表示数为1.2A。求：
（1）电源电压U；
（2）如图乙，若在电路中串联接入一个电阻R2，电流表的示数是0.8A，求R2的阻值；
（3）如图丙，若在电路中并联接入一个电阻R2，电流表的示数是1.6A，求R2的阻值。
例题3
例题3
解：（1）由欧姆定律得，电源电压U=IR1=1.2A×10Ω=12V
（2）如图乙，两电阻构成串联电路，电路中电流为
I串=I1=I2=0.8A
电阻R1两端电压
U1=I串R1=0.8A×10Ω=8V
电阻R2两端电压
U2=U-U1=12V-8V=4V
电阻R2的阻值
（3）如图丙，两电阻并联，电流表测干路电流，通过R2的电流
I2'=I并-I=1.6A-1.2A=0.4A
R2的阻值
答：（1）电源电压为12V；
（2）如图乙，R2的阻值为5Ω；
（3）如图丙，R2的阻值为30Ω。
例题3
17.4欧姆定律在串、并联电路中的应用
串联电路
总电阻
I=
R总=R1+R2
课堂小结
并联电路
电流
电阻关系
并联分流
电流
串联分压
=
= +
I=
=

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