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第五单元 第6课时 等式的性质 学习任务单
人教版 小学数学 五上 学校 班级 姓名
课题 等式的性质 （第6课时）
学习任务 通过天平演示，明确天平平衡的条件,理解等式的性质。掌握天平平衡的条件,理解等式的性质1和等式的性质2。培养观察与对比、比较与分析、概括与归纳的能力,加强对天平保持平衡的探索和研究，渗透一个量的变化引起另一个量的变化的初步函数思想。
学习重、难点 【学习重点】通过天平演示，明确天平平衡的条件,理解等式的性质。 【学习难点】掌握天平平衡的条件,理解等式的性质1和等式的性质2。
1.下面的式子中哪些是等式？哪些是方程？
6b 4 15+x>34 17 a=2.8
3x+1=10 x+5=19 4b<9
15÷3=5 x=4y-1 5b×21
（学生独立解决汇报）总结:方程的意义，方程和等式的关系。
2.根据图中表示的数量关系列出式子。（结合配套课件）
3.自学课本64-65页情境的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
4针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：
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学习任务一：通过天平演示过程，初步理解等式的性质1。
结合教材第64页情境内容：读懂教材的连环画的内容，通过课件演示天平称物的过程，探究等式的性质1。
1.结合教材P64情境图的第一、二个天平图。仔细观察图，并说一说通过图你知道了什么。（借助课件引导学习）
引导性问题1：天平两端平衡，你能找到相应的等量关系吗？如果用a表示茶壶的质量，b表示单个茶杯的质量，你能用自己的语言的描述变化的过程吗？你能相应的列出等式吗？
（1）天平的左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。如果设一把茶壶重x克，1个茶杯重y克，则可以用一个等式（ ）来表示。
（2）想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持（ ）。这个过程可以式子表示为（ ）。
（3）如果两边各放上2个茶杯，天平（ ），两边各放上同样的一个茶壶呢。天平（ ）。
（4）在（3）的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是（ ）。
2.通过这个天平平衡的条件的探究过程，你能总结出什么规律？
学习任务二：通过天平演示过程，初步理解等式的性质2。
1.结合教材P65情境图的第三、四个天平图。仔细观察图，并说一说通过图你知道了什么。（借助课件引导学习）
引导性问题1：天平两端平衡，你能找到相应的等量关系吗？如果用a表示墨水的质量，b表示单个笔记本的质量，你能用自己的语言的描述变化的过程吗？你能相应的列出等式吗？
引导性问题2：如果天平两边的物品分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍，天平仍然平衡吗？
引导性问题3：天平两端平衡，你能找到相应的等量关系吗？如果用a表示排球的质量，b表示单个皮球的质量，你能用自己的语言的描述变化的过程吗？你能相应的列出等式吗？
（1）天平左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于（ ）个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即（ ）。
（2）如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2铅笔盒，天平保持平衡。天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢，天平左边的质量在原来的基础上（ ）2倍，右边也（ ）2倍，因此天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是( )的，都扩大到原来的2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是( )。
2.关键问题：小组交流，通过天平游戏，你发现了什么规律？
（1）要求1个排球和（ ）个皮球同样重，两边质量同时除以2，即把两边的球都平均分成（ ）份，保留其中的一份，天平保持平衡，得出（ ）个排球和( )个皮球同样重。
（2）发现：天平两边同时缩小到相同的几分之一，天平保持平衡，用式子表示就是（ ）。
3.小组讨论方程、等式与式子三者关系。
1．根据等式的性质，在方程20－x＝11的两边同时加上（ ）就可以得到20＝11＋x这个式子。
2．已知：＝5，＝3，添加一个图形，使左右两边相等。
＋＋＋＋____＝21
3．等式性质1是（ ）。
4．已知，，那么：△是（ ）。
5．等式性质2是（ ）。
6．如果2x＋3＝9，那么5（x＋1.5）＝（ ）。
7．若，则（ ）；若，则（ ）。
8．如果a=b，根据等式的性质填空． a﹢3=b﹢________
a÷________ =b÷20。
9．如果x＝y，下面式子中错误的是（ ）。
A．x＋a＝y＋a B．x÷2÷3＝y÷2÷3 C．x÷2.5×2＝y÷5
10．如果a＝h，根据等式的性质可知下面正确的是（ ）（a，b，c均不为0）。
A．a×c＝h×c B．a×c＝h÷c C．a－c＝b＋c
11．当a＝b（a≠0，b≠0）时，下列等式成立的是（ ）。
A．a＋5＝6－5 B．a－0.1＝b－1 C．a×0.1＝b×10 D．a÷7＝b÷7
12．李爷爷挑了一挑菜，他觉得左右两边不一样重，于是从左框里拿出8千克放入右筐，这时左右两边一样重了。如果原来左边重a千克，右边重b千克，下列式子正确的是（ ）。
A．a+b=b+8 B．a+b=b×8 C．a—b=8 D．a—8=b+8
13．下面的等式中,正确的是(　　)
A．a-b=b-a B．a÷b=b÷a C．ab+ac=a(b+c)

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