资源简介

1-3 匀变速直线运动的运动规律
一、教学目标
1．掌握匀变速直线运动的速度、位移公式。
2．学会用-图像进行分析和表示物理规律。
3．能应用匀变速运动规律解决实际问题
4．提高学生演算推理能力。
二、教学重点与难点
重点：匀变速直线运动规律，匀变速直线运动公式，-图像
难点:公式和-图像的应用
三、教学器材
直尺
四、教学建议
教法建议
讲练、推理、讨论
教学设计方案
（一）引入新课
同学们；为什么汽车进入市区时要限速；发生交通事故后，交警要准确测出肇事车辆刹车车辙印的长度？解决这类问题的核心，就是要掌握匀变速直线运动的规律。
（二）引出课程内容
复习提问：A．匀变速直线运动的特点。
B．匀加速、匀减速的运动特点
C．加速度的公式。
1．匀变速直线运动的速度公式
根据加速度的公式： 可推导出
整理后得
讨论：取初速度v0 的方向为正方向。
（1）当 与 同向时，>0，表明物体的速度随时间均匀增加；
（2）当 与 反向时，<0，表明物体的速度随时间均匀减小；
（3）如果初速度为零，= 0 ， 则 = 。
例题1 汽车在紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s2,如果必须在2 s内停下来，汽车行驶的最大允许速度是多少。
解 汽车必须在2 s内停下来，即要求汽车最迟在刹车后2 s末的速度变为零，求出汽车的初速度．就是汽车行驶的最大允许速度。
汽车在刹车时做减速运动，加速度的方向与速度的方向相反，取速度的方向为正方向，则加速度为负值，即
已知 ，t=2 s，
则由公式 可得
即汽车行驶的最大允许速度为43.2 km／h。
2. 匀变速直线运动的速度图像
⑴ 在匀变速直线运动中，速度和时间的关系也可以用速度图像来表示。（教师讲解图像的画法）
⑵ 匀变速直线运动速度图像的几种常见形式。（图1）
图1
（3）-图像的特点
① 初速为零的匀加速直线运动的速度图像是一条通过坐标原点的斜向上的直线；
② 初速不为零的匀加速直线运动的速度图像是一条斜向上的直线，在轴上的截距是初速度；
③ 匀减速直线运动的速度图像是一条斜向下的直线，在轴上的截距是初速度。
（4）速度图像的作用
① 判定运动性质；
② 求任一时刻的速度大小；
③ 求达到某一速度所需的时间；
④ 根据图像的斜率可以求出加速度；
⑤ 根据面积求位移。在速度图像中，速度图线和时
间图线围成的面积大小，等于物体在时间t内所发 图2
生的位移 的大小。（图2） s=vt
例题2 汽车以10 m／s。的初速度做匀减速直线运动，
已知加速度的大小是l m／s2，画出汽车运动的速度图像
解 已知=10 m／s，=-1 m／s2，则
即。由此求出汽车第l s末、第5 s末的速度分 图3
别是9 m／s和5 m／s。画出坐标轴，画出所要求的图像如图3所示。
3. 匀变速直线运动的位移公式
（1）教师推导出公式
在匀变速直线运动中，由于速度是均匀改变的，所以在时间内的平均速度面等于初速度和末速度的平均值，即 而
得变速直线运动的位移公式
匀变速直线运动位移公式
（2）例题分析讲解
例题3 升降机由静止开始匀加速上升，4 s后速度达到3 m／s，然后匀速上升6 s，最后做匀减速运动，经3 s刚好停在坑道口，求矿井的深度。
解 已知=0， =3 m／s， =0， =4 s， =6 s， =3 s。
在前4 s做匀加速直线运动，
接下来6 s，做匀速直线运动
最后3 s做匀减速直线运动，
矿井深度为
此题也可利用-图像求面积的方法来解位移，请同学们课后试一试。
4.匀变速直线运动的速度-位移公式
（1）教师推导出公式
① 利用加速度公式解出时间，并将它代入位移公式中得
整理得速度-位移公式
此式反映了位移和速度的关系，用它解题比较方便。
② 用速度图像推导出位移公式
做匀变速直线运动的质点在时间内的位移在数值
上等于-图像下梯形的面积，它等于矩形面
积与三角形面积之和。图4中 图4
质点在时间内的位移为
（2）例题分析讲解
例题4 某飞机起飞前，在跑道上匀加速滑行了40 s才达到起飞速度80 m／s，问跑道至少要多长
解 已知=0， =80 m／s，=40 s。
方法一：
方法二：用平均速度求解。
方法三：利用位移和速度的关系求解。
方法四：同学们可根据速度-时间图像的方法求解，自己练练看。
让学生解释“现象与思考”中提出的问题。例题1可以说明车辆为什么要限速行驶；处理事故的警察则可根据刹车车辙印的长度(刹车过程的位移)确定开始刹车时汽车的速度，判断司机是否超速行驶，是否及时刹车。
（三）小结
1．匀变速直线运动的规律：速度公式
位移公式
速度-位移公式
2．利用速度-时间图像解决：
（1）判定运动性质；
（2）求任一时刻的速度；
（3）求达到某一速度所需的时间；
（4）根据面积求位移。
（四）作业布置
1．p17 3、4、5题 2．《技术物理练习册》（第3版）相关习题
（五）教学说明
1．运动规律的公式不必都推导，速度-位移公式可直接给出。
2．位移和面积是两个不同的物理量，物理中只是借用“面积”的大小来表示位移的大小，两者只是数值相等而已。
3．对有条件的学校，匀变速运动的速度-时间图像可由pascal软件与传感器测得的数据直接画出，非常形象。
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