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第三单元 第8课时 工程问题 例7 学习任务单
人教版 小学数学 六上 学校 班级 姓名
课题 工程问题 （第8课时）
学习任务 通过问题探究学习，结合具体情境，了解工程问题特征，并掌握解决工程问题的解题方法。掌握工程问题中的数量关系，并学会用抽象单位“1”表示工作效率的方法。
学习重、难点 【学习重点】掌握“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”的数量关系，并能列方程解决。 【学习难点】掌握工程问题中的数量关系，并学会用抽象单位“1”表示工作效率的方法。
出示问题学生思考汇报：
回答下列各题，并说出所用到的数量关系式。
1.王老师批阅班级的作业，2小时能完成，平均每小时批阅这些作业的几分之几？
2.工厂加工一批零件，每天加工这批零件的，几天可以完成？
2.自学课本40-41页例7的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：
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学习任务一：结合具体情境，了解工程问题，借助于假设，线段图分析问题
结合教材40-41页例7的情境：
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完，如果两队合修，多少天能修完？
1.阅读与理解图中信息，梳理信息和要处理的核心问题。
2.谈一谈对题中“单独修”和“合修”的理解？
想一想：要知道合修的时间，需要知道什么？
4.尝试用假设的方法解决问题。
学习任务二：掌握工程问题中的数量关系，并学会用抽象单位“1”表示工作效率的方法解决问题。
（1）根据问题分析，结合数量关系，尝试多种方法解决问题，将方法在组内交流，说清楚问题解决的具体思路，列式求解。
（2）回顾反思问题解决的正确性。
（3）总结这一类问题的解决方法，总结汇报。
1．一项工程，甲队独立完成要12天，乙队独立完成需要15天。两人合作完成此项工作，需要多少天？
2.一项工程，甲队单独做每天完成工程的，乙队单独做每天完成工程的，两队合作，完成这项工程的需要几天？
3.完成一项工程，甲队独做要15天，乙队独做要20天，丙队独做要12天。
（1）三个队每天各完成这项工程的几分之几？
（2）三队合做多少天可以完成这项工程？
（3）三队合做多少天可以完成这项工程的？

（4）甲乙合做3天后还余下工程的几分之几？

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