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【知识剖析】
一、基本概念
数字谜定义：一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式。
数字谜分类：竖式谜、横式谜、填空谜、幻方、数阵等。
二、竖式数字谜
1、技巧
（1）从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾，可以确定其数字或者范围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫）；
（2）要根据算式性质逐步缩小范围，并进行适当的估算逐步排除不符合的数字；
（3）题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；
（4）注意结合进位及退位来考虑；
（5）数字谜中的文字，字母或其它符号，只取中的某个数字。
（6）数字谜解出之后，最好验算一遍．
2、加减法竖式迷
（1）个位数字分析法；
（2）加减法中的进位与退位；
（3）乘除法中的进位与退位；
（4）奇偶性分析法。
3、口诀
（1）加法竖式谜：列竖式来帮忙，加法竖式学一学，相加的两数要对齐，从低位到高位一个一个对整齐，加号放在左下角，一道横线画整齐，计算先从个位起，从低位到高位一个一个算仔细，超过十的要进位，弟弟进到哥哥去，标上记号“ 进位1”，哥哥算时要加上。
（2）减法竖式谜：列竖式来帮忙，减法竖式学一学，相减的两数要对齐，从低位到高位一一个一个对整齐，减号放在左下角，一道横线画整齐，计算先从个位起，弟弟不够找哥哥，哥哥一个顶十个，弟弟借来够用了，哥哥借完做记号，头上点上退位点，哥哥借完要减一，这一点要牢记，一步一步算仔细。
【基础巩固】
1．在方框里填上1~9使算式成立，每个算式中的数字不能重复。
2．小动物分别代表哪些数字？

3．下边的算式成立，则算式中的汉字分别代表什么？
兜＝( ) 余＝( ) 小＝( ) 学＝( )
4．算式中的汉字表示几？
我＝( )，爱＝( )，祖＝( )，国＝( )。
5．在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。
6．在下边的算式中：汉字“小”表示( )，“朋”表示( )，“友”表示( )。

7．要使下边竖式成立，数、学和好各代表几？

数＝( ) 学＝( ) 好＝( )
8．下面的竖式中，图形分别代表哪一个数字？
□＝( ) ○＝( ) △＝( )
【勇攀高峰】
9．猜谜语．
（1）
（2）
10．下面竖式中的汉字各代表数字几？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．见详解
【分析】第一个竖式，根据一个加数＝和－另一个加数，用81－27即可求出第一个方框的结果，也就是4；
第四个竖式的个位不够减，需要借位，所以被减数的十位是6，根据减数＝被减数－差，用64－46即可求出方框的结果，也就是8；
第二个竖式，如果没有进位，则第二个数的十位是2，其他两个方框不是1和1，就是0和2，因为每个数字不能重复，第二个竖式是有进位的，所以第二个数的十位是1；
第三个竖式，根据减数＋差＝被减数，可知被减数的个位是2，十位比6还大，也就是7、8或9，如果是7，则减数的十位是1，已经被用了，如果是8，则出现重复数字，所以只能填9；根据被减数＝减数＋差，可知减数的十位是3；
第二个竖式，两个数的个数加起来是12，12＝3＋9＝4＋8＝5＋7＝6＋6，除去用过的和重复的情况，只有5和7符合题意，据此可知第二个竖式的个位可以填5和7，交换位置也可以。
【详解】如下：
或
【点睛】本题主要考查两位数和两位数的进位加法以及两位数和两位数的退位减法，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
2．见详解
【分析】求和 是几，用39－24，＝15求出差，个位对应的是，十位对应的是；
求和是几，和是两位数＋两位数；加上个位是9，和的个位是3，另一加上的个位加上9和是13，用13－9＝4，即可求出，向前进一位，和的十位是7，减去1，再减去4，即可求出；
求和是几，差的个位是7，减数个位是3，3＋7＝10，被减数的个位应该是0，向十位借1，十位是6，减去1还剩5，差的十位是2，减数的十位应该是5－2＝3，据此解答。
【详解】根据分析可知：小动物分别代表哪些数字？

【点睛】熟练掌握两位数加两位数，两位数减两位数的计算方法是解答本题的关键。
3． 8 3 6
7
【分析】整数加法计算法则 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。整数减法计算法则 相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。根据加法的计算法则，先确定出“兜”多少，据此即可得出“余”是多少。再根据减法计算法则，即可得出“小学”表示多少
【详解】根据加法的计算法则即可得出兜＋4＝12，所以兜＝8，5＋余＋1＝9，所以余＝3。再根据减法的计算法则可得：92－25＝67，送所以小＝6，学＝7。
【点睛】本题考查的是加减法竖式谜，求解问题前，首先考虑每个数之间的关系。
4． 9 7 1 8
【分析】根据整数竖式计算可知：从个位开始计算，个位满十则向十位进1，十位满十则向百位进1。据此进行解答即可。
【详解】从题干中的竖式可知：因为十位满十则向百位进1，所以祖＝1。因为爱＋5＝12，所以爱＝7。17＋67＝84，所以国＝8。112－17＝95，所以我＝9。
【点睛】本题的解答关键是要知道“十位满十向百位进1”从而先推出“祖”字表示多少。
5．见详解
【分析】第一个竖式，因为被减数的个位不够减，需要借1，所以被减数的十位是5，根据被减数－差＝减数，可求出减数，则第二个方框是8；
第二个竖式，根据减数＋差＝被减数，可知被减数的个位数是2，不够减，向十位借1，已知被减数的十位是9，差的十位是7，用9－1－7即可求出减数的十位上的数，也就是1，然后用4－1即可求出减数百位上的数，也就是3；
第三个竖式，根据减数＋差＝被减数，可知被减数的个位数4，不够减，向十位借1，因为被减数的十位是2，差的十位是3，所以被减数的十位不够减，也需要向百位借1，所以用12－1－3即可求出减数的十位，也就是8，被减数的百位被借去1，且差是5，减数上的十位还有数，所以被减数的百位一定是7、8或者9，如果是7，则减数上的百位是1，如果是8，则减数上的百位是2，如果是9则减数上的百位是3；据此解答。
【详解】如图：
或或
【点睛】本题考查了两位数和两位的退位减法以及三位数和三位数的退位减法的计算，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
6． 3 8 6
【分析】从个位入手，个位可以是1或6，当个位是1时，十位两个相同的数加起来不可能是7（同理百位也是如此），所以排除个位是1；当个位是6时，6＋6＝12，向十位进1；十位上，鹏×2＋1的末尾是7，则鹏只能是8，8×2＋1＝17，向百位进1；百位上，小×2＋1的末尾是7，无需进位，小只能是3，据此解答即可。
【详解】在下边的算式中：汉字“小”表示3，“朋”表示8，“友”表示6。

【点睛】解答本题的关键是从个位入手，再明确要得到和中每一位上的数需不需加进位的数。
7． 3 9 1
【分析】从个位入手，学×3得数的末尾是7，则学只能是9，9×3＝27，向十位进2；十位上，数×2＋2得数的末尾是8，则数是3或8，当数是3时，好是1；当数是8时，8×2＋2＝12，向百位进1，则百位不应该有数，不符合题意，排除。据此解答即可。
【详解】
数＝3；学＝9；好＝1
【点睛】解答本题的关键是从个位入手，再明确要得到和中每一位上的数需不需加进位的数。
8． 2 5 9
【分析】从△入手，没有3个△加起来等于7的，也没有17的，那么只能是27，所以△肯定是9；因为后面进位了2，那么3个○加起来等于5，（不行），只能是15，所以○肯定是5，那么□就是2。
【详解】有分析可知，
故答案为：2；5；9；
【点睛】本题考查了竖式字谜，根据给出的条件，仔细分析即可解答。
9．（1）44×7=308 54×7=378 （2）785×9=7065
【分析】本题考查的知识点是多位数乘一位数的乘法竖式谜问题．
【详解】（1）因为一位数与两位数的乘积的末位数字是8，根据乘法口诀可得：一位数应该是2或7；又因为一位数与两位数的十位上的数字相乘的积是三十几，所以2不符合题意，则一位数是7；4×7=28，根据乘法口诀可知：如果两位数的十位上数字是4，则积是308，符合题意；如果十位数字是5，则乘积是378．
（2）根据积的末位数字是5可知：一位数因数是5或者三位数的个位数字是5；又因为三位数的百位数字与一位数因数的乘积是70，所以一位数因数为5不符合题意；则三位数的个数字一定是5；则一位数因数是比5大的奇数，当一位数是7时，不符合题意；所以一位数因数只能是9，再根据乘法口诀可得出，三位数的百位数字是7．
10．8；6；7；4
【分析】根据商×除数＝被除数，可知数×数等于个位数是4的两位数，根据乘法口诀：8×8＝64，可知数代表数字8，学代表数字6；月×月等于个位数是9的两位数，根据乘法口诀：7×7＝49，可知月代表数字7，亮代表4。
【详解】根据分析可知：
【点睛】本题主要考查了根据7和8的乘法口诀求商，掌握相应的乘法口诀是解答本题的关键。
答案第1页，共2页
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