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(共16张PPT)
2-3 力的合成和分解
现象与思考
力的合成和分解
平行四边形定则
现象与思考
俄国的克雷洛夫有篇著名的语言，说的是天鹅、梭子鱼和虾，各自朝不同的方向拉同一辆小车，但小车一动不动；他们以为用力太小，于是鼓足了劲拉，小车仍然一动不动。天鹅、梭子鱼和虾都对这种情况困惑不解。
我们可以帮助它们找到答案吗？
一、力的合成和分解
一桶水可由一个人提，用力为 F 也可由两个人一起提，二人用力分别为 F1 和 F2 动画 2.3-1
显然，力 F1 和 F2 的共同作用与力 F 的单独作用有着相同的效果，即都与重力 G 相平衡。
F
F1
F2
动画 2.3-1力的合成和分解
　 如果一个力作用在物体上，它产生的效果与几个力作用的效果相同，这个力就称为这几个力的合力，而这几个力就称为这个力的分力。
1.合力与分力
　 提水的例子中，F 就是 F1、F2 的合力，而F1、F2 是 F 的分力。
2.力的分解和力的合成
　 求一个已知力的分力称为力的分解；求几个已知力的合力，称为力的合成。
3.力的合成和分解遵守平行四边形定则。
二、平行四边形定则
实验表明，无论怎样改变 F1、F2 的大小和方向，力的合成均满足下述关系：如果用表示两个共点力 F1 和 F2 的线段为邻边作平行四边形，那么，合力 F 的大小和方向就可以用这两邻边之间的对角线表示出来。这称为力的平行四边形定则。（动画 2.3-2 ）
动画 2.3-2平行四边形定则演示
讨论：两分力大小不变，合力与夹角θ的关系。
结论：两分力大小不变，合力与夹角 θ 的关系
F
q
两个分力的方向
q = 0°
q
F
q
0°<
< 90°
F
q
q = 90
F
q
F
q
F
F
.
问题：请分析θ= 0 、当 θ = 180 时合力 F 大小与两个分力 F1、F2 的夹角 θ 的关系。
结论：
1.当 θ = 0 时， 合力最大。
两个分力的方向
（2）力的合成就是用一个力去替代几个已知的力，而不改变其作用效果。合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系。
（1）互成角度的力的合成，遵守平行四边形定则，即合力的大小不仅取决于两个分力的大小，而且取决于两个分力的夹角。
说明：
2.当θ= 180 时， ，合力最小。
如果物体同时受到两个以上的力的作用，我们可以先求其中两个力的合力，然后再求此合力与第三个力的合力……直至求出所有这些力的合力（动画 2.3-1） 。
问题：如何求多个共点力的合力？
两个以上共点力的合成
动画 2.3-3两个以上共点力的合成
力的分解是力的合成的逆运算，只是根据已知力作为平行四边形的对角线来求它的两个分力。
如果不加限制，由同一条对角线可作出无数个平行四边形(图 2.3-1)
F
F1
F2
F3
F4
处理实际问题时，通常由已知力所产生的效果，先判定出两个分力的方向，然后可求出两分力大小。
图 2.3-1
例题1 受重力为 G =3.0 N 的气球，同时还受到另两个力作用：风的水平推力 F1=12N，空气浮力 F2 =8.0 N (如图 2.3-2)。求气球所受到的合力。
F
1
F
2
F
O
解：先合成 F2 和 G，可得一个向上的力 F3 ，其大小为 F3 = F2 – G = (8.0 – 3.0) N = 5.0 N。
合力的大小为
G
F3
即力F与水平方向夹角为 22°37′。
图 2.3-2
F
F
1
F
2
q
解：力F 产生了两个效果：向前拉物体，同时竖直向上提物体，因此力F 可以分解为沿水平方向的分力F1和沿竖直方向的分力F2 。
两个分力的大小为
例题 2 放在水平面上的物体受到斜向上方的拉力 F 的作用，这个力与水平方向成 θ 角(如图 2.3-3)。求它产生的两个分力的大小。
图 2.3-3
G
2
F
q
例题 3 把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受到竖直向下的重力 G，求重力 G 所产生的两个分力的大小(图 2.3-4)
。
解: 重力 G 产生两个效果：一是使物体沿斜面下滑，二是使物体贴紧斜面。
1
F
重力 G 分解为：平行于斜面使物体下滑的分力 F1，垂直于斜面使物体贴紧斜面的分力 F2。
q
图 2.3-4
练习
1.两个共点力 F1 和 F2 在什么情况下合力最大 最大值为多少 在什么情况下合力最小 最小值为多少 最小值的方向如何
2.两个小孩和一个大人一起玩拔河游戏。两个小孩分别用 200 N 和 280 N 的力向东拉，大人用500N 的力向西拉，求绳子所受的合力的大小。
　　答：两个共点力方向相同时，合力最大，最大值为二力之和；两个共点力方向相反时，合力最小，最小值为二力之差。
　　解：F合 = 500 -（200+280）= 20N

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