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八年级科学电学解题思路与方法
-------选择、填空、计算题、实验题
初中电学问题的分析一直是教师教学的重点和 ( http: / / www.21cnjy.com )难点，也是学生认为电学难的一大因素，本文针对初中阶段电路及电表的特点，通过四个步骤轻松解决电路分析问题，即通过电路简化、电表对应、电路判断、分析计算。
一．方法介绍
1.电路简化：
这是电路分析中的一个非常重要的步骤，只有把比较复杂的电路简化才能进行电路的分析。对于电路的简化概括为一下几种方法：
⑴对于电路中存在的电流表，由于其电阻极小，因此可以用导线将其取代；
⑵对于电路中存在的电压表，由于其电阻极大，因此可以看作断路而直接将电压表去掉；
⑶对于电路中存在的短路、断路的这部分电路，由于实际没有电流通过，因此也可以直接将该部分电路去掉；
⑷对于电路出现的导线端点可以不经电源、用电器等任意移动；
⑸对于电路中出现的滑动变阻器，可以看作是有两个定值电阻组成的电路。
经过以上几种电路简化后，电路就会变得比较简单，容易识别出是并联还是串联，明确各用电器的关系，接下去进行第二个步骤是电表的对应。
2.电表对应
经过电路简化后，电路中基本只出现电源、用电器，电路显得比较简单，把刚才去掉的电表复原上去，。
3.电路判断
根据题目要求对简化后、电表复原后的电路，结 ( http: / / www.21cnjy.com )合串并联电路的知识、综合题意进行判断，比如电表的测量分析、电路连接的分析、电路故障的分析、动态电路各电表的示数变化情况等。
分析计算
串并联电路I、R、U的特点 串联 并联
图
电流 I＝I1＝I2 I＝I1＋I2
电压 U＝U1＋U2 U＝U1＝U2
电阻 R＝R1＋R2 ＝＋
串联电路电压和电阻成正比＝ ＝ 并联电路电流和电阻成反比＝ ＝
欧姆定律及其变形：I=U/R R=U/I U=IR
二．例题分类解析
1.判断电路的连接方式及电表的测量对象
例1如图1-1所示的电路，开关S闭合后，判断电路的连接情况及各电表的测量对象。
分析：电路看上去比较复杂，首先利用电路简化 ( http: / / www.21cnjy.com )原则1和2，把电路中的A表和V表处理掉，V表当断路去掉，A表用导线代替，简化成如图1-2，则一眼就能看出电路的连接情况——串联。再把电表复原上去，这样就容易判断出电表A1和A2测串联电路的电流，且两者相等，V1测R1、V2测总电压、V3测R3。
例2如图3-1所示，判断V表的测量对象。
分析：根据电路简化原则4， ( http: / / www.21cnjy.com )可以把V表连接的点1、点2，适当移动到分别到点3、点4，如图3-2和图3-3所示，则容易判断出V表测的是R2的电压。
2.判断电路的通、断、短
例3在图5所示的电路中,电源电压不变。闭合电键K，电路正常工作。一段时间后，发现其中一个电压表示数变大，则 （ ）
A．灯L可能变亮 B．灯L亮度可能不变
C．电阻R可能断路 D．电阻R可能短路
分析：本题是电路故障的分析。首先根据电 ( http: / / www.21cnjy.com )路简化的原则，判断出灯L与R之间的连接方式串联，同时也判断出V1测的是电源电压的值，V2测的是R的电压，显然电源电压是不变的，因此V1的示数是不可能变化的，显然只能V2变大，即灯L的分压变变小，R处的分压变大，由于是串联，这里有两者可能， 即灯L短路，没有分到电压使原来的分压都给了R，即使V2增大；或R断路使V表串联在电路中，由于V表的电阻极大，在串联电路中电阻大的分压大，因此也比原来的分压大；或两则同时存在。
3.判断电表示数变化情况或灯泡亮度变化情况
例4如图2-1所示的电路，分析开关S闭合前后A表和V表的变化情况。
分析：根据电路简化原则3，开关S闭 ( http: / / www.21cnjy.com )合前，相当于此处电路断路，可以把它去掉，如图2-2，则R1和R2串联，V表测R1的电压；当开关S闭合后把R2短路，则该部分电路也可去掉，如图2-3，则电路中只剩下R1，虽然V表仍然测R1，但此时也相当于测电源总电压，因此V表示数变大，同样原来两个电阻串联，现在电路中只有一个电阻，总电阻变小，则A表示数也变大。
例5如图4-1所示，滑动变阻器的滑片P向右移动时，各电表示数变化情况。
分析：首先把V表当作断路去掉，很明 ( http: / / www.21cnjy.com )显电路的连接是串联，滑动变阻器在这里相当于是个定值电阻，因此无论滑片如何移动，电路中的总电阻未变，因此A表的示数不变，再根据电路简化原则5，可以把滑动变阻器R1看作两个定值电阻，如图4-2所示，则V表测Ra和R2，当滑片P向右移动，实际是Ra的电阻在变小，因此V表测的Ra和Rb的总电阻在变小，因此V表的示数变小。
例6如图6-1所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑片P向右移动，各电表的变化情况怎样。
分析：本题是一个比较复杂、综合的电路分析题。 ( http: / / www.21cnjy.com )首先根据电路的简化原则，进行如图6-2所示的简化，把虚线框内的部分电路去掉，变成如图6-3所示的电路，很明显灯L与滑动变阻器的连接方式是并联，再把各电表进行对应，A1测滑动变阻器的电流，A2测干路电流，V表测并联电路的路端电压，最后判断，当滑片向右移动是变阻器的阻值变大，则A1和A2均变小，V表示数不变。
点评 电路分析中最关键的是简化电路图
【强化训练】
1. 在图7中，灯泡L1和 ( http: / / www.21cnjy.com )灯泡L2是_ _ __联连接的。当电键K断开时，电压表的示数将________；电流表A1的示数将__________，电流表A2的示数将__________ (选填“增大”、“不变”或“减小”)。
2.在如图8所示的电路中 ( http: / / www.21cnjy.com )，当电键K断开时，电阻R1与R2是________联连接的。电键K闭合时，电压表的示数将________(选填“变小”、“不变”或“变大”)。
3. 在如图9所示的电路中，当电键K闭合后，电路中A表、V表及灯泡亮度的变化情况。
4. 在如图10所示的电路中，电源电压 ( http: / / www.21cnjy.com )不变。闭合电键K后，灯L1、L2都发光。一段时间后，其中一灯突然熄灭，而电流表、电压表的示数都不变，则产生这一现象的原因可能是（ ）
A．灯L1短路 B．灯L2短路 C．灯L1断路 D．灯L2断路
5. 如图11所示，闭合电键K，当滑动 ( http: / / www.21cnjy.com )变阻器的滑片P向右移动时，电流表的示数将_______，电压表的示数将 (选填“变小”、“不变”或“变大”)。
4.欧姆定律的计算
1）选择填空中的简单计算题
例7某同学在探究“电阻 ( http: / / www.21cnjy.com )上的电流跟两端电压的关系”时，利用图所示电路，在a、b两点间分别接入定值电阻R1，R2，通过调节滑动变阻器测得了多组数据，并根据数据绘制了两个电阻的I－U关系图象，如图所示，若将R1，R2组成并联电路，当通过R1的电流为1 A时，通过R2的电流为(　　)
A．0.5 A B．1 A
C．2 A D．3 A
解析　对串并联特点进行考查．由图象可知， ( http: / / www.21cnjy.com )当R1电流为1 A时，其两端电压为2.5 V，R1与R2并联，则R1两端电压也为2.5 V，由图象知，此时，通过R2的电流为0.5 A，故选A.
例8如图所示，电源电压是6 V，电阻R1为10 Ω，当开关S断开时，电流表示数为0.1 A，电压表示数为________V；当开关S闭合时，电流表示数为________A.
解析　S断开时电阻R1两端的电压为： ( http: / / www.21cnjy.com )U1＝IR1＝0.1 A×10 Ω＝1 V；电阻R2两端的电压为：U2＝U－U1＝6 V－1 V＝5 V，即电压表的示数为5 V．当开关S闭合时，电流表和R1被短路，可知电流表的示数为0.
2）选择填空中的动态计算
例9如图所示电路，电阻R1=R ( http: / / www.21cnjy.com )2=4Ω，电源电压保持不变，当S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.75A，此时电路是________联电路，电路的总电压是__________V；当S1闭合、S2断开时，电路的总电阻是_______Ω，电流表的示数是______A。
解析 当S1、S2都闭合时， ( http: / / www.21cnjy.com )R1、R2是并联，此时电流表测量的是R1的电流，所以R1两端的电压为U=IR1=0.75A×4Ω=3V，并联电路各支路的电压相等等于电源电压，所以电源电压为3V。当S1闭合，S2断开时，R2处于断路，电路中只有R1，此时R1两端的电压未变，仍为电源电压3V,所以电流的示数不会变化，即0.75A。
例10如图3所示电路中，电源电压U＝4.5V，且保持不变，定值电阻R1＝5Ω，变阻器R2最大阻值为20Ω，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是
A.0Ω~10Ω B.0Ω~20Ω
C.5Ω~20Ω D.2.5Ω~10Ω
解析 分析电路可知，R1、R2为串联 ( http: / / www.21cnjy.com )，电压表测量的是R2两端的电压。由于电流表接入的是0～0.6A的量程，即电路中电流最大为0.6A，此时电路的总电阻为R=U/I=4.5V/0.6A=7.5Ω。又R=R1+R2，所以R2=R-R1=7.5Ω-5Ω=2.5Ω。电压表接入的是0～3V的量程，所以电压表的示数即R2两端的最大电压为U2=3V，则此时R1两端电压U1=U-U2=4.5V-3V=1.5V,此时电路中电流为I=U1/R1=1.5V/5Ω=0.3A，即通过R2的电流为0.3A，所以R2=U2/I=3V/0.3A=10Ω。故R2接入的阻值范围是2.5Ω～10Ω。
点评：电学动态计算问题中最关键的是找到电路的连接方式及电表的测量对象，然后根据欧姆定律进行分析计算。
3）电学解答题中的计算
例11如图所示的电路中电源电压保持 ( http: / / www.21cnjy.com )不变，R3＝5 Ω，当开关S1、S2都断开时，电流表的示数为0.6A，电压表示数是6V，S1、S2都闭合时，电流表示数为1A，求R1、R2的阻值？
解析 当S1,S2断开时，R1,R3串联
当S1,S2闭合时，R1,R2并联
点评 电学计算题解题流程： ( http: / / www.21cnjy.com )简化电路图--判断电路连接方式及各电表测量对象--在图中标出已知量--根据欧姆定律及串并联电路I、R、U的特点列式计算。
例12电源电压6V保持不变，滑动变阻器R1最大阻值为10Ω，闭合开关S，移动滑片P，电压表示数变化范围应是多少？
解析 1.电路是R1接入电路电阻与 ( http: / / www.21cnjy.com ) R2串联；2.电压表测的是R1接入电路电阻的电压；3.分别求出滑片P移到最左和最右时，电压表的示数P最左时：R1的电压为2V，P最右时：R1的电压为0V。
4）电学计算中的综合计算
例13如图所示为汽车油量显示装置 ( http: / / www.21cnjy.com )示意图，它能自动测定油箱内油面的高度．R是滑动变阻器，油量表相当于电流表，从油量表指针所指的刻度，就可以知道油箱内油量的多少．
(1)装置中运用了哪些物理知识？至少说出两种．
(2)已知电池电压为12 V，R′为1.2×103 Ω，R的最大阻值为1.8×103 Ω，则电路中电流变化的范围是多少？
(3)小明家的汽车某次加满油后，开车过程中发现油量表指针始终指向零刻度，经判断装置的机械部分完好，试分析电路故障的原因．
解析 1）装置中用到的物理知识有浮力、杠杆、串联电路。
2）当邮箱中没有油时，电路中的电阻最大， ( http: / / www.21cnjy.com )电流最小，根据欧姆定律I=U/R=12V/(1.2×103Ω+1.8×103Ω)=4×10-3A=4mA；当邮箱中油量最多是，电阻最小，电流最大，根据欧姆定律I=U/R=12V/1.2×103Ω=10mA，所以电路中电流的变化范围是4mA～10mA。
3）油量表指针为零，说明电路中没有电路，可能的原因是电流表坏了或者电路中某部分处于断路。
点评 计算题的解答要求学生使用准确性高，逻 ( http: / / www.21cnjy.com )辑性强的数学语言写出演算过程，因此能够充分的反映出学生的解题思路，考查学生的逻辑思维能力、利用所学知识分析问题解决问题的能力。做计算题时要注意几点：
审题 审题是解题过程中必不可少的 ( http: / / www.21cnjy.com )环节，审题的过程就是认真读题，分析题意，收集题目信息的过程。审题最重要的找到题中隐含的条件，并在图中标出。
分析电路 电路中闭合不同开关或者滑 ( http: / / www.21cnjy.com )动变阻器滑片不在相同的位置时的电路分别画出，判读电路连接方式及各电表的测量对象，在图中标出已知的物理量。
分析计算 利用欧姆定律及其变形式和串并联电路的特点列出算式进行计算。
做到以上三步还是有很多学生计算题未能得到 ( http: / / www.21cnjy.com )满分的原因在于计算的解题的解题格式未能正确掌握和运用。物理计算题不是简单的数学计算，需要一定的文字说明、特定字母的物理意义、相关的公式来源、已知量代入公式时相应的单位代入等。
【强化训练】
1.如图28所示电路，电源电压保持 ( http: / / www.21cnjy.com )不变。在甲图中，闭合开关S，电压表示数为4V，电流表示数为0.4A；乙图中，闭合开关S，电压表示数为6V。求：
（1）R1 、R2的阻值；
（2）乙图中电流表示数。
2.如图1所示电路是在环境温度为10 ( http: / / www.21cnjy.com ) 0C左右的条件下工作的某自动恒温箱原理简图。 箱内电阻Rl=5kΩ,R2为热敏电阻，其阻值随温度变化的图线如图2所示，电源电压为12V.当电压鉴别器的两接入点a,b间的电压Uab小于2V时，鉴别器将使开关S接通，使恒温箱内的电热丝通电而发热，从而使箱内温度升高；当Uab大于4V时，鉴别器将使S断开，停止加热。
(1)、从图2中读出环境温度为150C时的热敏电阻R2为 kΩ。
(2)、通过计算判定该恒温箱内的温度将保持在怎样的范围？
(3)、若想使此恒温箱内的温度变化范围在第(2)问的基础上降低一些，在鉴别器功能和热敏电阻不变的条件下，可采取怎样的措施？
3.如图是某物理兴趣小组设计的压力传感 ( http: / / www.21cnjy.com )器的原理图，其中弹簧上端和滑动变阻器的滑片P固定在一起，AB间连接有可以收缩的导线，R1为定值电阻．可以显示出传感器所受的压力F越大，指针偏转角度越大的电表是 (　　)
A．电流表
B．电压表
C．电流表、电压表都可以
D．电流表、电压表都不可以
4.电源电压保持不变，R1＝ ( http: / / www.21cnjy.com )8Ω，R2= 12Ω。求:（1）开关S1,S2都断开，电流表示数为0.6A，那么电源电压多大？（2）开关S1，S2都闭合，电流表示数为2.5A，那么R3的阻值多大？
5.电流表的量程为0～0. ( http: / / www.21cnjy.com )6A，电压表的量程为0～15V，电阻R0=30Ω，电路两端电压U不变，且U=24V，求在不超过电表量程的情况下，滑动变阻器连入电路的电阻的变化范围。
电学解题思路与方法-------实验题
电阻的测量方法
例1.小明设计了一种测量未知电阻的实验方案，并选择了合适的器材，测量电路如图7-101所示，电源电压恒定，滑动变阻器最大阻值未知，在A，B两点间接入的元件每次只能是电阻箱或未知电阻.请你帮他完成相关实验内容：①将 接入A，B两点间；
②闭合开关，移动滑动变阻器滑片到某一合适位置，记下 ；
③断开开关，取下A，B间的元件，将 接在A，B两点间；④闭合开关，调节 使 ；
⑤读出 ，即可知道的阻值.
【强化训练】
1.有一个阻值未知的电阻器Ｒx，我们要测出 ( http: / / www.21cnjy.com )它的阻值．但手边只有一个电池组、一个开关、一个电流表、一个电阻箱Ｒ’ 、一个滑动变阻器和若干条导线。请你想办法测出Ｒx的阻值，写出你设计的实验方案。
①电路图：
②实验步骤：
③待测电阻Rx=
2.某同学在课外研究性学习中发现，一 ( http: / / www.21cnjy.com )些不能用做电源使用的旧干电池仍然存在较大的电压．他从网上查询得知，是因为旧干电池的内部本身存在较大的电阻(简称内阻)，其状况相当于1节干电池与1个电阻RX串联，电池符号可用如图所示的方式进行表示．
现有以下实验器材，要想测出一节旧干电池的内阻，请你根据实验需要选择合适的实验器材，完成实验任务．
实验器材：旧干电池1节(电压大约在1.0 V ( http: / / www.21cnjy.com )～1.2 V之间，内阻大约在2 Ω～3 Ω之间)；电流表1只(量程0～0.6 A，0～3 A)；电阻4个，分别为R1＝2 Ω、R2＝3 Ω、R3＝100 Ω、R4＝150 Ω；开关2个，导线若干．
(1)电流表的量程应选__________，选用的2个电阻为________、__________．
(2)请在右边虚线方框中画出实验电路图(电池组的符号用图表示)．
(3)根据画出的电路图，写出实验步骤，用字母表示出实验过程中测量的物理量．
①______________________________________________.
②______________________________________________.
③用测量的物理量和已知量符号表示出1节旧干电池的内阻RX的计算表达式：RX＝__________．
3．在研究电流跟电压、电阻之间关系的实验中，小明通过改变电路中的电压和电阻，分别测得了如下两组数据：
表一 表二
试验次序 电阻R=10Ω 试验次序 电压U=3V
电压/V 电流/A 电阻/Ω 电流/A
1 1 0.1 1 5 0.6
2 2 0.2 2 10 0.3
3 3 0.3 3 15 0.2
(1)在探究同一电路中的电流 ( http: / / www.21cnjy.com )、电压、电阻三者的关系时，可采用物理学中常用的探究方法：即先使电阻保持不变，探究______________和______________之间的变化关系；再使电压保持不变，探究______________和____________之间的变化关系，最后得出三者之间的变化关系，这种方法叫做__________法．
(2)分析表1数据，可得到的结 ( http: / / www.21cnjy.com )论是：_____________．分析表2数据，可得到的结论是：___________________ _____________________.
4. 某同学在“测量小灯泡电阻”的实验中，设计了如图所示的电路．请你完成下列问题．
(1)该实验的原理是__________________(写公式)．
(2)在图甲中a是__________________表，b是________表．
(3)对照电路图，在图乙中用笔画线代替导线，连接实物图．
(4)连接电路时，应将开关__________________；闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应滑在__________________端．
(5)连接完电路后，闭合开关，无论怎样 ( http: / / www.21cnjy.com )移动滑片P灯泡都不发光，电流表无示数，电压表的示数为电源电压，这可能是由于__________________________造成的．
点评　本部分的考查热点是伏安法测电阻的实验原理、实物电路图的连接、电路故障分析、实验数据的处理等．
　关于伏安法测电阻的电路故障，归结起来主要有以下几种情况：
一是电路连接错误，如电压表没有并联在被测电阻两端，电流表没有与被测电阻串联，电压表、电流表、滑动变阻器的接线柱接错等．
二是电路某处发生开路或短路．判断开 ( http: / / www.21cnjy.com )路和短路的方法是：发生开路的部分没有电流，但其两端存在电压(在电路其他部分为通路时)；发生短路的部分，两端没有电压，但短接处有电流(在电路其他部分为通路时)．
5.乙同学在做“用电压表和电流表 ( http: / / www.21cnjy.com )测电阻”的实验中，设计了如图一所示的电路图，并利用导线将电压表、电流表、定值电阻、滑动变阻器(50 Ω，1 A)、开关、两节新干电池连接了部分电路(如图二)．
请回答下列问题：
(1)请用笔画线代替导线，将图二中的电路连接完整．
(2)根据连接完整的电路进行实验，第3次实验电压表的示数如图三，其读数为________伏．
(3)下表是乙同学记录的实验数据，其中第________次(填序号)数据是错误的.
实验次数 1 2 3 4
U/V 0.30 1.00 ？ 2.00
I/A 0.03 0.10 0.15 0.20
图28

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