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7.2万有引力定律
班级 小组 姓名
【学习目标】
1.知道太阳与行星间的引力与哪些因素有关。
2.学习科学家发现万有引力定律的过程与方法。
3.理解万有引力定律及使用条件。
【重点难点】太阳与行星间的引力的推导思路和过程及万有引力定律发现的思路。
一、基础部分（课内组内对学、群学5分钟——展示、点评2分钟）
1.行星绕太阳运动原因：太阳对行星的万有引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力。
2.行星与太阳间的引力：F∝，可写成F＝G。
3.月—地检验结果：地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力、太阳与行星间的引力，遵从万有引力规律。
4.万有引力定律：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的平方成反比。表达式：F＝G。
5.引力常量：G叫作万有引力常量，大小为6.67×10－11N(m/kg)2，它是由英国科学家卡文迪什在实验室里首先测出的，该实验同时也验证了万有引力定律。
6.万有引力表达式的适用条件：两个质点间或两个质量均匀的球体间的相互作用。
二、要点部分（程序：组内对学、群学8分钟—老师分配任务，小组探究3分钟—展示、点评12分钟）
【课堂探究】
【导入】什么原因使行星绕太阳运动？简述科学家是如何探索的？
太阳对行星的万有引力；伽利略、开普勒及笛卡尔提出过解释，胡可认为太阳对它的引力，牛顿在他们的基础上加以研究。
（一）行星与太阳间的引力。
1.请导出太阳与行星间引力表达式？
F＝G
【例题1】把行星运动近似看作匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T2＝，则可推得(　B　)
A．行星受太阳的引力为F＝k
B．行星受太阳的引力为F＝
C．距离太阳越近的行星受太阳的引力一定越大
D．质量越大的行星受太阳的引力一定越大
（二）月—地检验
1.月亮绕地球旋转，月亮所受的引力，苹果落地所受的引力，于太阳和行星间的引力是同一性质的力吗？
是的
2.结合教材简述月－－地检验结论？
月球与地球中心的距离r约为地球半径R的60倍。
【例题2】月—地检验的结果说明(　A　)
A．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力
B．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种性质的力
C．地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即G＝mg
D．月球所受地球的引力只与月球质量有关
（三）万有引力定律、引力常量。
1.用自己的话总结万有引力定律的内容，写出表达式，并注明每个符号的单位和物理意义。
F＝G G的单位：Nm2/kg2
2.引力常量测定：6.67×10－11N·,引力常量在数值上等于两个质量都是1kg的质点相距 1m时的相互吸引力。
【例题3】关于万有引力的表达式F＝G，下列说法正确的是( A )
A．公式中的G是引力常量，这是由实验得出的，而不是人为规定的
B．当两物体的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C．两个物体间的万有引力总是大小相等的，而与m1和m2是否相等无关
D．两个物体间的万有引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力
【例题4】太阳质量大约是月球质量的2.7x107倍，太阳到地球的距离大约是月球到地球距离的3.9x102倍，试比较太阳和月球对地球的引力？
太阳对地球的引力
月球对地球的引力
比较可知
（四）万有引力和重力关系
1.如图所示，设地球的质量为M，半径为R，A处物体的质量为m，物体受到地球的吸引力为F，方向指向地心，由万有引力公式得F＝G。引力F可分解为F1、F2两个分力，其中F1为向心力Fn，F2就是重力。若不考虑自转，在地面万有引力等于重力。
2.重力与纬度的关系：地面上物体的重力随纬度的升高而变大。
(1)赤道上：重力和向心力在一条直线上F＝Fn + mg，即G＝mRω2+mg，所以mg＝G－mRω2。
(2)地球两极处：向心力为零，所以mg＝F＝G。
(3)其他位置：重力是万有引力的一个分力，重力的大小mg < G，重力的方向偏离地心。
(4)万有引力随高度增加而减小。
三、拓展部分（程序：课内独立完成拓展部分5分钟——小组交流4分钟——展示、点评、总结6分钟）
1.★火星半径是地球半径的，火星质量大约是地球质量的，那么地球表面上质量为50 kg的宇航员(地球表面的重力加速度g取10 m/s2)
(1)在火星表面上受到的重力是多少？
(2)若宇航员在地球表面能跳1.5 m高，那他在火星表面能跳多高？
【学后反思】
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7.2万有引力定律
班级 小组 姓名
【学习目标】
1.知道太阳与行星间的引力与哪些因素有关。
2.学习科学家发现万有引力定律的过程与方法。
3.理解万有引力定律及使用条件。
【重点难点】太阳与行星间的引力的推导思路和过程及万有引力定律发现的思路。
一、基础部分（课内组内对学、群学5分钟——展示、点评2分钟）
1.行星绕太阳运动原因：太阳对行星的 提供了行星做匀速圆周运动的 。
2.行星与太阳间的引力：F∝，可写成F＝ 。
3.月—地检验结果：地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力、太阳与行星间的引力，遵从 的
规律。
4.万有引力定律：自然界中任何两个物体都相互 ，引力的方向在它们的 上，引力的大小与物体的质量m1和m2的 成正比、与它们之间距离r的 成反比。表达式：F＝ 。
5.引力常量：G叫作 ，大小为6.67×10－11 ，它是由英国科学家 在实验室里首先测出的，该实验同时也验证了万有引力定律。
6.万有引力表达式的适用条件：两个 间或两个 的球体间的相互作用。
二、要点部分（程序：组内对学、群学8分钟—老师分配任务，小组探究3分钟—展示、点评12分钟）
【课堂探究】
【导入】什么原因使行星绕太阳运动？简述科学家是如何探索的？
（一）行星与太阳间的引力。
1.请导出太阳与行星间引力表达式？
【例题1】把行星运动近似看作匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T2＝，则可推得(　　)
A．行星受太阳的引力为F＝k
B．行星受太阳的引力为F＝
C．距离太阳越近的行星受太阳的引力一定越大
D．质量越大的行星受太阳的引力一定越大
（二）月—地检验
1.月亮绕地球旋转，月亮所受的引力，苹果落地所受的引力，于太阳和行星间的引力是同一性质的力吗？
2.结合教材简述月－－地检验结论？
【例题2】月—地检验的结果说明(　　)
A．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力
B．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种性质的力
C．地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即G＝mg
D．月球所受地球的引力只与月球质量有关
（三）万有引力定律、引力常量。
1.用自己的话总结万有引力定律的内容，写出表达式，并注明每个符号的单位和物理意义。
2.引力常量测定： N·,引力常量在数值上等于两个质量都是 kg的质点相距 m时的相互吸引力。
【例题3】关于万有引力的表达式F＝G，下列说法正确的是(　　)
A．公式中的G是引力常量，这是由实验得出的，而不是人为规定的
B．当两物体的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C．两个物体间的万有引力总是大小相等的，而与m1和m2是否相等无关
D．两个物体间的万有引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力
【例题4】太阳质量大约是月球质量的2.7x107倍，太阳到地球的距离大约是月球到地球距离的3.9x102倍，试比较太阳和月球对地球的引力？
（四）万有引力和重力关系
1.如图所示，设地球的质量为M，半径为R，A处物体的质量为m，物体受到地球的吸引力为F，方向指向 ，由万有引力公式得F＝G。引力F可分解为F1、F2两个分力，其中F1为 Fn，F2就是 。若不考虑自转，在地面万有引力等于重力。
2.重力与纬度的关系：地面上物体的重力随纬度的升高而变大。
(1)赤道上：重力和向心力在一条直线上F＝Fn mg，即 ，所以mg＝G－mRω2。
(2)地球两极处：向心力为 ，所以mg＝F＝G。
(3)其他位置：重力是万有引力的一个分力，重力的大小mg G，重力的方向偏离地心。
(4)万有引力随高度增加而 。
三、拓展部分（程序：课内独立完成拓展部分5分钟——小组交流4分钟——展示、点评、总结6分钟）
1.★火星半径是地球半径的，火星质量大约是地球质量的，那么地球表面上质量为50 kg的宇航员(地球表面的重力加速度g取10 m/s2)
(1)在火星表面上受到的重力是多少？
(2)若宇航员在地球表面能跳1.5 m高，那他在火星表面能跳多高？
【学后反思】
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