资源简介

【知识剖析】
表示计算方法的符号叫做运算符号，即“算符”。目前而言，我们接触最多的就是＋、－、×、÷和（ ）。给出数字，用不同的算符连接他们可以得到不同的结果，就是我们这一讲研究的主要内容。
解决问题时，经常碰到这样几种情况：
①对于一个只有加减号的算式而言，如果把一个数前面的加号变成减号，则计算结果会减少这个数的两倍。
②如果要求在合适的地方填上符号，那么有的地方可以不填。比如两个1之间不填算符，就表示11。
③括号是运算符号中特殊的一种情况，它单独出现没有作用，和加减乘除一起作用时可以改变运算顺序，要注意运算顺序的变化带来的结果影响。
④除号往往是解题的突破口之一。因为填算符时，只有在可以除尽的情况下才会使用除号。
【基础巩固】
1．在下面这些数字之间填上“＋”或“－”，使等式成立。
1( )2( )3( )4( )5( )6( )7＝8
2．在等号左边添上适当的运算符号和括号，使等号两边相等．
3．在下列算式中添加适当的括号或运算符号，使等式成立．
（1）5 5 5 5 5=5；
（2）（5 5） （5 5） 5=6．
4．在算式中合适的地方添上括号，使等式成立。
（1）7×9＋12÷3－2＝75
（2）7×9＋12÷3－2＝89
（3）48－18÷6＋3＝46
（4）48－18÷6＋3＝8
5．在每两个数之间填上“＋”或“－”，使等式成立．
3 4 5 6 7 8 9＝8
6．在下面的算式合适的地方填上＋－×÷或（ ），使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8＝1
7．把＋、－、×、÷分别填在适当的圆圈中，并在方框中填上适当的整数，可以使下面的两个等式都成立，这时，方框中的数是几？
9○13○7=100
14○2○5=□
8．下面有 9 个数，在每两个相邻的数之间都填上一个加号或减号，使得结果为 31，那么减数（即前面为减号的数）之积最大是多少？
9 8 7 6 5 4 3 2 1＝31
【勇攀高峰】
9．(5○13○7)○(17○9)＝12．
把+，一，×，÷这4个运算符号，分别填入上面等式的圆圈内，使等式成立．
10．用下面每小题中给定的5个数凑36，数可以打乱顺序，每个数仅用一次，可用＋、－、×、÷或者（ ）。
（1）2，4，6，8，10
（2）1，3，5，7，9
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． ＋ － ＋ ＋ ＋ －
【详解】由题目可知，1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28，28－8＝20，则应该从左边减掉10，答案： 1＋2－3＋4＋5＋6－7＝8，或1＋2＋3－4＋5－6＋7＝8。
2．（6+6）÷（6+6）=12÷12=1 6×6÷（6+6）=36÷12=3
【详解】根据题干，因为6+6=12，6+6=12，则12÷12=1，6×6=36，6+6=12，36÷12=3，据此即可解答问题．
（6+6）÷（6+6）=12÷12=1
6×6÷（6+6）=36÷12=3
3． + + ﹣ ﹣ + ÷ + +
【分析】根据5个5的运算特点：（1）5+5+5=15，15﹣5﹣5=5；
（2）5+5=10，5+5=10，10÷10=1；1+5=6；
据此写出即可．
【详解】根据题干分析可得：5+5+5﹣5﹣5=5，
（5+5）÷（5+5）+5，
=10÷10+5，
=1+5，
=6，
故答案为+；+；+；﹣；﹣；+；÷；+；+．
4．（1）7×9＋12÷（3－2）＝75 （2）7×（9＋12÷3）－2＝89 （3）48－18÷（6＋3）＝46 （4）（48－18）÷6＋3＝8（答案不唯一）
【解析】略
5．3+4+5+6+7－8－9=8
【解析】略
6．
【分析】可以设法构造。
【详解】
【点睛】本题答案不唯一，只要运算正确，结果正确即可。
7．9＋13×7＝100，14÷2－5＝2
【详解】第一个等式中必须有乘号，经尝试得9＋13×7＝100，14÷2－5＝2．于是，长方形中的数是2
8．12
【详解】如果每个地方都填上加号，最后结果为9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝45，差了45－31＝14，而把一个加号变减号后，总和会减少减号后面数的2倍，例如＋2变－2，大小就差了4，所以要把和为7的数字前的加号变成减号，那么积要最大应该是3和4，积最大为12.
9．(5+13×7)÷(17—9)＝12
【详解】(5○13○7)＝○(17○9)○12．12前面的○所填的是原等式左边两个括号中间○的相反的运算符号，即原来为“+”，现在为“－”；原来为“×” ，现在为“÷”．
经尝试得：(5+13×7)÷(17—9)＝12．
10．（1）（10－2－8÷4）×6＝36；（2）（9＋1＋7－5）×3＝36（答案不唯一）
【分析】凑36点与凑24点一样，可以采取倒推方法，先拿出5个数中的一个，看由这个数如何得到36？再用试验方法得出结果。
【详解】（1）所给数字中含有6，想到6×6＝36；则只需要由2、4、8、10四个数字通过运算得到6即可，经试验，可得（10－2－8÷4）×6＝36；（2×4＋8－10）×6＝36；
所给数字中含有4，考虑4×9＝36；可得（6＋8－10÷2）×4＝36；本题答案不唯一，合理即可；
（2）所给数字中含有3，考虑3×12＝36，经试验，可得（9＋1＋7－5）×3＝36；
所给数字中含有9，考虑4×9＝36；可得（3－1＋7－5）×9＝36；本题答案不唯一，合理即可；
【点睛】此类问题一般从所给数中找到一个关键数字，与所求结果有内在联系，再通过倒推、试验等方法得出答案，很多时候此类问题有多种可能，答案不唯一。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑