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人教版(2019)必修第一册物理高中
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
v
t
0
运输机在空中被战斗机护航时可以看做是匀速直线运动，此时运输机的速度大小方向有变化吗？
生活中的运动
运输机在起飞时速度大小方向有变化吗？如何变化？降落时呢？
运输机在起飞以及降落时不是匀速直线运动。
实验中的运动
君子坦荡荡，小人长戚戚
每隔四个点取一个计数点，每两个计数点之间的时间间隔为 ？
C点的读数为 ？
C点的瞬时速度为 ？
x1
x2
x3
x4
实验探究
君子坦荡荡，小人长戚戚
动手画出小车的速度时间图像
数据处理
君子坦荡荡，小人长戚戚
匀加速直线运动：
匀减速直线运动：
特点：
任意相等时间内Δv相同
加速度a恒定
规律总结
君子坦荡荡，小人长戚戚
o
v
v1
v2
v3
v4
t1
t2
t3
Δt2’
Δt1
Δv1
Δv2’
t
思考1:
物体运动的速度怎样变化
思考2:
在相等的时间间隔内,速度的变化量总是相等吗
思考3:
物体在做匀加速运动吗
速度增加
不相等
变加速
知识提升
君子坦荡荡，小人长戚戚
1、相等时间相等，速度匀速变化.
2、 相等，加速度保持不变.
3、在速度—时间图像中，加速度= 对应图线的斜率，所以匀变速直线运动的速度—时间图像一定是一条倾斜的直线，反之倾斜直线的速度—时间图像一定是在描述匀变速直线运动.
4、加速度不变的运动不一定是匀变速直线运动，因为物体的运动轨迹是由初速度与加速度共同决定的.
提示：判断物体做加速运动还是减速运动，不是看加速度变还是不变、是变大还是变小，而是看加速度的方向与初速度方向是相同还是相反.
匀变速直线运动的特点
规律总结
君子坦荡荡，小人长戚戚
1．关于直线运动的下述说法不正确的是(　　)
A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变
B．匀变速直线运动的瞬时速度随着时间而改变
C．速度随时间而不断增加的运动，就叫做匀加速运动
D．速度随时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线
运动
答案解析：
速度随时间增加的称为加速直线运动
速度随时间均匀增加的称为匀加速直线运动
C
速度、加速度、运动一定要区分开来
跟踪练习
君子坦荡荡，小人长戚戚
2．下图所示四个物体在一条直线上运动的v–t图像，那么由图像可以看出，做匀变速直线运动的是(　　)
答案解析：
v-t图像中平行的直线是表示匀速直线运动
倾斜的直线表示匀变速直线运动
BC
君子坦荡荡，小人长戚戚
例题：
　　一辆汽车以 36 km/h 的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6m/s2 的加速度加速，10 s 末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是 6 m/s2 。
（1）汽车在 10 s 末的速度是多少？
（2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？
君子坦荡荡，小人长戚戚
分析：依题意，汽车加速和减速过程都是在做匀变速直线运动。
第（1）问是已知加速的时间求末速度。
第（2）问是已知末速度求减速的时间。两个问题都需要用匀变速直线运动的速度与时间的关系来求解。其中，第（2）问汽车加速度的方向跟速度、位移方向相反，需要建立坐标系处理物理量之间的正负号问题。
解：（1）汽车做匀加速直线运动。
初速度 v0＝36 km/h＝10 m/s，加速度 a＝0.6 m/s2，时间 t＝10 s 。根据匀变速直线运动速度与时间的关系式，有：v＝v0＋at＝10 m/s＋0.6 m/s2×10 s＝16 m/s
知识讲解——速度与时间的关系
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（2）以汽车运动方向为正方向建立坐标系，与正方向一致的物理量取正号，相反的取符号。
　　汽车从第 10 s 末开始做匀减速直线运动，因此初速度 v0＝16 m/s ，末速度 v＝0 ，加速度 a＝－6 m/s2 。
根据 v＝v0＋at 得：
t＝＝＝2.67 s
　　汽车 10 s 末的速度为 16 m/s ，从开始刹车到停下来要用 2.67 s 。
知识讲解——速度与时间的关系
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一般的非匀变速直线运动
　　两图中，速度都在随时间增加而增大，但在甲图中相等的时间间隔内，Δv > Δv′，说明加速度在减小，乙图中相等的时间间隔内， Δv < Δv′ ，加速度在增大。两个图的曲线上某点的切线斜率等于该时刻物体的加速度。
v1
t1
v2
t2
v3
t3
v4
t4
t
O
Δt
Δv
Δt
Δv’
v
甲
v1
t1
v2
t2
v3
t3
v4
t4
t
O
Δt
Δv
Δt
Δv’
v
乙
知识讲解——速度与时间的关系
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中间时刻的速度为
已知0时刻对应的速度为v0，t时刻对应的速度为v，求中间时刻的速度？
由公式v=v0+at得，中间时刻的速度为
加速度为
把②式代入①式，解得：
①
②
解：
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1.火车以108km/h的速度行驶，刹车后获得大小为5m/s2的加速度，则刹车4s、8s后速度分别是多少？
解：以火车的初速度方向为正方向，则
v0=108km/h=30m/s，a=-5m/s2,t1=4s,t2=8s
由v=v0+at得，火车车速减为零所用时间为：
即火车6s末已停止不动，所以火车8s后速度为0.
由v=v0+at得，火车刹车4s后速度为：
则v1=v0+at1=30m/s+(-5) ×4m/s=10m/s
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2、物体做匀加速直线运动,已知加速度a=2m/s2,
那么,在任意1s内( )
A.物体的末速度一定等于初速度的2倍
B.物体的末速度一定比初速度大2m/s
C.物体的初速度一定比前1s内的末速度大2m/s
D.物体的末速度一定比前1s内的初速度大2 m/s
B
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3、一物体做匀变速直线运动,某时刻速度的大小
为5m/s,1s后速度的大小变为7m/s,在这1s内该物
体的运动情况是( ) 多选
A.该物体一定做匀加速直线运动
B.该物体的速度可能先减小后增加
C.该物体的加速度大小可能为2m/s2
D.该物体的加速度大小不可能大于15m/s2
BCD
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