资源简介

2-6 牛顿运动定律的应用
一、教学目标
1．能结合物体的运动情况进行受力分析。
2. 掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，学会用牛顿运动定律和运动学公式解决动力学问题。
3．培养学生审题能力、分析能力、利用数学 ( http: / / www.teachercn.com / ShuXue / " \t "_blank )解决问题能力、表述能力。
二、教学重点难点
重点：1. 物体的受力分析；
2. 应用牛顿运动定律解决两类问题的方法和思路。
难点: 应用牛顿运动定律解决两类问题的方法
三、教学建议
教法建议
讨论讲解。
教学设计方案
(一) 引入新课
提问：1. 牛顿第二定律内容、公式，公式中各物理量的意义。
2. 如何理解牛顿第二定律的同体性、矢量性、瞬时性和独立性？
牛顿第二定律概括了运动和力的关系。物体所受合外力恒定，其加速度恒定；合外力为零，加速度为零。即合外力决定了加速度，而加速度影响着物体的运动情况。牛顿第二定律将力和物体的运动构成了一个整体，其中的纽带就是加速度。运用牛顿运动定律，可以对物体受的力、物体的质量和运动状态的变化进行计算。学习了牛顿运动定律，就要用它来解决实际工作和生活中的问题，例如前面多次说过的汽车、火车的加速、减速等，在这些过程中，作用在汽车、火车上的各种力是怎样产生加速度，改变汽车、火车的速度的？
下面主要通过对典型例题的分析，学习和掌握处理动力学两类问题的思路和方法。这两类问题是：已知物体的受力情况，求解物体的运动情况；已知物体的运动情况，求解物体的受力。
（二）引出课程内容
1. 复习受力分析方法（让学生分析，老师必要时补充）。
(1) 练习：请对图1中的A、B物体进行受力分析．
答案： 图1
(2) 受力分析方法小结
　　① 明确研究对象，把它从周围物体中隔离出来；
② 按重力、弹力、摩擦力、外力顺序进行受力分析；
③ 分析各力的依据和方法：产生条件；物体所受合外力与加速度方向相同；分析静摩擦力可用假设光滑法。
④ 不多力、不丢力的方法：绕物一周分析受力；每分析一力均有施力物体；合力、分力不要重复分析，只保留实际受到的力。
2. 已知物体的受力情况，确定物体的运动情况（教师引导学生进行例题分析）
例题l 一辆质量为4 t的汽车从静止出发，在平直公路上行驶。已知发动机的牵引力为1 600 N，汽车运动时所受阻力为800 N。求：
(1) 汽车开动后多长时间达到108 km／h的速度；
(2) 在这段时间内汽车走过的路程是多少
解 已知，=4 t=4×103 kg，=1 600 N，=800 N，=0，=108 km／h=30 m／s。
如图2所示，以汽车为研究对象进行受力分析：汽车受重力、地面的支持力、牵引力和阻力的作用。和是竖直方向的平衡力，即=。选汽车运动方向为正方向，则汽车所受合
力为-。
根据牛顿第二定律-，=则
图2
所以，汽车开动150 s后速度达到108 km／h，行走了2 250 m路程。
3．已知物体的运动情况，确定物体的受力情况（教师引导学生进行例题分析）
例题2 一个滑雪人的质量=75 kg，以=2 m／s的初速度沿山坡匀加速地滑下，山坡的倾角，在t=5 s的时间内滑下的路程s=60 m，求滑雪人受到的阻力(包括滑动摩擦和空气阻力)。
解 以滑雪人为研究对象进行受力分析：重力=，方向竖直向下；山坡的支持力,方向垂直于山坡指向滑雪人；阻力方向是沿山坡向上。
如图3所示建立平面直角坐标系。把重力沿轴和轴的方向分解，得在垂直于山坡的方向上没有加速度，和大小相等，方向相反。物体所受的合力等于和的合力，取沿山坡向下的方向为正方向，则有 ，合力的方向沿山坡向下，使滑雪人产生沿山坡向下的加速度。
已知=2 m／s，s=60 m，t=5 s，=，=75 kg， 图3
用运动学的公式可求得滑雪人的加速度：
滑雪人所受的阻力可由牛顿第二定律求得：
例题3 起重机以0．50 m／s2的加速度匀加速吊起一箱货物（图4），货物的质量为9．0×102 kg，求货物对起重机钢丝绳的拉力(g取10 m／s2)。
解 以货物为研究对象进行受力分析：
货物受重力，方向竖直向下受钢丝绳的拉力，方向向上。
题中要求求出货物对钢丝绳的拉力，由牛顿第三定律可知，
货物对钢丝绳的拉力与钢丝绳对货物的拉力是一对作用
力与反作用力。所以，只要求出的大小，就能知道 图4
的大小。如图所示，取坐标轴竖直向上，根据牛顿第二定律：
因此，货物对钢丝绳的拉力也是9．5×103 N，作用在钢丝绳上，方向沿绳索向下。
4．强调解决动力学问题的一般步骤（教师引导学生进行归纳总结）
(1) 选取研究对象；
(2) 画图分析研究对象的受力情况和运动情况（画图很重要，要养成习惯）；
(3) 选加速度方向为一坐标轴方向，建立直角坐标系（有例外情况）；
(4) 根据牛顿运动定律和运动学公式列方程，必要时列出辅助方程；
(5) 求解并对结果的合理性进行讨论。
（三）小结
　　加速度是联系物体受力和运动状态变化的桥梁，动力学两类问题的处理思路就是要想办法先找到物体运动的加速度，然后才能进行进一步的求解。注意：要逐步习惯于对问题先作定性和半定量分析，弄清问题的物理 ( http: / / www.teachercn.com / WuLi / " \t "_blank )情景后再动笔算，并养成画情景图的好习惯。
（四）作业布置
1．p55 2、3、5题 2．《技术物理练习册》（第3版）相关习题
（五）教学说明
1．教学过程中，视学生基础和教学时数等具体情况，可将教材习题2-6的第1、4题作为例题进行讲解。
2．解题前先要统一单位，各物理量都必须使用SI单位，解题计算中可不带单位，最终结果的单位应是该物理量的SI单位。
3．在牛顿运动定律的应用中，加速度是联系物体受力与运动状态的纽带。运用定律解题时，要注意利用加速度的这种作用。

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