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【知识剖析】
骰子，也叫作色（shǎi） 子，正多面体，通常作为桌上游戏的小道具，最常见的骰子是六面骰，它是一颗立方体，上面分别有1到6个点（或数字）。今天我们就找找藏在骰子里面的数学知识。
骰子是中国博戏中六博之一，被视为中国博具之祖。山东青州战国齐墓后来出土了骰子。不仅推翻了曹植之说，也追溯其历史到春秋战国时期，更证明了其流行广。骰子的娱乐方式也变得五花八门，大都离不开“赌”。后来有了木碗，瓦钵，逐渐演变成骰盅，为其增加了神秘感。
通过观察我们发现一个规律：（1）6的对立面是1，4的对立面是3，2的对立面是5，而这三组对立面的和都是7；（2）6个面中，123相邻，456相邻。
【基础巩固】
1．小丽能看到( )个点，小芳能看到( )个点，小红能看到( )个点。（骰子玩具中相对的两个面上的点数和为7）
2．下面骰子中 ，_________符合骰面规律。
A． B． C． D．
3．观察一枚骰子。
( )点和( )点相对；
( )点和( )点相对；
( )点和( )点相对。
相对面的点数之和是( )。
4．一个骰子，六个面上分别写着1～6的数字（如下图）。

“1”的对面是数字( )，“2”的对面是数字( )，“3”的对面是数字( )。
5．如图分别是从两个角度观看同一粒骰子，当“3”点的骰子面向上时，底面的数字是什么？

6．一个正方体的骰子，六个面上分别是1点到6点，三种不同放置方式如下图，你能推出这个骰子相对的两个面上的点数吗？

7．同时掷三个六面的骰子，掷出来的点数和最大是 ，最小是 。
8．有3个相同的骰子摆放如下图。已知“”的对面是“”，底面的点数之和是( )。（骰子的六个面上的点数分别是1～6）
【勇攀高峰】
9．有五枚相同的骰子放成一排（如下图），五枚骰子底面的点数之和是多少？
10．最常见的骰子有6个面，它是一个正方体，上面分别有一到六个孔（或数字），其相对两个面数字的和是7。明明想用纸板做一个骰子，已经写好了3个数字，剩下的数字你能帮忙填上吗？

试卷第1页，共3页
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参考答案：
1． 11 11 3
【分析】骰子玩具中相对的两个面上的点数和为7，小丽看到的是三个面，分别是6点、2点和三点，共6＋2＋3＝11个；小芳看到的是两个面，分别是6点和5点，共6＋5＝11个；小红看到的是两个面，分别是1点和2点，共1＋2＝3个；据此解答。
【详解】根据分析得：小丽能看到11个点，小芳能看到11个点，小红能看到3个点。
【点睛】本题解答的关键是明确每人看到的是几个面，以及对应面上的点的数量。
2．C
【分析】骰子上面的点数一般是1对6，2对5，3对4。据此规律解答即可。
【详解】A．中1和6相邻，不符合骰面规律。
B．中3和4相相邻，不符合骰面规律。
C．1对6，说明1和2、3、4、5相邻，中1和3、5相邻，符合骰面规律。
D．中2和5相邻，不符合骰面规律。
故答案为：C
【点睛】明确骰子6个面上数字的排列规律是解决此题的关键。
3． 1 6 2 5 3 4 7
【分析】注意观察骰子，骰子相对的两个面点子数加起来是7，即可得解。
【详解】由分析可得：
1点和6点相对；
2点和5点相对；
3点和4点相对；
相对面的点数之和是7。
【点睛】联系生活实际，进行解答即可。
4． 5 4 6
【分析】由图一和图二可看出看出1的相对面是5，再由图二和图三可看出看出3的相对面是6，从而2的相对面是4，据此解答。
【详解】由分析可得：“1”的对面是数字5，“2”的对面是数字4，“3”的对面是数字6。
【点睛】解题的关键是按照相邻的面上的数字和所给图形得到相对面的数字。
5．底面的数字是4
【分析】先找出与4相邻的几个数；观察图形可知，与4相邻的数字分别是1、2、5、6；那么4的对面就是3，据此即可解答问题。
【详解】由分析可得：与4相邻的数字分别是1、2、5、6，那么4的对面就是3，所以当“3”点的骰子面向上时，底面的数字是4。
【点睛】解答此题的关键是根据图形明确数字4的四个相邻的数字，从而得出4的对面数字是3。
6．1点的对面是6点， 2点的对面是5点，3点的对面是4点
【分析】根据第一幅图、第二幅图和第三幅图得出：6不可能和5、3、4、2相对，6和1相对；根据第一幅图和第二幅图得出：5不可能和6、3、4相对，1已经和6相对，故5和2相对；那么剩下3和4相对；据此解答。
【详解】由分析可得：1点的对面是6点， 2点的对面是5点，3点的对面是4点。
【点睛】解答此题的关键是根据图上的数字弄清与每个数字相邻的四个数字，推出该数字的对面数字。
7． 18 3
【分析】骰子上最大的点数是6，最小的点数是1，所以同时掷骰子，如果三个点数都是6，那么掷出来的点数和最大为18，如果三个点数全部是1，那么点数和最小为3。
【详解】6＋6＋6＝18
1＋1＋1＝3
即掷出来的点数和最大是18，最小是3。
【点睛】此题主要考查搭配的知识点，需要同时考虑3个骰子的点数。
8．12
【分析】本题要先根据已知条件，以右一骰子为突破口，推理出骰子三个对面的点数是几，然后再据三个骰子顶面的点数推出底面的点数。
【详解】据题意可知，右一的骰子五点的对面是二点，则一点的对面及四点的对面未知，
已知五点、四点、二点、一点的位置，所以未知的两面一定为三点及六点，
又据中间骰子可知，一点和三点相邻，所以一点的对面一定是六点；
综上可得，一点与六点相对，二点与五点相对，三点与四点相对。
所以，右一的底面是三点，中间的底面是四点，左一的底面是五点，
则底面点之和是：3＋4＋5
＝7＋5
＝12
【点睛】完成本题的关键是以右一骰子为突破口，推出三个相对面的点数。
9．18
【分析】五枚骰子有三枚露出了5，并且5与1、2、3、6都相邻，所以5的对面是4；2与1、3、5都相邻，因为5与4相对，故2也与4相邻，所以2的对面是6；剩下的1与3必然相对；故五枚骰子底面的点数从左至右依次是4、6、3、1、4，据此解答。
【详解】4＋6＋3＋1＋4
＝10＋3＋1＋4
＝18
答：五枚骰子底面的点数之和是18。
【点睛】先求出骰子中两两相对的数是解答此题的关键。
10．见详解
【分析】根据题意，骰子是一个正方体，相对两个面数字的和是7，可以确定1和6相对，2和5相对，3和4相对。最后根据相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面确定数字即可。
【详解】骰子是一个正方体，相对两个面数字的和是7，可以确定1和6相对，2和5相对，3和4相对，结合正方体展开图特点可得：

【点睛】解答此题的关键是弄清这个正方体展开图折成正方体哪些面相对。
答案第1页，共2页
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