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【知识剖析】
把一个几何图形按照某种要求分成几个图形，就叫图形的剪切（或者分割）；反过来，按照一定的要求把几个图形拼成一个完整的图形，就叫图形的拼接（或拼合）。
【解题思路】
无论是图形的剪切还是拼接，都要结合所提供的图形的特点来思考。具体解题过程中要抓住以下几个关键点。
1，如果要把一个图形剪切成若干个大小、形状相等的部分，就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多；
2，图形中如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形；
3，把几个图形拼接成一个大图形时，要仔细寻找每个小图形之间的公共边，并结合大图形的形状，逐渐调整每个小图形的空间位置；
4，剪切或拼接完后，要检验整体和部分之间的联系，看是否符合要求；
5，在进行图形剪切或拼合过程中，要勤动手，剪一剪拼一拼，动手画一画分一分。
【基础巩固】
1．下图是由五个正方形组成的图形．把它分成形状、大小都相同的四个图形，应怎样分？
2．把下图分成四块形状相同、大小相等的图形，并涂上不同的颜色。
3．请在图中标出分割线，把下图沿格线分成形状、大小都相同的四个部分，（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）
4．图1是由五个相同大小的小正方形拼成的，图2是一个正方形和一个等腰直角三角形拼成的．请把这两个图形分别剪成四个形状、大小都相同的图形．
5．请把图中的两个图形分别沿格线剪成四个形状、大小都相同的图形．
6．请把下面这个长方形沿方格线剪成形状、大小都相同的4块，使每一块内都含有“奥数读本”这四个字中的一个，该怎么剪？
7．学习与思考对小学生的发展是很重要的，学习改变命运，思考成就未来，请你将下图分成形状和大小都相同的四个图形，并且使其中每个图形都含有“学习思考”这四个字．应怎样分？
8．将图分成大小、形状都相同的四块，使得每一块中都有A、B、C、D．
【勇攀高峰】
9．将图分割成四个形状和大小都相同的部分，然后将它们拼接成一个正方形，请在原图上标明分割线，并画出正方形的拼接图．
10．如图1是一块25×49（单位：厘米）的长方形纸片，现在要沿虚线将它分成三块，再拼成图2的边长为35厘米的正方形纸片．请用实线标明剪切和拼接的方法，在这里，虚线划分成的小长方形的大小均为5×7 （单位：厘米）．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．
【详解】如果不考虑分成的四个图形的形状，只考虑它们的面积，这就要求把原来五个正方形分成四个面积相等的图形，每个图形的面积应是1个多正方形．我们把每个正方形各分成四个面积相等的小正方形，分成的每块图形应有五个这样的小正方形．根据图形的对称性，我们很快就能得到如右上图的分法．也可以将中间的正方形分成四个小正方形，如右上图．
2．
【分析】题干要求把给出的图形分成四块形状相同、大小相等的图形。通过观察，可以发现，上图一共由20个大小相等的正方形组成。要分成相等的四块，每一块必须由5个相边的小正方形组成。
【详解】把图形从上到下，再从左到右，五个一组分开，分别涂上不同的颜色。
故答案为：
【点睛】本题要求分成形状相同、大小相等的四个图形，其面积必然相等。由此判断分成的图形组成的小正方形个数一定相同。
3．作图如下
【详解】试题分析：因为共有16个方格，分成形状、大小都相同的四个部分，那么每个部分就有4个方格，根据原图形状，可分成4个“L”形的图形，解决问题．
解：作图如下
点评：仔细观察图形，根据图形特点，结合“如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的”即可作出图形．
4．如图所示：红线为切割线：
（1）
（2）
【详解】试题分析：（1）因为给出的是五个正方形拼成的图形，所以要将图形切分成四块形状、大小都一样的图形，也就是必须把这5个正方形平均分成四份，所以要把其中的正方形切割完成，如下图．
（2）设正方形的面积为2，则△BEC的面积为1，根据题意，分成的每一个直角梯形的面积为，然后找出正方形的中心O，过中心O分别作OF∥AD交AB于点F、作OG∥CD交BE于点H，交BC边于点G，连接OD、HE，即可作出．
解：如图所示：红线为切割线：
（1）
（2）
点评：（1）解答本题的关键是如何将五个正方形平均分成四份，由此根据图形的特点进行分割．
（2）本题主要考查了复杂作图，根据面积确定出从正方形的中心入手求解是解题的关键，难度中等，但不容易考虑．
5．把图分成四个大小相等、形状相同的图形如下图：
【详解】试题分析：（1）第一个图共12个小方格，要分成四个大小相等，形状相同的图形，每个图形应由12÷4=3个小方格组成；通过观察，画图即可；
（2）第二个图共12个三角形，要分成四个大小相等，形状相同的图形，每个图形应由12÷4=3个三角形组成；进而分析画出即可；
解：把图分成四个大小相等、形状相同的图形如下图：
点评：此题应结合题意，根据各图的特点，进行分析，然后试画，进而得出问题答案．
6．
【详解】图中“奥数”与“读本”中的两个字都是挨着的，所以肯定要在它们中间分割，因此，首先在他们中间划出分割线，因为要将这个长方形分成大小、形状完全相同的4块，因为长方形是的，所以分割后的每一块都有6小块组成，可以考虑先把长方形分成相同的两部分，再把每一部分分成相同的两部分，答案不唯一．
7．
【详解】看到这道题目，我们想到俄罗斯方块，由题意可知，所分出的每一块图形，必须由4个小正方形组成，它的形状不外乎如右上图所示的五种俄罗斯方块，这就控制了搜索的范围．根据原题中各个字的具体位置，上图中有些图形是必须排除的，例如，如果把图⑵与原题右下角的正方形重叠，其中“考”字出现了两次，不符合题意，因此，图⑵可以先排除掉． 现在，再固定某一角上的一个小正方形，按其中的字来考虑．如固定右上角写有“考”的小正方形来分析，只有下列4种可能出现的情况：
8．根据分析，分割如下：
【详解】试题分析：因为每一块中都要带有A、B、C、D各一个．根据A、B、C、D的位置特点，先把A、B、C、D划分出四个部分，再根据A、B、C、D的位置特点将中图形划分出四个完全相同的四个图形即可．
解：根据分析，分割如下：
点评：此题主要考查图形的划分，要结合A、B、C、D的位置特征进行划分．
9．拼成的正方形的边长为6，画图分割如下：
【详解】试题分析：我们不难技术处题中图形的面积为36，因为36=6×6，所以拼成的正方形的边长为6，由此画出正方形的拼接图．
解：2×3+6×（2+1+1）+2×3
=6+24+6
=36
因为36=6×6，所以拼成的正方形的边长为6，画图分割如下：
点评：此题考查了图形的切拼，通过分析、计算得出拼成的正方形的边长为6，是解答此题的关键．
10．由以上分析，图示如下：
【详解】试题分析：把长方形纸片右边2列5行剪去，再把剪下的部分2列2行（即a），补在右下角（即a）；然后再在剪下的剩余部分中剪掉b和c，补在如图所示图2的b和c部分；最后把剩下的d和c剪开，补在图二d和c部分即可．
解：由以上分析，图示如下：
点评：此题属于实际操作题，运用实物实际操作一下，问题不难解决．
答案第1页，共2页
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