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考试的回馈在于你现在的积累与落实
武汉光谷外国语学校 2023～2024 学年度
八年级上学期数学集体作业（第 7 周）
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．如图， 1的度数是（ ）．
A．70° B．80° C．90° D．100°
2．下列计算正确的是（ ）．
3 2 6 3 3 9 2 3 6 3 2 5
A．x x ＝x B．（a ） ＝a C．（2a ） ＝6a D．a ＋a ＝a
3．如图，要使五边形木架（用 5 根木条钉成）不变形，至少要再钉上木条（ ）．
A．2 根 B．3 根 C．4 根 D．5 根
4．一个三角形两边长分别为 3cm和 4cm，则该三角形的第三边可能是（ ）．
A．1cm B．4cm C．7cm D．10cm
5．如图，E、F 两点在线段 BC 上，A、D 两点在直线 BC 的同侧，AF、DE 交于点 G，AB＝CD，AF＝DE，
添加下列哪一个条件，可以使得△ABF≌△DCE（ ）．
A． B C B． AG DG C． AFE DEF D．BE CF
A D
1
G
40°
30°
B E F C
第 1 题图 第 3 题图 第 5 题图
2 2
6．已知 a＋b＝5，ab＝3，则 a ＋b 的值为（ ）．
A．9 B．16 C．19 D．255
7．下列变形属于因式分解的是（ ）．
C
2 2
A．x －5x＋6＝x（x－5）＋6 B．x －5x＋6＝（x－2）（x－3）
2 2
C．（x－2）（x－3）＝x －5x＋6 D．x －5x＋6＝（x＋2） F
8．下列结论错误的是（ ）． E
G
A．直角三角形的外角不可能为锐角
B．三角形的三条中线交于一点，这一点一定在三角形内部
B D A
C．如果两个直角三角形的两组边分别相等，那么这两个直角三角形全等
D．如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等
9．如图，在等腰 Rt△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点 D 为边 AB 的中点，过点 A 作 AG⊥CD 于点 G，
过点 B 作 BF⊥AB 交 AG 的延长线于点 F，AF 与 BC 相交于点 E．连接 DE．则下列结论：
①∠BAG＝∠ACD；②AG＝BF；③CD＝AE＋DE；④∠CDA＝∠BDE．其中结论正确的（ ）．
A．①③ B．①④
C．①③④ D．①②③④
A
10．如图，在 5×4 的小琥方形网格中，格线的交点称为格点，
图中的△ABC 为格点三角形，以点 C 为顶点的格点三角形
与△ABC 全等，则这样的格点三角形最多能再画出（ ）．
B
A．8 个 B．9 个 C
C．10 个 D．1 1 个
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考试的回馈在于你现在的积累与落实
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
0
11．计算：2022 ＝______；x（x－3）＝______；a－b－c＝a－（______）．
12．七边形从一个顶点出发有______条对角线，七边形共有______条对角线．
13．已知等腰三角形的两边长分别为 7，3，则该等腰三角形的周长是_________．
14．如图，在由正四边形、正五边形、正六边形组合的图形中，∠3＝60°，则∠1＋∠2 的度数为 ．
15．湖北省科技馆位于武汉市光谷，其中“数理世界”展厅的 WIFI 的密码被设计成如表所示的数学问题．
小东在参观时认真思索，输入密码后顺利地连接到网络，则他输入的密码是 ．
A
账号：shulishijie 2 3 l
19 8 8
[x y z ]＝1988 N
2 3
[x yz x y]＝521 1
5 5 4 3 5 2
[（x ） y z ÷x y z]＝密码 C M B
16．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，过点 C 作射线 l，动点 M 以每秒 2cm 的
速度从 B 点出发，沿 B→C→A 路径向终点 A 运动；同时动点 N 以每秒 1cm 的速度从 A 点出发，沿 A→
C→B 路径向终点 B 运动；两点到达相应的终点就分．别．停止运动，分别过 M、N 两点作 MD⊥l 于点 D，
NE⊥l 于点 E，设运动时间为 t 秒，要使以 M、D、C 三点为顶点的三角形与以 N、E、C 三点为顶点的
三角形全等，则 t 的值为 ．
三、解答题（共 8 小题，共 72 分）
2
17．计算：（1）2b（4a－b ）； （2）（2a+b）（a－2b）－3a（2a－b）．
18．因式分解：（1）a－6ab＋9ab2； （2）x2（x－y）＋y2（y－x）．
19．如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，AB＝AC，BD＝CE，求证：∠B＝∠C．
A
D E
B C
20．如图，某公园计划在长（3a＋4b）米，宽（2a＋3b）米的长方形空地上修建横、纵两条，宽均为 a 米的
小路（图中阴影部分）供行人散步，其余部分种植草皮．分别求草地和小路的面积．
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考试的回馈在于你现在的积累与落实
21．如图 1，在 5×5 的小正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 单位，每小正方形的顶点都叫做格点，
△ABC 的顶点都在格点上．
（1）直接写出：∠ACB 的度数为 ，S△ABC＝ ；
（2）请仅用无刻度直尺完成下列画图，并保留画图痕迹（画图结果用实线表示，画图过程用虚线表示）．
①图 1 中，作△ABC 高 CH；
②图 2 中，已知 AB＝5，在图中的网格中找到格点 E，使得△EBC≌△ABC．
的A A
C C
B B
图1 图 2
22．我们知道，在学习了课本阅读材料：《综合与实践一面积与代数恒等式》后，利用图形的面积能解释得
出代数恒等式，请你解答下列问题：
（1）如图，根据大正方形 ABCD 的面积等于 3 个正方形和 6 个长方形的面积之和，可得到代数恒等式：
＝ ；
2 2 2
（2）已知 a＋b＋c＝11，a ＋b ＋c ＝45，求 ab＋bc＋ac 的值．
（3）若 n、t满足如下条件：
2 2 2 2
（n－2020） ＋（2022－2n） ＋（n＋1） ＝t ＋2t－18，
（n－2020）（2022－2n）＋（n－2020）（n＋1）＋（2022－2n）（n＋1）＝1－t，
求 t 的值．
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考试的回馈在于你现在的积累与落实
23．在等腰△ABC 中，AB＝AC，点 D 为底边 BC 的中点．
（1）如图 1，过点 D 作 DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F，求证：∠EDF＝2∠B；
（2）M、N 两点分别在 AB、AC 上，若∠MDN＝2∠B．
①如图 2，求证：DM＝DN；
DG
②如图 3，若 MD＝MB，连接 MN，G 为 MN 的中点，求 的值．
BC
A
A
A M
M
E F G
N N
B D C B D C B D C
图 1 图 2 图 3
2 2
24．在坐标系中，A 点的坐标为（m，0），C 点的坐标为（0，n），且 m、n 满足 m －4mn＋5n －4n＋4＝0，
以点 C 为直角顶点 AC 为腰作等腰 Rt△CAB，其中点 B 在第三象限内，且 AC＝BC，∠ACB＝90°．
（1）如图 1，求 B 点的坐标；
（2）如图 2，已知 M是 AB 与 y轴的交点，N 是 BC 与 x 轴的交点，连接 MN，求线段和 CM＋MN 的值；
（3）如图 3，点 P（t，0）是x 轴负半轴上一动点，点 Q（t＋10，0）在 x 轴正半轴上，分别以点 C 为
顶点 CP、CQ 为腰在第二、第一象限作等腰 Rt△CPM 和等腰 Rt△CQN，连接 MN 交 y轴于 T 点，
试问：当 t 的值发生变化时，△MON 的面积是否发生改变？若不变，请求出其值．
y y
C C
N
O A x O A x
M
B B
图 1 图 2
y
N
T
M
C
P O Q x
图 3
第 4 页 共 4 页武汉光谷外国语学校 2023～2024 学年度上学期 21．（本小题 8 分）
18．（本小题 8 分）因式分解： A
（1） ，
八年级数学集体作业（第 7 周）答题卡 2 （1）a－6ab＋9ab ；
；
考试时间：120 分钟 总分：120 分 （2）① C
1、答题前请将自己的姓名、班级、学号、考场号、座位号填写清楚。
注 2、选择题请使用 2B 铅笔清楚并正确涂写在填涂区，非选择题请使用 0.5 毫米
2 2
（2）x （x－y）＋y （y－x）．
意 黑色签字笔，不得使用铅笔或圆珠笔答题。（填涂样例 正确填涂 ）
事
项 3、保持答题卡清洁、完整。严禁折叠，严禁在答题卡上作任何标记，严禁使用
B
涂改液、胶带纸和修正带。严禁污染答题卡上的黑色方块。 图1
②
A
此栏考生禁填 缺考标记 缺考考生由监考员贴条形码，并用 2B 铅笔填涂左边的缺考标记。 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
19．（本小题 8 分） A
一、选择题（本题共 10 小题，共 30 分）（用 2B 铅笔填涂）
C
填涂样例 正确填涂 ▆ 请 在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
1 A B C D 5 A B C D 9 A B C D
E D
2 A B C D 6 A B C D 10 A B C D
3 A B C D 7 A B C D
B
图2
B C
4 A B C D 8 A B C D
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
非选择题（用 0.5 毫米黑色签字笔书写） 22．（本小题 10 分）
（1） ＝ ；
二、填空题（6 小题、共 18 分）
（2）
11． ， ， 12． ，
13． 14． 15． 16．
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
三、解答题（8 小题、共 72 分） 20．（本小题 8 分）
17．（本小题 8 分）计算： （3）
（1）2b（ － 24a b ）； （2）（2a＋b）（a－2b）－3a（2a－b）．
武汉光谷外国语学校 2023～2024 学年度八年级上学期集体作业（数学答题卡）
姓名： 班级： 学号： 考场号： 座位号：
.....................................................密.............................................................封........................... .....................线................................................................
请在各题 目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
23．（本小题 12 分） A 24．（本小题 12 分） y
（1） （1）
M C
N
O A x
B D C
图 2
B
图 1
（2）
A
（2）
E F
y
C
B D C
图 1
N
O A x
M
B
图 2
（3）
（3） A y
N
M TG
N M
B D C
图 3 C
P O Q x
图 3
武汉光谷外国语学校 2023～2024 学年度八年级上学期集体作业（数学答题卡）
.....................................................线.............................................................封........................... .....................密................................................................

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