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第九单元第1课时数学广角－集合学习任务单
【课前任务单】
1.两位“妈妈”和两位“女儿”一同去看电影，可是她们只付了3张电影票的钱，便顺利地进了电影院，这是为什么？
2.小明排队做操，从前数起小明排第三，从后数起小明排第四。这列队伍一共有几人？
【课中任务单】
任务一：探究用集合的思想解决问题
自主学习教材第104页例1。
1．下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
参加这两项比赛的共有多少人？
方法一：连线法。
把参加跳绳比赛和参加踢毽比赛的学生名单写下来，然后把两项比赛都参加的人用线连起来。找出重复比赛的人。
杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭赵军 徐强
刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
有3个重复的，说明有3个人既参加了跳绳比赛，又参加了踢毽比赛，因此参加这两项比赛的共有（ ）人。
【趁热打铁1】
2．填空题。
下面是三年级参加跳绳、跑步的学生名单：
参加跳绳的：李华、王刚、刘军、周强、田丽。
参加跑步的：宋林、王明、李华、周强、刘军、张震。
(1)参加跑步的有( )人，参加跳绳的有( )人。
(2)既参加跑步又参加跳绳的有( )人
(3)一共有( )人参加比赛。
任务二：探究解题方法，感知集合的含义
方法二：图示法。
3．填一填。
把两个集合圈重叠一部分，重叠的这一部分表示既参加（ ）比赛，又参加（ ）比赛的同学。
跳绳的学生：
陈东、王爱华、丁旭、赵军、刘红、徐强、马超、李芳。
踢毽的学生：
扬明、王爱华、于丽、周晓、陶伟、徐强。
填在左侧圈里的（ ）人是只参加了跳绳比赛而没参加踢毽比赛的学生，填在右侧圈里的（ ）人是只参加了踢毽比赛而没参加跳绳比赛的学生，填在中间圈里的两项都参加的学生（ ）人是同时参加了这两项比赛的学生。
【趁热打铁2】
4．三（2）班有44人，每人至少订一种书籍，订故事书的有28人，订科技书的有26人，两种书籍都订的有( )人。
任务三：达标练习巩固成果
5．三年级学生去春游，带矿泉水的有78人，带水果的有77人，两种都带的有48人，每人至少带一样。三年级有多少名学生去春游？
【趁热打铁3】
6．一批同学也参加比赛，其中参加游泳比赛的有32人，参加跑步的有28人，两项都参加的有10人，问共有多少人参加这两项比赛？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．14人；14
【分析】参加跳绳比赛的有9人，参加踢毽比赛的有8人，通过连线，找出重复参比赛的人，用参加跳绳的人数加上参加踢毽比赛的人数，再减去重复参加比赛的人数，即可计算出一共有多少人参加这两项比赛。据此解答。
【详解】
通过连线，发现有3人既参加了跳绳比赛，又参加了踢毽比赛。
9＋8－3＝14（人）
答：参加这两项比赛的共有14人。
【点睛】本题考查学生对集合问题的掌握。解决此题的关键是找到重复参加比赛的人数。
2．(1) 6 5
(2)3
(3)8
【分析】（1）根据题意可知，参加跑步的有：宋林、王明、李华、周强、刘军、张震，有6人；参加跳绳的有：李华、王刚、刘军、周强、田丽，有5人。
（2）根据题意可知，既参加跑步又参加跳绳的有李华、周强、刘军，有3人。
（3）根据题意，用参加跑步和跳绳的总人数，减去既参加跑步又参加跳绳的人数，即可求出一共有几人参加比赛。
【详解】（1）根据分析可知，
参加跑步的有6人，参加跳绳的有5人。
（2）根据分析可知，
既参加跑步又参加跳绳的有3人。
（3）6＋5－3＝8（人）
所以，一共有8人参加比赛。
【点睛】解答本题需要理解掌握集合的意义，用参加两项运动的人数和减去重复的人数，才是实际总人数。
3．跳绳；踢毽；图见详解；6；4；2
【分析】根据题中信息填空如下图，
据此填空即可。
【详解】根据分析可得：
把两个集合圈重叠一部分，重叠的这一部分表示既参加跳绳比赛，又参加踢毽比赛的同学。
填在左侧圈里的6人是只参加了跳绳比赛而没参加踢毽比赛的学生，填在右侧圈里的4人是只参加了踢毽比赛而没参加跳绳比赛的学生，填在中间圈里的两项都参加的学生2人是同时参加了这两项比赛的学生。
【点睛】解答本题的依据为容斥原理之一：既是A类又是B类的元素个数＝属于A类元素个数＋属于B类元素个数－A类B类元素个数总和。
4．10
【分析】知道三（2）班的总人数，知道每种书的订书人数，将两种书订书人数加起来，再减去总人数，即可算出两种书籍都订的人数是多少。据此解答。
【详解】28＋26－44
＝54－44
＝10（人）
两种书籍都订的有10人。
【点睛】本题考查学生对集合的掌握。解决此题的关键是能够理解集合内各部分间的关系。
5．107名
【分析】带矿泉水的78人里有48人带了水果，带水果的77人里有48人带了矿泉水，将带矿泉水的人数和带水果的人数加起来，再减去重复计算的48人，即可算出三年级有多少名学生去春游。据此解答。
【详解】78＋77－48
＝155－48
＝107（名）
答：三年级有107名学生去春游。
【点睛】本题考查学生对集合的掌握。找到重复计算的部分是解决此题的关键。
6．50人
【分析】参加游泳比赛的有32人加上参加跑步的有28人，得到60人，这60人里面，会把两项都参加的有10人多算一次，减去10人，得到参加这两项比赛的总人数。
【详解】（人）
（人）
答：共有50人参加这两项比赛。
【点睛】本题考查的是两个量的集合问题，求总数的时候，要用这两个量的和，减去它们的重叠部分。
答案第1页，共2页
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