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计算专题攻略：解分数方程（专项训练）数学六年级上册北师大版
1．解下列方程。
（1） （2）
2．解方程
（—）x= x÷=12 x-x=
3．解方程。
（1） （2）
4．解方程。
（1） （2） （3）
5．解方程。
x－x＝3 x÷＝ x－x＝42
6．解方程。

7．解方程。
＝ ÷＝28 －＝32 ＋＝1
8．解方程。

9．解方程．

10．解方程。

11．解方程。

12．求未知数x。
6x＝ 5x÷＝ x－x＝
13．解方程。

14．解方程。

15．解方程。
÷x＝ 2x÷＝7 x＋x＝
16．解方程。
x＝ 1－x＝ 3×（x－）＝2
17．解方程。

18．解方程。

参考答案：
1．x= x=
【解析】略
2．x=8, x=, x=
【分析】分数加减法法则：①同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。②异分母分数相加减，先通分，然后计算。③结果能约分的要约分
分数乘法法则：分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，结果能约分的要约分。
分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。
【详解】（—）x=
解：（）x=
x=
x=×12
x=8
x÷=12
解：x=12×
x=3
x=3÷
x=3×
x=
x-x=
解：（1-）x=
x=
x=÷
x=×
x=
【点睛】这是一组解方程的题目，小学阶段主要利用四则运算各部分之间的关系来解答，其次运算定律、性质在等号某一边的运算中也同样适用。
3．（1）；（2）；
【分析】根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
4．（1）；（2）；（3）
【分析】（1），先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
（2），先将左边进行合并，再根据等式的性质2，两边同时×即可；
（3），根据等式的性质1和2，两边先同时÷5，再同时－即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
5．x＝8；x＝；x＝252
【分析】x－x＝3，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－差即可；
x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；
x－x＝42，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可。
【详解】x－x＝3
解：x＝3
x÷＝3÷
x＝3×
x＝8
x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x－x＝42
解：x－x＝42
x＝42
x÷＝42÷
x＝42×6
x＝252
6．x＝；x＝；x＝
【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。
【详解】
解：＋x＝
x＝－
x＝
x＝÷
x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
解：－x＝÷
－x＝
x＝－
x＝
x＝÷
x＝
7．＝；＝12；＝128；＝
【分析】根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】＝
解：＝÷
＝
÷＝28
解：＝28×
＝7÷
＝12
－＝32
解：＝32
＝32÷
＝128
＋＝1
解：＝1－
＝÷
＝
8．；；
【分析】根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】
解：
解：
解：
9．x=40 x= x=
【解析】略
10．；；
【分析】（1）根据等式性质1，等式左右两边同时加上，即可求出未知数的值；
（2）根据等式性质2，等式左右两边同时乘，即可求出未知数的值；
（3）方程先化简为x＝，再根据等式性质2，等式左右两边同时除以，即可求出未知数的值；
【详解】（1）
解：x＝＋
x＝
（2）
解：x＝×
x＝
（3）
解：x＝
x＝÷
x＝
11．；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘即可；
（2）先计算方程的左边，把方程化为，根据等式的性质，在方程的两边同时除以即可；
（3）根据等式的性质，在方程的两边同时减去3，再在方程的两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
12．x＝；x＝；x＝
【分析】等式的性质：等式的左右两边乘或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等；都含有字母数，可以利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】6x＝
解：6x÷6＝÷6
x＝
5x÷＝
解：5x＝
x＝
x－x＝
解：x＝
x＝
13．；
【分析】（1）利用等式的性质2解方程；
（2）先把左边含未知数的合并，再用等式的性质2解方程；
【详解】（1）
解：
（2）
解：
14．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解；
（2）先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先计算方程右边的，把方程化简成，然后方程两边同时乘，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
15．x＝；x＝；x＝
【分析】根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可。
【详解】（1）÷x＝
解：x＝÷
x＝×
x＝
（2）2x÷＝7
解：2x＝7×
2x＝
x＝÷2
x＝×
x＝
（3）x＋x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
16．x＝；x＝；x＝1
【分析】（1）把未知数看作被除数，被除数＝商×除数；
（2）把x看作一个整体，先求x，再计算未知数；
（3）把括号看作一个整体，再根据等式的性质1方程两边同时加上。
【详解】（1）x＝
解：x＝×
x＝
（2）1－x＝
解：x＝1－
x＝
x＝÷
x＝×5
x＝
（3）3×（x－）＝2
解：x－＝2÷3
x－＝
x－＋＝＋
x＝1
17．；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时除以2即可。
【详解】
解：
解：
解：
18．；
【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先求出方程右边分数减法的差，再利用等式的性质2，方程两边同时乘。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
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