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2.2　电势与等势面
第二章　电势能与电势差
E
A
试探电荷所受静电力与其电荷量之比定义了描述电场性质的一个物理 量——电场强度，本节将用试探电荷的电势能与其电荷量之比来定义描述电场性质的另一 个物理量——电势
F
+
阅读课本，如图所示的匀强电场，电场强度为E，取B点为零电势能点，A点距B点的距离为d。
(1)电荷量分别为q和2q的正试探电荷在A点的电势能分别为多少？
(2)电荷量为－q的负试探电荷在A点电势能为多少？
(3)不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值是否相同？
Eqd , 2Eqd
-Eqd
相同，都为Ed
电势
1.定义：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量之比，称为该点的电势。
2.公式：φ＝___。
3.单位：伏特，符号是V。
4.电场强度和电势都是反映电场性质的物理量。
5.特点
(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势点的位置有关。
(2)标量性：电势是标量，但有正、负。电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势。
说明：通过φ＝ 计算时，Ep、q均需代入正负号。
6.与电场线的关系：沿电场线方向电势逐渐降低。
电势
(1)假如正试探电荷沿着电场线从A点移到B点，电荷的电势能如何变化？由φ＝ 知，A、B两点电势有什么关系？
逐渐减少　φA>φB
(2)假如负试探电荷从A点移到B点，电势能如何变化？由φ＝ 知，A、B两点电势有什么关系？
逐渐增加　φA>φB
(3)由(1)(2)说明什么？如何判断两点电势的高低？
由(1)(2)说明，电场中两点电势高低与试探电荷无关。沿电场线方向电势逐渐降低。
(1)电场强度为零的位置电势也为零。(　　)
(2)电场强度大的位置电势不一定高。(　　)
(3)电势降低的方向就是电场线的方向。(　　)
(4)某电场中，A点的电势φA＝－3 V，B点的电势φB＝－4 V，则φA<φB。
(　　)
×
√
×
×
1.(2023·福建省漳州市高二期末)把带电荷量为2×10－8 C的正试探电荷从电场中的A点移动到无穷远处，克服静电力做功6×10－8 J，取无穷远处的电势为零。求：
(1)该试探电荷在A点的电势能；
(2)A点电势。
答案　 (1) －6×10－8 J　 (2)－3 V
2.(2022·上海市长宁区高二期末)如图所示，在负点电荷形成的电场中，一条电场线上有a、b、c三点，其电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc。则
A.Eaφb>φc B.Ea＝Eb＝Ec，φa>φb>φc
C.Ea>Eb>Ec，φa>φb>φc D.Ea＝Eb＝Ec，φa<φb<φc
√
3.(2022·湖北省黄冈市黄州区第一中学高一期末)将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，静电力做功为2.0×10－9 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，静电力做功为8.0×10－9 J，则M、N两点的电势φM、φN的关系为
A.φM<φN<0 B.φN<φM<0
C.φN>φM>0 D.φM>φN>0
√
电势高低的判断方法
(1)电场线法：沿着电场线方向电势逐渐降低。
(2)场源电荷法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。
(3)公式法：由φ＝ 知，对于同一正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于同一负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。
在地图中，常用等高线表示地势的高低
在电场的图示中，常用等势面表示电势的高低
等势面
匀强电场
2V
1V
0
-1V
E
1.定义：电场中电势相等的点构成的面。
2.等势面的特点
(1)在同一等势面上移动电荷时静电力
不做功(选填“做功”或“不做功”)。
(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直。
(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。
(4)两个不同等势面不相交。
3.常见的典型电场的等势面对比
根据等势面的特点试定性画出正、负点电荷周围的电场线和等势面。
(1)点电荷电场中的等势面
(2)等量异种点电荷电场中的等势面
连线的中垂面上的电势为零
(3)等量同种点电荷电场中的等势面
连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高。关于中点对称的两点，电势相等
某电场的等势面如图所示，试画出电场线的大致分布。若单位正电荷沿任一路径从A点移到B点，静电力所做的功是多少？说明理由。正电荷从A点移到C点，跟从B点移到C点，静电力所做的功是否相等？说明理由。
电场线如图所示。因为φA＝φB＝10 V，φC＝6 V，
所以WAB＝0，同一等势面上，任意两点间的电势
差为0，所以在同一等势面上移动电荷，静电力不
做功。WAC＝qφA－qφC＝q(φA－φC)＝q(10 V－6 V)，
WBC＝qφB－qφC＝q(φB－φC)＝q(10 V－6 V)，所以WAC＝WBC，两个等势面的电势差相等，所以在两个等势面间移动同一电荷，静电力做的功相等。
4.(多选)关于等势面、电场力做功和电场的关系，下列说法正确的是
A.在等势面上移动电荷，电场力总是不做功
B.电荷从A点移到B点，电场力做功为零，则电荷一定是沿等势面移动的
C.在同一个等势面上的各点，电场强度的大小必然是相等的
D.电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面
√
√
5.(2023·福建省泉州市高二月考)真空中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正点电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的四个点，则
A.P、Q两点处的点电荷等量同种
B.a点和b点的电场强度相同
C.c点的电势高于d点的电势
D.负电荷从a到c，电势能增加
√
等
势
面
电势与等势面
在等势面上移动电荷时，静电力不做功
电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面
任意两个等势面不相交
有电场中某点位置决定，反映电场能的性质
与检验电荷的电荷量，电性无关
表示将1C正电荷从参考点移到零势能点电场力做的功
定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值
定义式：
物理意义
电势

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