资源简介

2-5 牛顿第二定律
一、教学目标
1．通过演示实验认识加速度、质量和合外力的定量关系。
2．会用准确的文字叙述牛顿第二定律并掌握其数学 ( http: / / www.teachercn.com / ShuXue / " \t "_blank )表达式。
3．深刻理解力是产生加速度的原因这一规律。
4．认识加速度方向与合外力方向间的矢量关系，认识加速度与和合外力间的瞬时对应关系。
5．通过演示实验及数据处理，培养学生观察、分析、归纳总结的能力；通过实际问题的处理，培养良好的书面表达能力。
二、教学重点难点
重点：对牛顿第二定律的理解掌握及简单应用。
难点：对牛顿第二定律瞬时性和矢量性的理解。
三、教学器材
小车、本板、滑轮、钩码、投影仪。
四、教学建议
教法建议
实验演示、讨论、分析。
教学设计方案
（一）引入新课
同学们；你们考虑过力和运动的关系吗？这是历史上曾经有不少争论的问题。想想超市的购物车，购物车是要人推着走的，你刚停止用力，它就很快停了下来，这似乎说明力是维持运动的原因。但牛顿第一定律已经说明，没有力的作用，物体仍可保持匀速直线运动状态不变，从而否定了这种观点。那么，力和运动之间有什么样的联系呢？
我们通过实验来探求。
（二）引出课程内容
牛顿第二定律
（1）演示实验
实验装置：
取两个质量相同的小车放在光滑的水平板上，车的后端分别系上绳（如图1所示），其中a、b、c三个位置为固定的光滑金属环，两绳穿过b、c，再共同穿过a，以控制线绳位置不使脱落；绳的另一端跨过定滑轮各挂一个盘，盘里分别放着不等的砝码，使两个小车在拉力作用下做加速运动，拉力F的大小可以认为等于砝码的（包括砝码盘）的重量。小车的质量和F的大小，可以通过增减小车和盘中砝码来改变，用一只夹子夹住两根细绳，以同时控制两小车，使它们同时运动和停止运动。另外，木板稍前倾用以平衡摩擦力，木板侧面的刻度用以读出位移大小。
实验过程：
① 加速度和力的关系
A．研究前提：物体的质量保持一定。
B．演示过程及测出的数据。（参考）
小车质量m/kg 作用力F/N 相等时间t内位移s/m
小车1 0.250 20 0.8
小车2 0.250 10 0.4
C．结论：m一定时，，由及，即
② 加速度和质量的关系
A．研究前提：物体所受的作用力一定。
B．演示过程及测出的数据（参考）
小车质量m/kg 作用力F/N 相等时间t内位移s/m
小车1 0. 500 20 0.39
小车2 0.250 20 0.80
C．结论：F一定时，，由及，即
(2) 牛顿第二定律
① 牛顿第二定律的表述：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与作用力的方向相同。
② 牛顿第二定律的数学表达式表述：
， ，
写成等式为F=kma, 比例系数k与式中物理量单位的选取有关，若各量均用SI单位（F—N，m—kg，a—m/s2），则k=1。
力的单位牛顿（N）：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，为1 N。
牛顿第二定律：F=ma（各量均用SI单位）
(3) 对牛顿第二定律的理解：
同体性：F合、m和a都是对于同一个物体而言的。
矢量性：加速度和合外力都是矢量，加速度的方向取决于合外力的方向。牛顿第二定律公式是一个矢量式。
牛顿第二定律的进一步表述：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。
瞬时性：是指加速度与合外力存在瞬时对应关系，无论物体所受合外力的大小和方向如何变化，物体运动的加速度大小和方向总与合外力大小和方向同步变化。
独立性：是指作用在物体上的每一个力都将独立地产生各自的加速度，与物体是否受其它作用无关，我们称之为力的独立作用原理。合力的加速度即是这些加速度的矢量和。
按照牛顿第二定律，对两个物体施加相同的力，质量大的物体得到的加速度小，质量小的物体得到的加速度大。这说明质量大的物体运动状态难改变，惯性大；质量小的物体运动状态容易改变，惯性小。因此质量可以作为物体惯性大小的量度。
表2-2列出了一些物质的质量。（教师介绍）
2．国际单位制
单位制：由选定的基本单位和它们的导出单位组成的一系列计量单位的总称。
国际单位制：1960年国际上制定的一种通用的适合一切计量领域的单位制叫国际单位制，简称SI。
基本单位：独立定义的，不依赖于其他单位的单位。例如：在力学中人们选定长度、质量、时间作为SI的基本物理量，它们的单位分别是m、kg、s则为基本单位。SI中基本单位共有7个。
导出量和导出单位：根据物理公式导出的其他物理量及其对应的单位就是导出量和导出单位。
３．课堂练习
⑴ 从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度．可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾？为什么？
（没有矛盾，由公式F合=ma看，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，这个力指的是合外力。现用力提一个很重的物体时，物体仍静止，说明合外力为零。由受力分析可知F＋FN-mg=0。）
⑵ 对一个静止的物体施加一个力，物体一定做加速运动，对吗？
（略。理由同上。）
⑶ 下面哪些说法不对？为什么？
A．物体所受合外力越大，加速度越大。
B．物体所受合外力越大，速度越大。
C．物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小。
D．物体的加速度大小不变一定受恒力作用。
(B、C、D说法不对。根据牛顿第二定律，物体受的合外力决定了物体的加速度。而加速度大小和速度大小无关。所以B说法错误。物体做匀加速运动说明加速度方向与速度方向一致。当合外力减小但方向不变时，加速度减小但方向也不变，所以物体仍然做加速运动，速度增加，故C说法错误。加速度是矢量，其方向与合外力方向一致。加速度大小不变，若方向发生变化时，合外力方向必然变化，所以CD说法错。)
（三）小结
1．这节课以实验为依据，采用控制变量的方法进行研究。这一方法今后在电学、热学的研究中还要用到。
2．定义力的单位“牛顿”使得k=1，得到牛顿第二定律的简单形式F =ma。使用简捷的数学语言表达物理规律是物理学的特征之一，但应知道它所对应的文字内容和意义。
3．牛顿第二定律概括了运动和力的关系。物体所受合外力恒定，其加速度恒定；合外力为零，加速度为零。即合外力决定了加速度，而加速度影响着物体的运动情况。因此，牛顿第二定律将力和物体的运动构成了一个整体，其中的纽带就是加速度。
（四）作业布置
1．p51～52 4、5、7题 2．《技术物理练习册》（第3版）相关习题
（五）教学说明
通过定律的探求过程，渗透物理学研究方法，是整个物理教学的重要内容和任务。本节内容即为一典型探求过程：运用控制变量、实验归纳的方法研究三个变量的关系。这种方法在热学中研究p、V、T三量关系，在电学中U、d、E的关系等都要用到。这是人类认识世界的常用方法。所以本节课不只是让学生掌握牛顿第二定律，更应知道定律是如何得出的。
牛顿第二定律通过加速度将物体的运动和受力紧密联系，使运动和力构成一个整体，这是解决力学问题的重要工具。应使学生明确对于牛顿第二定律应深入理解、全面掌握，即理解各物理量和公式的内涵和外延，避免重公式、轻文字的现象。数学语言可以简明地表达物理规律，使其形式完善、便于记忆，但它不能替代文字表述，更不能涵盖与它关联的运动和力的复杂多变的情况。否则就会将活的规律变为死的公式。
为确保做好演示实验，在实验中要注意交代清楚两件事：只有在砝码质量远远小于小车质量的条件下，小车所受的拉力才近似地认为等于砝码的重力（根据学生的实际情况决定是否证明）；实验中使用了替代法，即通过比较小车的位移来反映小车加速度的大小。

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