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第一章 动量守恒定律
第2节 动量定理
1.能在恒力情况下进行理论推导，得出动量定理及其表达式。
2.知道冲量概念，知道动量定理及其表达式的物理意义。
3.知道动量定理适用于变力情况，领会求解变力冲量时的极限思想。
4.会用动量定理解释生活生产中的相关现象和解决实际问题。
学习目标
新课引入
跳高比赛
跳远比赛
悬挂轮胎的游船准备靠岸
这些场景中的垫子、沙坑、轮胎有什么共同的作用？
缓冲保护作用
两个物体碰撞时，彼此间会受到力的作用，那么一个物体动量的变化和它所受的力有怎样的关系呢？
新课教学
为了分析问题的方便，我们先讨论物体受恒力的情况。
如图，质量为????的物体在恒力????的作用下沿光滑水平面做匀变速直线运动。初速度为????????，经过?????时间，它的速度为????????.
?
F
??
F
?
这段时间物体的加速度为：
????=??????????
?
=??????????????????????
?
????=??????
?
由牛顿第二定律????=????????，则有：
?
=??????????????????????????
?
=??????????????????????????????
?
=??????????????????????
?
=???????????
?
新课教学
?????????=?????
?
等式的右边是物体在?????这段时间内动量的变化量，左边既与力的大小、方向有关，又与力的作用时间有关。
?
????=???????????
?
物体动量的变化率等于它所受到的力。
?????????这个物理量反映了力的作用对时间的累积效应。
?
新课教学
一、冲量
1.定义：
2.公式：
3.单位：
物理学中把力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量，用字母I表示。
????=?????????
?
牛秒 ????·????
?
????=????????
?
①冲量是矢量，作用力的方向不变时其方向与力的方向相同，如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同．
②冲量是过程量，是力对时间的积累效应。
③冲量和功不同，恒力在一段时间内可能不做功，但一定有冲量。
④冲量的计算要明确求哪个力的冲量，还是物体的合外力的冲量。?????=???????????只能求恒力的冲量。
?
⑤物体的冲量与参考系的选择无关。
4.对冲量的理解：
新课教学
物体在碰撞过程中受到的作用力往往不是恒力，物体不做匀变速运动。那么，应该怎样处理这样的问题呢？
F
t
O
F
t
面积表示冲量
新课教学
新课教学
?????????=?????
?
????=?????
?
新课教学
二、动量定理
1.定义：
2.公式：
物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。
(合外力的冲量等于动量变化量)
????=?????????????????
?
????=?????
?
①公式中的????为物体所受的合外力。
?
②动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。
③适用范围：恒力、变力，直线、曲线、宏观、微观…… 若为变力，此时公式中的力为作用时间内的平均值。
????=?????????????????????????
?
{21E4AEA4-8DFA-4A89-87EB-49C32662AFE0}力学观点
能量观点
动量观点
新课教学
从力学三大观点认识合外力????合
?
牛顿第二定律
动能定理
动量定理
????合=????????
?
????合=??????????????
?
????合=??????????
?
新课引入
跳高比赛
跳远比赛
悬挂轮胎的游船准备靠岸
缓冲保护作用
????合=??????????
?
新课教学
三、动量定理的应用
生活中有哪些现象用到了动量定理？
新课教学
运用动量定理解题的一般步骤
1. 确定研究对象：一般为单个物体；
2. 明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量；
3. 明确研究对象的初末状态及相应的动量；
4. 选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化；
5. 根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。
典例精析
例1.一个质量????=????.??????????????????的垒球，以????=??????????????/?????的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小变为 ????′=?????????????/????。设球棒与垒球的作用时间????=????.?????????????????，球棒对垒球的平均作用力是多大？
?
解：取初速度方向为正方向
垒球的初动量为：
垒球的末动量为：
由动量定理：
????=????????
?
????′=????????′
?
????????=????′?????
?
解得：
????=-6300N
?
平均作用力为6300N，方向与初速度方向相反
典例精析
例4 如图所示，质量为 m 的物体在一个与水平方向成 θ 角的恒力 F 作用下，
沿水平面向右做匀速运动，则下列关于物体在时间 t 内所受力的冲量正确
的是( )
?
A.拉力 F 的冲量大小为 Ftcos?θ
B.摩擦力的冲量大小为 Ftsin?θ
C.重力的冲量大小为 mgt
D.物体所受支持力的冲量是 mgt
?
√
典例精析
例5 质量 m=1?kg 的物体在合外力 F 的作用下从静止开
始做直线运动。物体所受的合外力 F 随时间 t 变化图像如
图所示。求 6?s 内合外力的冲量大小。
?
[答案] 4?N?s
?
典例精析
例6 (2023·山东日照市期末)如图所示， OA 、 OB 为两条不同的光滑轨道，
端点 O 、 A 、 B 都在竖直圆周上， OC 为竖直直径。完全相同的两个小球
分别从 A 、 B 两点沿两条轨道由静止开始同时释放，不计空气阻力。两小
球到达 O 点的过程中，下列判断正确的是( )
?
A.沿 BO 轨道运动的小球先到达 O 点
B.两个小球重力的冲量不相同
C.两小球的动量变化率相同
D.沿 AO 轨道运动小球的动量变化率大
?
√
典例精析
例7 (2023·浙江湖州期中)下列应用动量定理解释的现象，说法合理的是
( )
A.体操运动员在落地时要屈腿，这样可以减小人落地过程的动量变化量
B.船舷和码头悬挂一些旧轮胎，可以在船靠岸时增加接触时间，减小码头对船的冲量
C.运动员在跳高时，需要落到沙坑里或海绵垫上，这样做是为了减小接触物对运动员的作用力
D.玻璃杯从同一高度落在水泥地上比落在草地上容易碎，其原因是玻璃杯落在水泥地上动量改变大
√
典例精析
例8 (2023·河南新乡一中期末)2022年12月4日20时09分，神舟十四号载人
飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。假设返回舱距地面10公里左右时，回
收着陆系统先后拉出引导伞、减速伞和主伞使返回舱减速下降，当速度降
到 7?m/s 左右时，返回舱具备了直接撞击地面的条件，安装在返回舱底部
的反推发动机点火，同时通过返回舱底部吸能外壳、减震材料和座椅缓冲
结构组成的减震系统来吸收能量，使返回舱在约为 0.2?s 的时间内速度刚
好减到零。已知返回舱质量约 3.5×103?kg ，则舱体最后减速阶段受到向
上的平均推力大小约为( )
?
A. 1.58×105?N B. 1.23×105?N C. 1.58×107?N D. 1.23×107?N
?
√
小结
动量定理
①公式：
①公式：?????=??????????
?
冲量
②方向：与????同向
?
③?????????图像
?
②合外力：????=??????????
?
即????等于动量变化率
?
????=?????????????????
?
谢谢观看！

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