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一轮复习中存在的问题与二轮复习的计划和打算
昌邑一中高三数学组
王全忠
首先对各位领导、专家来我校检查指导工作表示衷心的感谢和热烈的欢迎，并恳切请求各位留下宝贵的意见和建议。下面我向各位汇报两个方面的问题：
第一方面：一轮复习中存在的问题：从一模复习检测情况来看，一模复习中主要存在以下几个方面的问题：
（一）知识性方面的问题：理（22）题没有验证n=1的情况，文（20）题没有分两种情况讨论、不会合并；文（22）题求时，没有讨论的情况。
（二）能力方面的问题：文（18）题不会转化成求函数的值域，文（20）能写出函数但不会求最值，文（19）题不会求体积，一味的把精力锁定在求底面积和高上。
（三）规范化问题：理（19）题没有找出（或证出）二面角的平面角导致扣2分，另外再答题纸的使用上也存在很多需要纠正之处：（1）书写潦草，用黑色笔答题，不注意书写愈发显得潦草混乱，一点也不体谅阅卷老师的心情。（2）没有分栏书写，让阅卷人从夹缝中寻找答案，造成阅卷的极不方便。（3）题号错位，张冠李戴，并随意的改动题号。
尽管以上问题不是面上的问题，但确确实实存在在不少同学身上，并且这些问题有很多是可以容易改正和避免的。这些问题的存在和出现也提醒我们在二轮复习中对一些常规性的问题、规范性的问题应该有足够的重视。针对一轮检测中出现的问题，下面我谈第二个方面。
第二方面：二轮复习的打算和计划
第二轮复习的实质是知识专题和方法专题的复习，是知识系统化、条理化的过程，是促进知识灵活运用的不可缺少的阶段，是促进学生素质、能力发展的关键阶段，对讲与练、检测的要求较高，故有“一轮看功夫，二轮看水平”之说。
如何搞好二轮复习，我们打算做好以下几个方面的工作：
（一）加大集体备课、集体研究的力度。
每周三晚是我们集体备课的时间，每次集体备课，明确分工、明确责任搞好分工、搞好合作。我们十几个教师，老中青结合分成四个组，每个组选定组长（主讲人），每组的任务是：由主讲人明确下周复习的专题并且根据以上几点作中心发言，同时要做出学案、过关题、综合题。
我们规定的内容是：（1）明确主体，突出重点。
主体内容：函数、导数、不等式、三角、数列、概率统计、立几、解几、平面向量。重点数学方法：配方法、换元法、待定系数法、判别式法、割补法。重点思想方法：函数和方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、化归思想等。以上方面，由主讲人就本周所牵扯的内容、有关的题目进行总结、分类。
（2）认真研究考题，做到“二个加强三个突出”
近几年，高考数学试题稳中有变，变中求新。其特点是：稳以基础为主体，变以选拔为导向，能力在“灵活”之中。鉴于此，教师要研究高考试题、各地市的模拟题和近年的数学竞赛题，把握命题趋势。两个加强是：加强代数与几何的有机联系。注重数形结合在解题中的普遍运用。“解法代数化”把代数与几何联系考查。代数或概念的几何意义从本质上给予揭示。三个突出是：突出基础知识的灵活运用。“基础知识的灵活运用就是能力”。高考的所有难题都是由基础题组成的。从高考试题总体分析来看，基础性强了，但能力要求并不低，其加强能力考查的途径之一就是提高知识的灵活运用。在复习中切不可好高骛远，一味的加大难度，要在基础题中训练学生的灵活性，要用80％精力对待80％的内容。
（二）继续深化课堂改革，努力提高课堂效率
1、变介绍方法为选择方法，突出解法的发现和运用。学生头脑中已储存了许多解题方法和规律，如何提取运用是第二轮解决的关键。“给出方法解题目”不可取，必须“给出习题选方法”选法是思维活动，只有在如何选上做文章，才能解决好学生不会做，教师一讲就通的现象，才能将所学知识转化为解决问题的能力。
2、变全面覆盖为重点讲练，突出高考“热点”问题。第二轮复习仅有一至二个月时间，面面俱到从头来过一遍是根本办不到的。要紧紧围绕重点方法（通性通法），重要知识点，重要数学思想和方法及近几年“热点”题型，狠抓过关。
3、变以量为主为以质取胜，突出讲练落实。一切讲练都要围绕学生展开，贪多嚼不烂，学生消化不了，落实不到学生身上，讲练再多也无用。易错的题目应加以统计，不允许学生一个错误犯两遍以上，否则学生会一直犯下去。要引导学生多反思，建立错题档案。形成审慎思维的习惯。只有重质减量，才能抓好落实。减少练习量不是指不做或少做，而是在精选上下功夫，做到非重点的少讲少做甚至不讲不做。重点的一定要落实。
（三）拓宽反馈渠道，及时了解学情
经过一轮的高强度复习，学生们已经很是疲惫，根据以前出现的一些现象，也就是作业难收，学生懈怠，效率不高，反馈不及时，教师点拨针对性不强，等等。要解决这些问题，我们必须设法拓宽反馈渠道，为此，我们首先在学案的编制上下了一些功夫，学案的基本要求是：（1）“精”，也就是在内容的安排上不要面面俱到，就怕学生学不到东西，练不到本事。一套学案开头就摆上十几个公式，教师的本意是好的，但是学生早烦了，公式都看不完，还作什么题呢。（2）“简”，要把学案设计得清清凉凉，
是例题，就要留出足够的解答空间，是综合题就要留出足够的版面，不要不放心学生少做几个题，不要每节课总要留出个小尾巴，久而久之学生必烦无疑。（3）“鲜”题目要新颖，反正要训练的东西就这些，在以前有些同志说：好题不怕重复。一个题目反复的做，以前的错题反复的练。我觉得这种做法不是最科学的做法，题目出错的原因不在题上，而在题目所设计的方法、知识上。在这阶段，把太多的熟题放到学案上，学生剩下的就只有一个感觉：烦！
其次，我们还开设了“自助餐”，32开的小纸，几个小题再写上一句鼓励的话，不提具体的要求，做完的同学又下一张等着，一周一评比，看那一组做得多一些，错得少一些，但要注意，老师要及时讲评。这样学生的积极性不就调动起来了吗。
（四）抓好两类学生，争取全面丰收
尖子生是学校的“神”，边缘生则是提高产量的重要因素，我们在两类学生的培养上也没有更新鲜的做法，只是落实了一句话，那就是“持之以恒”，对于尖子生他们的需求量是很大的，为了满足他们的要求，也算是因材施教，一直以来学校、任课教师专门为他们准备了“营养大餐”：一周一套综合题，完成之后送到办公室老师面批、讲解。对于边缘生的讲义、作业等教师重点批阅，对他们的点滴进步，教师要进行海量的表扬，“桌子头上下功夫”就是针对这类学生的最好教法。
通过二轮研讨会，专家们给我们带来了很多的经验，我们也学到了很多的东西，有理由相信，有教科院的正确领导，有教研室的科学指导，再加上我们的不懈努力，一定会漂漂亮亮的打好08年高考这一仗！
附二轮复习教学进度
2.18—20
集合、逻辑
3.5—3.7
三角函数
3.22—23
综合训练
4.10—11
数形结合
2.21—22
函数、导数
3.8—3.9
三角函数测试
3.24—28
解析几何
4.12--26
综合训练
2.23—24
综合训练
3.10
平面向量
3.29—3.30
综合训练
2.25—27
导数测试
3.11—3.14
数列
3.31—4.2
概率统计
2.28—29
不等式
3.15—3.16
综合训练
4.3—4.4
算法、复数、证明
3.1—2
综合训练
3.17—3.20
立体几何
4.5—4.6
综合训练
3.3--4
不等式测试
3.21
立几测试
4.7—4.9
分类讨论
课件12张PPT。
二轮复习中的
专题复习课和讲评课一、专题设计思路
参照近几年高考试卷（尤其是近三年的新课程试卷）中考查相对稳定的六道解答题所涉及的主体内容、知识、方法和能力，结合08年可能出现的新的命题知识点，计划设计6～8个专题. 二、专题设计专题一 三角函数和解三角形
专题二 数列与归纳法
专题三 概率与统计
专题四 线性规划
专题五 立体几何
专题六 解析几何
专题七 函数、导数及不等式
专题八 应用题三、专题复习课模式 （以课时学案为例） （一）环节设计：

基础回顾→专题分析→典型题目→解题策略总结→专题训练（二）环节说明
基础回顾：设计一组简单题目（以选择题和填空题为主）提供学生练习，回顾本专题的主干知识与方法.
专题分析: 结合“基础回顾”分析高考对本专题考什么、怎么考及命题预测.
典型题目: 精选一定数量的典型题目供学生练习、教师讲解.
解题策略总结： 一是总结解决本专题问题总的解题思路和方法，即通常所讲的通性通法；二是解决本专题问题首先应当具备的各种意识；三是高考可能的命题方向和命题重点. 四、关于典型题目
（一）、 选题标准
（二）、处理方式
（三）、教师的讲解五、讲评课 （一）流程设计
测试结果分析→典型题讲解→变式训练
→反思总结→巩固性练习（二）流程说明
1. 测试分析结果
简述测试的平均分、及格率、优秀率、达标率、分数分布、最高分等，简要分析试题特点.
2. 典型题讲解
典型错误剖析和矫正、典型题目和题型、新题型展示和新思路评价 3. 变式训练
针对学生出现的典型错误、出错率较高的题目进行同类或变式问题的再训练，主要是为了让学生掌握解决这些问题的通法。 4. 反思总结

没有反思，复习过程不会得到消化、复习效果不会得到巩固.总结的过程，就是学生认识水平和能力提高的过程.教师要善于引导学生反思、回顾和总结，概括本节课要点，归纳解题方法，并强调注意问题. 5. 巩固性练习
讲评课的结束，并不是试卷评讲的终结，教师应利用学生的思维惯性，扩大“战果”，有针对性布置一定量的作业，进行巩固性练习。练习题的来源：对某些试题进行多角度的改造，使旧题变新题，这样做有利于学生对知识和方法掌握的巩固，提高，有利于反馈教学信息 课件26张PPT。立体几何与解析几何二轮复习探讨与思索高密市教科院 张 波立体几何模块包括三部分内容：
（一）空间几何体的概念和性质
空间几何体的概念和性质在高考中一般是一大一小（理科是大题中的一问），大约10分左右.本部分涉及的考点：
1．空间几何体的概念及性质；
2．空间图形的认识和利用；
3．三视图；
4．空间几何体的表面积和体积.一、立体几何高考基本内容Ⅰ、立体几何部分高考基本内容（二）空间线面位置关系
线面位置关系是高考考查的重点，基本上保持二小一大的格局，分值大约占22分,由于新课标考查内容的增加，逐步趋向一小一大的形式，估计分数约占17分.
具体考点有：
（1）空间中点、线、面的位置关系；
（2）线面平行与垂直的判断与证明；
（3）空间角与距离的求法.（理科的考查重点，文科不考） （三）空间向量与立体几何（仅理科，文科无）
空间向量与立体几何结合在每年高考中基本上都是一个大题，12分左右.主要考点有：
（1）空间向量的计算；
（2）空间中线面位置关系，特别是垂直关系的证明；
（3）空间角、空间距离的求解.高考基本内容二、07年高考考查知识点分值比较表三、考题、考点、分值分布统计表考查的知识点的分布情况四、高考预测纵观近几年的高考试题，有关直线和平面内容的试题，主要分两大类：一类是空间线面关系的判定和推理证明；一类是几何量（如角度、距离、表面积、体积）的计算.在几何量的计算时，需要有判断推理为依据，而判断推理时也常常借助几何量的计算来进行.在高考中这部分内容约占总分的15%左右，一般为2—3个题，题型为选择或填空题，而立体几何解答题在很大程度上扮演着直线和平面内容载体的角色，考查直线与平面内容的解答题，多为中档题.通过这些题目主要考查学生掌握基础知识、逻辑推理能力、计算能力和空间想象能力.08预测：
（1）利用选择题考察几何体的概念与性质、直线与平面的位置关系；
（2）以多面体为载体，重点考查距离和角，它可以比较全面地、准确地考查考生的空间想象能力、思维能力以及分析问题和解决问题的能力.
(3)利用开放题检测考生的素质和能力. 复习时要注意文理的区别，文科以空间线面关系和体积与表面积的计算为主，理科侧重于空间线面关系和角与距离的求解。在命题时，解答题会体现课改精神，有意识地考察学生的探究意识和能力。（如，07年广东试题）五、高考基本题型分析广东文科1． 空间几何体的三视图，是高考考查的一个重要知识点 注意：三视图的考查，往往与几何体的体积、表面积问题相结合.2．平行、垂直关系仍然是重点，对于文科主要是对有关定理的考查，对于理科则侧重于利用空间向量来解决的方法。山东卷文海南宁夏题型分析线面关系的证明与探索，主要考查转化的思想与方法。3． 关于点、线、面的位置关系的基本知识，以及几何体的体积、表面积的计算是新课程高考的重点内容。 广东理科19本题主要考查函数、函数极值、导数及其应用、几何体体积、空间异面直线所成角等基础知识，考查数形结合的数学思想方法.4.注意多面体与球的接切问题、折叠问题全国Ⅰ文15全国Ⅱ文理15海南宁夏文Ⅱ解析几何部分解析几何模块分为三部分：
（一）直线与方程 圆与方程
直线和圆在每年的高考中均有涉及，大体是一个选择或一个填空题，大题也可能出现，分值4分到17分，难度不大，属于中低档题目。
具体考点：
1．直线的倾斜角与斜率的概念，直线方程的几种形式及适用范围；
2．两条直线的位置关系，尤其是两条直线的平行和垂直；
3．圆的方程；
4．直线和圆的综合问题。一、高考基本内容高考基本内容（二）圆锥曲线的概念和性质
圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质是平面解析几何的核心内容，是高考的重点和热点之一。解析几何在高考题中一般有2—3道客观题和一道解答题，客观题一般是直接涉及圆锥曲线的定义和性质，常常是中等难度；在解析几何的解答题中通常也会出现一问（或两问）涉及圆锥曲线的定义和性质，通常也属于中等难度，较容易解决。近几年高考对圆锥曲线的定义、性质的考查主要以客观题为主，解答题以此为基础，以圆锥曲线为载体，融入三角、不等式、函数、方程、向量等综合问题。
具体考点有：
1．求圆锥曲线的标准方程；
2．利用圆锥曲线方程讨论其性质；
3．圆锥曲线的定义和性质的应用；
4．对数形结合和方程思想的考查。高考基本内容（三）圆锥曲线的综合应用
解析几何题在每年的高考试卷中所占分值都较大并且比较平稳，解析几何内容是历年来高考数学试题中能够拉开差距的内容之一，该部分试题有一定的难度和区分度。
山东理科：05年考查抛物线（22题）；06年考查双曲线（21题）；07年考查椭圆（21题）。
山东文科：05年考查抛物线（22题）；06年考查椭圆（21题）；07年考查椭圆（22题）。
命题的热点：
（1）与其它知识进行综合，在知识网络的交汇处设计试题（如与向量综合，与数列综合、与函数导数及不等式综合等）
（2）直线和圆锥曲线的位置关系，该部分体现解析几何的基本思想方法——用代数的方法研究几何问题，因此该部分内容一直是高考的热点。二、07年高考考查知识点分值比较表三、考题、考点、分值分布统计表四、高考预测解析几何是高中数学的重要内容，同时它又是数形结合的产物，是连接初等数学和高等数学的纽带.每年都是高考考查的重点，特别是直线和圆锥曲线的位置关系，几乎综合了中学所有的重点内容，能较好地考查学生综合分析问题的能力，因而成为高考的热点.
近几年圆锥曲线高考试题的难度有所下降，选择题、填空题均属易、中等试题，解答题的计算量减少，理性思维能力加大.题量相对比较稳定，一般是两道小题，一道解答题.重点仍然是直线和圆锥曲线的位置关系，热点主要体现在以下几方面：直线与圆锥曲线的基础题、轨迹问题、最值问题，是否存在性的探索与研究问题等.客观题重点考查直线与圆的方程及位置关系，圆锥曲线的定义、标准方程以及圆锥曲线的几何量（a,b,c,e,p）的求解.
解答题重点考查学生灵活运用和综合运用所学知识的能力，通常以圆锥曲线为主，突出解析几何的两大类问题：
（1）求轨迹方程（标准方程）；
（2）研究曲线的性质（定点、定值问题、直线与圆锥曲线的位置关系） 高考预测五、高考基本题型分析1.直线和圆
海南、宁夏山东理科15文16高考基本题型分析2.圆锥曲线的定义和性质山东文9理16考查向量与平面解析几何的综合海南
宁夏考查抛物线的定义海南
宁夏广东考查双曲线的几何性质考查抛物线的几何性质高考基本题型分析3．圆锥曲线综合问题考查直线和椭圆的位置关系以及向量与解析几何的综合广东山东考查椭圆的定义与方程、圆的方程以及直线和圆的位置关系、直线和椭圆的位置关系以及存在性问题。考查椭圆的方程、几何性质以及直线和圆锥曲线的位置关系、定点问题。谢谢！祝各位老师心情愉快！工作顺利！课件18张PPT。抓基础 促能力扎实搞好二轮复习寿光现代中学 ?高三一轮复习??在二月底已经结束了 ，在第一轮复习中我们以章节分段渐进，到边到角地进行了复习，同时穿插单元卷、综合卷的练习，应该说第一轮数学复习已经走完了坚实的一步。但在复习过程中也暴露出学生基础较差，动手能力不强，知识不能纵横联系的弱点，例如 “代数推理题”、“三角函数变形题”经常出现问题，圆锥曲线题目不能从宏观上把握题目，基本套路不熟，也缺乏运算的恒心，概率题不能突破“排列与组合”瓶颈，条件概率概念不清，选择.填空题的速度与准确度都还存在问题等等。a针对上述问题?，第二轮复习的首要任务应该是把整个高中基础知识有机地结合在一起，构建出高中数学知识的“树形图”。同时第二轮复习承上启下，是促进知识灵活运用的关键时期，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲、练、检测要求更高。今年又面临时间短.课时少的局面，如何才能在第二轮的复习中提高复习效率，取得满意效果呢？下面从六个方面谈一下看法。
　　一、抓《考试说明》与信息研究
第二轮复习中，不可能再面面俱到。要在复习中做到既有针对性又避免做无用功，既减轻学生负担，又提高复习效率，就必须认真研究《考试说明》，吃透精神实质，抓住考试内容和能力要求，同时还应关注近三年新课标省份的高考试题以及对试题的评价报告，捕捉高考信息，吸收新课中的新思想、新理念，从而转化为课堂教学的具体内容，使复习有的放矢，事半功倍。
　二、突出对课本基础知识的再挖掘
　　近几年高考数学试题坚持新题不难，难题不怪的命题方向。强调对通性通法的考查，并且一些高考试题能在课本中找到“原型”。尽管剩下的复习时间不多，但仍要注意回归课本，只有透彻理解课本例题，习题所涵盖的数学知识和解题方法，才能以不变应万变。2007年高考广东省理科17题就是课本一个例题变式。当然回归课本不是死记硬背，而是抓纲悟本，引导学生对着课本目录回忆和梳理知识，对典型问题进行引申，推广发挥其应有的作用。
不等式恒成立问题的研究，递推公式的应用、图象的应用、圆锥曲线中对称问题、轨迹问题，条件概率和独立性问题。在教师的指导下，学生对知识的再现、整合过程中，可以伴随一系列思维活动，如分析、综合、比较、类比、归纳、概括等，这一过程也是逻辑思维综合训练的过程。经过这一过程可以加深对知识的理解，强化记忆，同时也可以发现问题，纠正错误，查漏补缺，学生对解题规律的探究、发现、归纳和应用过程中掌握数学基本方法，达到举一反三的目的，才能将所学知识转化为解决问题的能力。
　二、突出对课本基础知识的再挖掘
　　近几年高考数学试题坚持新题不难，难题不怪的命题方向。强调对通性通法的考查，并且一些高考试题能在课本中找到“原型”。尽管剩下的复习时间不多，但仍要注意回归课本，只有透彻理解课本例题，习题所涵盖的数学知识和解题方法，才能以不变应万变。2007年高考广东省理科17题就是课本一个例题变式。当然回归课本不是死记硬背，而是抓纲悟本，引导学生对着课本目录回忆和梳理知识，对典型问题进行引申，推广发挥其应有的作用。
四、抓规范训练，提高解题速度与准确率
计算能力是高考四大能力之一，也是学生的薄弱环节之一。第二轮复习要通过让学生动手、动脑做题，培养学生正确应用知识、寻求合理、简捷的运算途径的能力，还要能根据要求对数字进行估算和近似的计算，在解题中提高计算能力。每次练习要求学生做到熟练、准确、简捷、迅速。选择题、填空题在考试中比例较大，分值较高，对高考成绩占有举足轻重的地位，其正确率和速度都直接影响高考成绩。 因此，在第二轮复习中有必要强化对解答选择题、填空题的方法指导，即如何利用排除法、特例法、估算法、图象法、递推验证等方法准确、快速地解选择题和填空题。在这一阶段，除正常布置每天作业外，每周安排一次以选择题、填空题为主的课堂定时练习和一次综合练习，并做到及时评讲。高考复习学生需要大量练习，为了赶时间，他们往往只注重解题思路的寻找，不按规定格式解题，导出会而不对，对而不全。 因此，作为教师要以身作则，严格要求，可通过对试卷的分析、评讲、示范表述给出评分标准，引导学生规范答题踩准得分点，减少过
五．落实好四个点
????1．熟悉考点?????高考是“指挥棒”，考纲是“行动纲领”．考生备考复习进行冲刺阶段的时候，要“念念不忘”《考试大纲》，认真研究《考试大纲》规定考查的知识点，并逐一进行分析、归纳，逐点(含考点的延伸)到位，弄清每个知识点在相关知识结构中所占的地位、所起的作用.
2．掌握重点????????重点就是高考主要考查的内容或命题的趋向．在第二轮复习时必须集中精力解决好重点，在重点问题上多思考、多练习、多总结．例如函数是高中数学极为重要的内容，函数观点和方法贯穿于整个高中数学的全过程，同时应用于几何问题的解决． 纵观历年的高考试题，在选择、填空、解答三种题中每年都有函数试题．主要考查的内容有：函数的概念、性质、图象及变换，以基本函数出现的综合题和应用题．抽象函数是近年来高考命题的新趋向．因此，对函数部分的复习要做到四点：加深对函数及其概念、性质的理解与应用(突出函数性质的综合应用．函数性质应用的综合性是指函数的单调性、奇性偶与周期性的有机结合、交错出现，试题呈现上述两种或三种性质的水乳交融的多层次的运用)； 程、抓住含参变量的方函数问题，掌握处理含参变量的分离、代换、化归、分类、判别式等解题方法与技巧；沟通相关学科知识的内在联系(将某些不等式、数列问题，或将解析几何曲线的位置关系、立体几何的面积、体积问题转化成函数性质的应用)，掌握综合题的解题方法与技巧，从而提高综合题解题能力；单独提出函数中的最值问题，因为它在高考试题中时有出现，是高考的重要题型之一，要掌握配方法、判别式法、均值不等式法等几种求最值的常用方法，注意提高解决实解决实际问题的能力。?3．化解难点????在某种意义上讲，复习过程实质上就是化解疑难问题的过程，及时化解疑难问题促使同学们学习快进进步．难点出于多方面：知识方面，如排列组合中的重漏问题，轨迹中的纯粹性、完备性问题，、两异面直线所成角的计算，知识交汇点的综合题等；方法技巧方面，如分析法、反证法、构造法、数学建模等的正确运用；认识方面，如思维定势的影响等．要针对不同情况，采取不同方法化解难点例如关于几何中有关长度、垂直、夹角的难题引入向量(尤其要重视选修2这一现代向量几何内容)，轨迹难题引入参数，几何概型如何由文字语言转化为几何语言等。通过不同方法使问题化难为易．4．抓住热点????重点的重点便是热点．显然，除了探索、应用、开放性问题仍为高考命题的热点之外，还要捕捉新知识、新信息.新增考点等热点问题．对于热点问题要在尝试、猜想、归纳，合理论证、分析和解决问题的方面下功夫
?六、???????安排好复习进度第一阶段：四月底完成专题复习，同时穿插综合较大的高考模拟卷；
第二阶段：针对学生专题复习中存在的问题在五月中旬前进行针对性综合训练；五月下旬对学生的知识进行最后的梳理，引导学生回归课本，适当注重课本中研究性课题内容。第三阶段：高考前做好三套考前打靶题，增强学生应考.应变能力。
总之，高三复习夯实基础是根本，掌握规律是方向，提高能力是关键。，我们都须“以纲为纲”，明晰考试要求，以不变应万变，才可在高考中取得胜利。
附专题安排 专题一?集合与简易逻辑 专题二?函数. 专题三?数列与极限?专题四?三角函数与复数 专题五?不等式?专题六?排列、组合、概率与统计?专题七?平面向量及运用专题八?直线、平面、简单几何体 ?专题九?直线与圆 专题十?圆锥曲线 专题十一?应用问题?专题十二函数与方程专题十三?化归与转化?专题十四?分类讨论专题十五?数形结合 专题十六??探索性问题 课件25张PPT。函数复习建议安丘市教研室 张颉一、函数的主体内容 (1)函数与方程
(2)函数与数列
(3)函数与不等式、线性规划
(4)函数与解析几何
(5)函数与导数
二、复习的建议1、扎实打好基础，突出知识结构
①使学生深刻理解函数的概念，熟练掌握函数的图象及其性质；
②抓住知识主干，构建知识网络。以函数的三要素、性质为主干知识，帮助学生形成知识体系，同时注意各部分知识的横向联系，尤其与不等式、数列、解析立几何的联系；
③规范书写习惯，让学生明白良好的书写习惯，严密的思维推理，认真的学习态度对高考来说至关重要。
2、加强思想渗透，强化数学意识 函数这一章重要的数学思想方法有函数与方程的思想、数形结合的思想，分类与整合的思想、转化与化归的思想、有限与无限的思想等；数学方法有配方法、换元法、待定系数法、二分法、比较法等。3、加强阅读理解，提高表达能力
高考数学试题语言简洁、科学性强、信息量大，熟悉数学语言，包括文字语言、符号语言、逻辑语言、图形语言和数表语言是阅读、理解和表达数学问题的基础，也是高考审题、解题的关键，应用题的出现，尤其是信息题的出现，对学生的阅读能力有了更高的要求。
在复习中应加强过程教学，注意数学语言的培养和训练，帮助学生既能正确理解数学的各种语言（文字语言、符号语言、图形语言）并能相互转化，又能条理清晰，准确流畅地表达解题过程；从普通语言中捕捉信息，将普通语言转化成数学语言，用数学知识和数学思想方法去解决。4、倡导自主学习，营造良好氛围
从高考试题的发展趋势来看，对学生的数学能力及创新能力的要求越来越高，这就要求教师冲破传统思维定势的束缚，树立新的教学理念和教学策略，优化课堂教学。
4.1创设良好的教学情景，鼓励学生积极参与，主动学习，探究学习。把给予学生问题、给予学生思路、给予学生结论的教学方式转化成学生自己发现问题、自己解决问题、自己得出结论，从而拓展学生的思维空间，挖掘学生的创造潜能。
4.2注重学生的探究过程，在知识的获取过程上下功夫，引导学习反思探究过程和探究结果，比较方法的优劣，体会其中的教学思想，审视结果的合理性，使学生充分体验探究过程的价值，培养解决问题的能力。
4.3加强合作与交流、讨论，激发学生的学习兴趣，在表达数学过程、交流数学思想的过程中提高学学生的阅读理解能力。三、专题设计
1、函数的概念和性质（以函数的定义、单调型、奇偶性、周期性为主）；
2、函数的图像变换和最值（以函数的最值、图像、有关对称性、结合数形结合的思想为主）；
３、函数综合题。（本专题特别要重视导数的工具作用，考查函数和导数的试题都具有一定的综合性，函数、导数、不等式的综合；函数、导数、数列的综合；函数、导数、与解析几何的综合；以及函数与导数的应用题）四、命题预测及题型特点
1、考纲、课标与旧教材的变化
⑴函数的单调性从“了解”升为“理解”；
⑵反函数问题只涉及了解指数函数和对数函数是互为反函数；
⑶增加了五种具体的“幂函数”；
⑷注意“三个二次”的问题；
⑸更加突出了函数的应用；
⑹对定义域、值域问题降低了要求。2、以函数概念的深化理解与函数图象及性质的灵活运用构成命题的核心
近年来，求函数的值域（或最值）及活用奇偶性、单调性、周期性、对称性成为高考的热点问题。重点考查二次函数、指数函数、对数函数、幂函数、分段函数及抽象函数的有关性质，并且利用函数性质灵活解题。函数的单调性常用来判断、证明、比较大小，求单调区间及有关参数的范围，奇偶性则经常扩展到图象的对称性，且与单调性和周期性联系在一起，解决较复杂的问题。尤其值得注意的是，凡涉及到函数、方程和不等式的问题，必须首先考虑定义域，这也是学生解决问题时容易忽略的地方。３、创设新情景，考查学生阅读理解领悟新信息的能力
近年来，新信息题成为新课标函数改革的一个新的亮点，和应用题一样，它考查了学生阅读、理解能力，提炼数学问题的能力，以及用数学语言表达的能力，要求学生仔细阅读，抓住信息，透彻理解，准确解题。有许多新定义或抽象函数是建立在一定特殊函数的基础上，解决这样的问题可以将熟知的函数作为依托去构思，但解答时不能写特殊函数，应遵循新定义或抽象函数所满足的规律。 ４、在函数与其他知识的网络交汇点设计试题，培养解决综合问题的能力
5、引进探索题与开放题，培养学生研究与创新的能力，拓展考查功能
新课标的问世，增添了许多研究性的课题，提供了拓展学生思维的视野，高考命题体现了在这方面的要求，常见的“猜想规律”，“是否存在”等等均属于探索类型的问题。数 列 一、数列的主体内容
数列作为高中数学的主干知识，它的内容，思想和方法在高考中一直具有十分重要的地位，是历年专家命题所青睐的重要考点之一。主要内容有如下四个方面：一是数列的概念，主要包括数列、等差数列和等比数列的定义，通项、前n项和、等差、等比中项等；二是数列的运算，主要是运用等差、等比数列的定义，通项公式，前项n和公式以及等差、等比数列的简单性质求数列中一些具体的量;三是推理能力，除了考察运用有关公式进行演绎推理外，还着重考察类比、归纳、猜想等合情推理能力；四是数列的应用，主要是通过与数列有关的实际问题的求解，考察实践能力。二、提高复习质量的策略
1、通过对知识的梳理，深刻理解数列、等差和等比数列的概念、通项公式，前项n和公式以及两类数列的简单性质及其应用。
2、在数列的复习中，既要重视公式的应用，还要注意计算的合理性。通过分析、解法示范、课外练习，帮助学生巩固基础知识，熟练基本运算，掌握基本技能。例如数列求和，除了化为等差、等比数列后直接利用求和公式求和以外，对于错位相减法、逆序相加法，裂项叠加法等典型的求和技能必须强化训练，做到熟练掌握。
3、在处理某些数列问题时，要渗透函数观点，有意识地运用化归于转化的思想、函数与方程的思想解决数列的有关问题。 4、应注意新情景下数列研究性问题与数列综合性问题（包括数列应用问题）的求解训练，有意识建立与等差数列、等比数列的联系，探讨通项及求和问题；关注探索性问题的研究，重视归纳猜想，发展理性思维，努力使探索与发现同步。近几年在高考试卷中出现一些研究性问题，如数列的“基本量”问题，等和与等积数列，绝对差数列，对称数列等问题。在解决此类问题时，要从题目给出的语言情景入手，紧扣定义，循序渐进地解决问题。
三、专题设计
1、等差、等比数列的概念与性质。
2、数列综合题。
3、数列应用及研究性问题。四、命题预测及题型特点
1.基础知识是必考内容，一般来说选择题、填空题设计概念性质的居多，突出“小、巧、活”得特点，以此检测学生双基的落实情况。
2.突出通性通法的考查。淡化技巧，运用通法，一直是高考题目得一大特色，在复习中一定要放在有价值的常规方法的应用与练习上，如：“基本量法”，一般数列转化为等差、等比数列问题去求解等，还有一些常用的求和方法，求通项的方法等。对于这种解题的方法应能做到熟练掌握，但在具体解决的过程中，选择合适的公式和处理技巧也非常重要。
3.解答题一般具有较强的综合性，常常与函数、方程、不等式、三角、解析几何等知识综合，既体现了在知识网络交汇处命题的思想，又体现了对化归于转化的思想、函数与方程的思想、分类与整合的思想等数学思想方法的考查。
4.数列应用题、数列研究性问题出现的频率也较高，这类问题大体上有三种类型：探索性问题，是否存在型类型，研究性学习问题等。不等式复习建议一、不等式的主要内容
不等式是求解数学问题的主要工具，它贯穿于整个高中数学的始终，诸如集合问题、方程（组）的解的讨论、函数性质的确定、三角、数列、立体几何中的最值问题，解析几何中直线与圆锥曲线位置关系的讨论等内容，无一不与不等式有着密切联系，它所涉及内容的深度与广度是无法比拟的。因此，不等式将是永不衰退的高考热点，必须加强对不等式的复习与研究。
按《考试说明》的规定，不等式这一章包括五个知识点，五条考试要求，概括起来有四个方面：不等式的性质、不等式的证明、不等式的解法以及不等式的应用。
关于选修4-5专题二、复习建议
1、抓好对不等式性质的理解
2、抓好等价变换在解不等式中的运用
3、抓好在证明不等式中推理论证能力的提高
①与数列结合
数列的通项公式、前n项和公式、排列组合公式可以和不等式内容结合，在证明过程中根据题目特点要灵活选用公式及其变形，有效地进行结合。
②与二次曲线结合
二次曲线的图形特征，基本量之间的关系，“设而不求”、“整体替换”的技巧及处理方程的常规手段，在解不等式和证明的过程中都将起到重要辅助作用。
③与三角函数结合
常用的三角公式，三角函数的有界性、三角函数的图象、性质也是证明不等式的主要依据。
④与“三个二次结合”
一元二次方程、一元二次不等式及二次函数简称“三个二次”，它们互相联系，互相渗透，使这个“知识块”的内容异常丰富是历年高考命题的重点，求解时，常用到的基本知识有二次方程的实根分布、韦达定理、二次函数图象及函数性质。
⑤与导数知识相结合
导数在证明不等式中会起到简约转化的作用，但应注意运用导数的思考方法和步骤。
欲证不等式u（x）>v（x）可直接构造函数f（x）=u（x）－v（x），再研究函数的单调性。
⑥与函数单调性的结合 4、抓好不等式的应用
不等式的应用主要表现在三个方面，一是研究函数的性质，如求函数定义域、值域、最大值、最小值、函数单调性等，二是方程与不等式解的讨论，三是在实际问题的应用。对于第一个方面，要求学生运算准确，第二个方面，我们知道方程和不等式在一定条件下可以互相转化，函数与不等式在一定条件下也可以相互转化，这种对立统一的观点，事实上是我们进一步提高分析问题和解决问题的基础，使我们了解研究对象在运动过程中哪些是保持不变的规律和性质，哪些是变化的规律和性质。
①、解不等式是高考中的常见的题型，不等式因与数、式、方程、集合、函数、数列、向量等发生联系，在高考中频繁出现，这类题目思考性强，对分析能力要求较高。
②、不等式应用题
5、不等式中参数的范围确定
不等式问题中参数范围的确定是不等式常见题型，解决这类问题的方法常有：
①、构建函数，如一次函数、二次函数、三角函数、模型函数
②、构建不等式
因为变量范围总与不等式有联系，将字母变量纳入某个不等式中，解这个不等式往往范围也就解决了。
③、构建数学模型
数学模型是问题解决的重要方式，善于发现数学模型并会应用模型解题将会带来极大的方便，如课本中可以利用的数学模型：
①x>a或xa（a>0）
②a③不等式、复数、向量等章节都存在“三角不等式”。
④在平几何中“平行四边形ABCD中对角线AC、BD的平方和等于两邻边AB、AD平方和的两倍.三、专题设计
专题一：不等式的性质与证明
专题二：解不等式
专题三：不等式的应用 四、高考预测及题型特点
2008年的不等式的命题可能会有一定的变化，从有关信息来看，选讲部分内容不会单独出选做题，将渗透到整个试卷的题目中，淡化独立性，突出工具性。高考命题将以客观题考查不等式的性质和解法；解答题则突出不等式与函数、数列、导数等知识的综合，深度考查不等式的证明和演绎推理能力及分类与整合、化归于转化的数学思想，以压轴题的形式出现。1、考查不等式的性质。
对不等式的性质的考查一般难度不大，多以客观题的形式出现，有时候与充要条件联系在一起，解答此类题目要求基础知识扎实、思维深刻。
2、利用均值不等式求最值。
3、求解不等式。
解不等式可以单独命题，直接出现在选择、填空题中，也可以与其他章节的知识交汇；或作为解题工具出现在解答题目中。特别要重视注意含参数的不等式，此类题目不外乎两种：一是已知不等式的解集，求参数的范围；二是在不等式恒成立的条件下，求参数的取值范围。
4、不等式的应用（与其他知识的综合）。 函数、数列和不等式是高考的三大热点也是难点。函数、数列是高中数学中一个重要的内容,在高等数学中也有很重要的地位；不等式是高中数学培养学生思维能力的一个突出的内容,它可以体现数学思维中的很多方法,当三者结合在一起的时候,问题会变得非常的灵活.所以我们在分别复习好三个章节的同时,一定要注意它们的相互渗透和交叉。课件23张PPT。概率与统计专题复习昌乐县教研室
张合钦
2008.2
一、基本内容与要求统计
（1）随机抽样：了解分层抽样和系统抽样；
（2）总体估计：会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、径叶图；
数字特征（平均数、标准差）（3）变量相关性：会做两个相关数据的散点图；能建立线性回归方程.
统计案例
独立性检验、回归分析，了解基本思想、方法及其简单应用.
概率
(1)事件与概率:了解两个互斥事件的概率加法公式;
(2)古典概型:理解古典概型及其概率计算公式;(3)随机数与几何概型:能用模拟方法估计概率;了解几何概型的意义.
概率(理科)
(1)理解取有限个值的离散型随机变量的概念;能计算离散型随机变量的均值,方差.
(2)理解超几何分布及其导出过程,能进行简单的应用;
(3)了解条件概率,两个事件相互独立的概念,理解n次独立重复试验的模型及二项分布.二、数学思想方法
常用的数学思想有:
转化的思想:将实际问题转化为概率模型;
分类讨论的思想:在解含有限定条件的概率问题时常用到;
数形结合的思想:解决几何概型等问题时经常用到.
常用的数学方法有:
直接法、间接法、列举法（特别是文科学生）三、主要题型归纳
题型一：考查古典概型与数学期望题型二：考查互斥事件、相互独立事件、独立重复试验及二项分布题型三：几何概型四、综合题目0四、高考预测
从新课改的三套题看,广东卷考查了统计中的线性回归直线方程;海南、宁夏理科以随机模拟为背景考查了独立重复试验,二项分布;文科考查了几何概型;而山东卷考查了条件概率.08年对新增内容的考查有可能加大.
另外,从山东自主命题以来,05年,06年背景都是摸球,07年是以一元二次方程为背景,08年能否在背景更贴近实际意义上有变化.从题目考查的知识看,多与独立重复试验,二项分布有关;注意统计与概率相结合的题目.
对概率与统计的复习, 在重视传统内容的基础,应注意新增内容.
解题教学的重点:应在将问题转化为相应的概率模型上下工夫;在理解相应概念的实质上下工夫.三角函数、向量一、基本内容与要求
三角函数
三角函数的定义、正弦、余弦、正切的诱导公式；正弦、余弦、正切的图象；
三角函数的周期性；
正弦、余弦函数的性质；
正切函数的单调性；
同角三角函数的关系式；会用三角函数解决一些简单的实际问题;
三角恒等变换
两角和与差的正弦、余弦、正切公式;
正弦、余弦、正切的倍角公式；
能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但这三组公式不要求记忆）；
解三角形
掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角度量问题；能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法,解决一些与测量计算有关的实际问题.
平面向量
平面向量的实际背景及有关概念;
向量的线性运算;
平面向量的基本定理及坐标表示;
平面向量的数量积;
向量的应用----会用向量法解决简单的平面几何问题,力学问题及实际问题.二、数学思想、方法
主要数学思想方法有:
函数的思想;
数形结合的思想;
三角变换中的一些技巧.
三、主要题型归纳
1.考查三角函数的性质2.与向量结合考查三角函数的性质3.解三角形(与正余弦定理结合)4.应用问题
如07年宁夏、海南卷(17)题,山东卷（20)题.
另外,还有化简求值问题.四、高考预测05年山东卷考了与向量运算结合的三角求值题;(文理相同)
06年山东卷考了利用函数的性质求函数的解析式,并利用周期性f(1)+f(2)+…+f（2008）的值；
07年理科是应用问题；文科是利用三角形中给值求值，利用正弦定理求边。
由于三角题一般属于中低档难度，估计08年仍以基本题型为主。向量部分
单独考查向量一般是以小题的形式出现;做为工具,常于三角知识,解析几何知识相联系.
单独考查向量主要题型有:
1.向量的坐标运算(常与平行、垂直的条件结合);2.向量的数量积;
3.用向量解决平面几何问题.在三角形中,考查向量的线性运算、数量积等.谢谢大家！

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