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(共28张PPT)
第一章 动量守恒定律
第3节 动量守恒定律
1.在了解系统、内力和外力的基础上,认识和理解动量守恒定律。
2.能运用牛顿第二定律和牛顿第三定律分析碰撞现象,导出动量守恒的表达式
3.了解动量守恒定律的普遍适用性和牛顿运动定律适用范围的局限性
4.深刻理解动量守恒定律,能用动量守恒定律解决生产、生活中的问题。
5.知道求初、末动量不在一条直线上的动量变化的方法。
学习目标
新课引入
第一节中我们通过分析一辆小车碰撞一辆静止小车，得出碰撞前后两辆小车的动量之和不变的结论。对于冰壶等物体的碰撞也是这样么？怎样证明这一结论？这是一个普遍的规律么？
动量定理给出了单个物体在一个过程中所受力的冲量与它在这个过程始末的动量变化量的关系，即。如果我们用动量定理分别研究两个相互作用的物体，会有新的收获吗？
新课教学
如图，在光滑水平桌面上做匀速运动两个物体A、B。质量分别为，速度分别为,碰撞后速度分别为，假设碰撞时间很短，设为碰撞过程中B对A的作用力为，A对B的作用力为。
由动量定理：
对A：
对B：
由牛顿第三定律：
)
新课教学
)
这说明，两物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和，并且该关系式对过程中的任意两时刻的状态都适用。（动量是守恒的。）
新课教学
思考与讨论：
我们刚才利用动量定理和牛顿第三定律推导出以上结论，而物理知识具有传承性，那么我们是否可利用牛顿运动定律的知识也能推导出以上结论呢？
新课教学
由牛顿第二定律：
对A：
对B：
由加速度的定义式：
对A：
对B：
如图，在光滑水平桌面上做匀速运动两个物体A、B。质量分别为，速度分别为,碰撞后速度分别为，假设碰撞时间很短，设为碰撞过程中B对A的作用力为，A对B的作用力为。
新课教学
)
由牛顿第三定律：
新课教学
m2
m1
系统：有相互作用的两个（或两个以上）物体构成一个系统
内力：系统中相互作用的各物体之间的相互作用力
外力：外部其他物体对系统的作用力
N1
G1
N2
G2
F2
F1
内力
外力
思考与讨论：
我们研究的对象是几个物体，它们各自的受力情况又是怎样的？
两个碰撞的物体在所受外部对它们的作用力的矢量和为0的情况下动量守恒。
新课教学
如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。
一、动量守恒定律
1.内容：
2.表达式(两个物体组成的系统)：
①不受外力；（理想条件）
② 合外力为0（实际条件）；
③ 远大于（近似条件）；
④某方向上合力为0，在这个方向上成立（单向条件）。
3.条件：
①守恒角度：
②转移角度：
动量守恒定律 机械能守恒定律
守衡条件
研究对象
守恒性质
适用范围
系统不受外力或所受外力的合力等于零
只有重力或弹簧弹力做功，其他力不做功或做功代数和为零
相互作用的物体系统
相互作用的物体系统（包括地球）
矢量守恒（规定正方向）
标量守恒（不考虑方向性）
宏观、微观，低速、高速都适用
只适用于宏观、低速领域
新课教学
动量守恒定律 机械能守恒定律
相同点 两个守恒定律都是动态过程的守恒，即在系统内部物理过程中的任一时刻、任一阶段内系统的总动量或总机械能都不变，因此在解决问题时，中间过程不必详尽追究系统内相互作用的细节，只要抓住始、末状态，审查是否符合守恒定律，直接应用就可以了
新课教学
新课教学
思考：
如图1.3-2，静止的两辆小车用细线相连，中间有一个压缩了的轻质弹簧。烧断细线后，由于弹力的作用，两辆小车分别向左、右运动，它们都获得了动量，它们的总动量是否增加了？
动量守恒
新课教学
应用动量守恒定律解题的基本步骤和方法
⑴确定研究对象，规定正方向。
⑵分析作为研究对象的系统内各物体的受力情况，分清内力与外力,确定系统动量是否守恒；
⑶在确认动量守恒的前提下，确定所研究的相互作用过程的始末状态，确定始、末状态的动量值的表达式,解题时的速度都是相对地面的速度;
⑷列动量守恒方程；
⑸求解，如果求得的是矢量，要注意它的正负，以确定它的方向.
例：在列车编组站里，一辆1.8×104的货车在平直轨道上以2的速度运动，碰上一辆2.2×104的静止的货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后运动的速度。
典例精析
③研究的是哪一个过程？该过程的初状态和末状态分别是什么？
①本题中相互作用的系统是什么？
②系统受到哪几个外力的作用？是否符合动量守恒的条件？
设左右两车的质量分别为，碰撞前左车速度为，碰撞后速度为，取水平向右为正方向。
解：
经分析可知，在碰撞过程中动量守恒。
初动量：
末动量：
由动量守恒定律：
解得：
代入数据得:=0.9
仍沿正方向运动
典例精析
例：一枚在空中飞行的火箭质量为，在某时刻的速度为，方向水平，燃料即将耗尽。此时，火箭突然炸裂成两块，其中质量为的一块沿着与相反的方向飞去，速度为。求炸裂后另一块的速度。
典例精析
取初速度方向为正方向。
解：
经分析可知，在炸裂过程中动量守恒。
初动量：
末动量：
由动量守恒定律：
解得：
仍沿正方向运动
典例精析
二、动量守恒定律的普适性
既然许多问题可以通过牛顿运动定律解决，为什么还要研究动量守恒定律？
用牛顿运动定律解决问题要涉及整个过程中的力。在实际过程中，往往涉及多个力，力随时间变化的规律也可能很复杂，使得问题难以求解。但是，动量守恒定律只涉及过程始末两个状态，与过程中力的细节无关。这样，问题往往能大大简化。
事实上，动量守恒定律的适用范围非常广泛。近代物理的研究对象已经扩展到我们直接经验所不熟悉的高速（接近光速）、微观（小到分子、原子的尺度）领域。研究表明，在这些领域，牛顿运动定律不再适用，而动量守恒定律仍然正确。
新课教学
典例精析
例1 (2023·重庆巴蜀中学阶段练)关于系统动量守恒的说法正确的是( )
①只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒
②系统内有摩擦力，系统动量可能守恒
③系统所受合外力不为零，其动量一定不守恒，但有可能在某一方向上守恒
④如果系统所受合外力远大于内力时，系统可近似认为动量守恒
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
√
典例精析
例2 下列四幅图所反映的物理过程中，系统动
量守恒的是( )
A.只有甲、乙正确
B.只有丙、丁正确
C.只有甲、丙正确
D.只有乙、丁正确
√
典例精析
例3 在如图所示的三种情境中，
和 组成的系统动量是否守恒？动
能是否变化？简述理由。
（a）小球 与靠在墙角的物体 碰撞后以同样大小的速度弹回；
（b）人 在小车 上突然行走，小车后退（忽略小车与地面间的摩擦力）；
（c）木块 在木板 上滑动，木块与木板、木板与地面之间的接触面均粗糙。
典例精析
例4 如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、
人和货物）分别为 、 ，两船沿同一直
线同一方向运动，速度分别为 、 ，为避免
两船相撞，乙船上的人将一质量为 的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上
的人将货物接住，求抛出货物的最小速度。（不计水的阻力）
典例精析
例5 (2023·江苏常熟中学期中)如图所示，载有物资的无人机
静止于空中某高度处，某时吊挂的物资突然脱落，空气对无
人机的作用力始终不变，不计物资受到的空气作用力，则从
A.为零 B.方向竖直向上 C.方向竖直向下 D.方向均有可能
物资脱落到物资落地前的时间内，脱落的物资和无人机组成的系统的动量
( )
√
典例精析
例6 如图所示，某同学在一辆车上荡秋千，开始时车轮被锁
定，当同学摆动到最大摆角 时，车轮立即解除锁定，
使车可以在水平地面无阻力运动，该同学此后不再做功，并
可以忽略自身大小，已知秋千绳子长度 ，该同学和秋千板的总
质量 ，车辆和秋千支架的总质量 ，重力加速度
取 。试求：
（1）该同学摆到最低点时的速率；
（2）在摆到最低点的过程中，绳子对该同学和秋千板做的功。
典例精析
例7 (2023·河北武安三中期中)如图所示，两个完全相同
的四分之一圆弧槽 、 并排放在水平面上，圆弧槽半
径均为 ，内外表面均光滑，质量均为 ， 、 两点
分别为 、 槽的最高点， 、 两点分别为 、 槽的最低点， 槽的左端紧靠着竖直墙壁，一个质量也为 的小球 （可视为质点）从 点由静止释放，重力加速度为 。求：
（1）小球 在 槽内运动的最大高度；
（2） 槽具有的最大速度。
小结
动量守恒定律
（2）公式：
（3）条件
（1）内容： 如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变
①系统不受外力；
②系统受到外力，但外力的合力为零；
③系统所受外力合力不为零，但系统内力远大于外力；
④在某一方向上不受外力或合外力为零或内力远大于外力。

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