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【知识剖析】
一、植树问题分两种情况：
(一)不封闭的植树路线
①若题目中要求在植树的路线两端都植树，则棵数比段数多1。
全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数＝段数＋1＝全长÷株距＋1。
全长＝株距×（棵数－1）
株距＝全长÷（棵数－1）
②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长＝株距×棵数；
棵数＝段数＝全长÷株距；
株距＝全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数＝段数－1＝全长÷株距－1；
株距＝全长÷（棵数＋1）；
全长＝株距×（棵数＋1）
(二)封闭的植树路线
在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数＝段数＝周长÷株距。
二、解植树问题的三要素
（1）总路线长、（2）间距(株距)长、（3）棵数，
只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个。
三、特殊题型
1、爬楼梯问题
(1)关注楼梯个数；
(2)楼梯——间隔。
2、锯木头问题
(1)关注刀数，刀数＝段教－1；
(2)段——间隔。
3、敲钟问题
(1)关注钟响间隔；
(2)两次敲钟的时长——间隔。
【基础巩固】
1．一根木头长8米，每2米锯成一段，能锯成( )段，需要锯( )次。
2．将一根绳子剪四次，每段长5米，原来这根绳子有多少米？
3．把一根木料锯成8小段，共用了28分钟，每据一小段需要几分钟？
4．果园里栽了一排杨树共80棵。每两棵之间相隔2米，第1棵到第80棵共有多少米？
5．有一条长80米的小路，在路的一边从头到尾，每隔5米种一棵树，需要种多少棵树？
6．把一根木头锯成5段需要8分钟，如果锯成15段，需要多长时间？
7．把8棵树栽成一排，每两棵树之间相隔3米，第一棵树到最后一棵树相距多少米？
8．把一根木材锯成3段要4分钟，锯成6段要 分钟。
【勇攀高峰】
9．有三根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处需用3分钟，全部锯完需要多少分钟？
10．一条马路长40米，在马路的两边种树，每两棵之间的距离是8米，从头摆到尾，需要种多少棵树？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 4 3
【分析】用木头的长度除以每段的长度等于锯成的段数，再减1等于锯的次数。
【详解】8÷2＝4（段）
4－1＝3（次）
【点睛】锯的次数比段数少1，这是解答本题的关键。
2．25米
【分析】剪4次就会得到（4+1）段绳子
【详解】(4+1)×5=25（米）
3．4分钟
【分析】锯木料同植树问题一样，锯的次数与植树棵树一样，属于两端都不植，所以锯的次数比段数少1，就是说锯成8段，实际是锯了8－1＝7次，7次共用28分钟，1次用28÷7，计算即可。
【详解】28÷（8－1）
＝28÷7
＝4（分）
答：每据一小段需要4分钟。
【点睛】本题考查的是“植树问题”类型题目，关键要明白锯成8段是锯了7次。
4．158米
【分析】树共有80棵，间隔数等于80减1，再乘两棵树之间的间隔长度即可解答。
【详解】（80－1）×2
＝79×2
＝158（米）
答：第1棵到第80棵共有158米。
【点睛】树的间隔数比树的棵数少1，这是解答本题的关键。
5．17棵
【分析】路的长度为80米，间隔长度为5米，我们可以首先用除法求出间隔数；在路的一边从头到尾，每隔5米种一棵树，说明路的两端也要种；再根据植树棵数＝间隔数＋1求出种树棵数，据此解答。
【详解】80÷5＋1
＝16＋1
＝17（棵）
答：需要种17棵。
【点睛】本题主要考查植树问题，解题的关键点在于两端都要种，植树的棵数等于间隔数加1。
6．28分钟
【分析】一根木头锯成5段，需要锯4次，每次用时8÷4＝2分钟，锯15段需要锯14次，共用时2×14＝28分钟。据此解答。
【详解】8÷（5－1）×（15－1）
＝8÷4×14
＝2×14
＝28（分钟）
答：需要28分钟。
【点睛】理解“锯的次数是段数减1，先求出锯一次的用时，再乘锯15－1＝14次的总用时”是解答的关键。
7．21米
【分析】8棵树栽成一排，一共有（8-1）个间隔．间隔数×两棵树之间的距离=第一棵到最后一棵树的距离
【详解】(8-1)×3=21（米）
8．10
【分析】把一根木材锯成3段需要锯3－1＝2次，用4÷2求出每锯一次需要的时间；锯成6段需要锯6－1＝5次，再乘每次锯的时间即可求出总时间。
【详解】4÷（3－1）
＝4÷2
＝2（分钟）
（6－1）×2
＝5×2
＝10（分钟）
即锯成6段需要10分钟。
【点睛】解答本题的关键是明确锯的次数＝段数－1。
9．分钟
【分析】根据题意，先求出一根木料要锯成3段，共要锯多少次？即：（次）；再求出锯开三根木料要多少次？即：（次）；最后求锯三根木料需要的时间是：（分钟）；综合算式：（分钟）或（分钟）。
【详解】3×（3－1）×3
＝3×2×3
＝18（分钟）
答：全部锯完需要18分钟。
【点睛】求锯的次数属植树问题思路。一根木料锯成了3段，只要锯：（次），锯3根木料要：（次），问题随之可求。
10．12棵
【分析】马路一边的头尾都种树，用马路长度除以每两棵树之间的距离，求出间隔数，再用间隔数加上1，求出马路一边种树棵数。因为马路两边都种树，所以用马路一边种树棵数乘2，求出种树总棵数。
【详解】（40÷8＋1）×2
＝（5＋1）×2
＝6×2
＝12（棵）
答：需要种12棵树。
【点睛】解决本题时需要注意两点，一点是马路两边都种树，另一点是头尾都种树，一边种树棵数＝间隔数＋1。
答案第1页，共2页
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