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北师大版数学四年级上册第二单元《线与角》单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的图形中，（ ）是线段。
A． B． C．
2．下面哪个图形通过平移可以和重合？（ ）
A． B． C．
3．有一条长32厘米的（ ）。
A．直线 B．线段 C．射线
4．某时刻钟表时针在10点到11点之间，此时刻再过6分钟后分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上，则此时刻为（ ）。
A．10点15分 B．10点19分 C．10点20分 D．10点25分
5．下面( )可以看作射线．
A．米尺 B．手电筒的光线 C．木棍 D．钢笔
6．9时整，时针和分针组成的角是直角，那么9时30分，时针和分针组成的角是（　　）。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定
7．用一副三角板可以画出的角是（ ）。
A． B． C．
8．用20倍的放大镜看10°的角就会是（ ）。
A．200° B．10° C．20°
9．图中有（ ）条射线。
A．1 B．2 C．3 D．无数
10．将一张长方形纸对折后﹐沿虚线剪开，剪出的图形展开后是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
11．钟面上，当分针走了1分钟的时候，秒针转动的度数是( )。
12．125°角比直角大( )°，比平角小( )°
13．如图：，A、B两点间的三条连线中，( )线最短。
14．钟面上，6时45分，时针与分针的夹角是 度。
15．钟面上9点30分时，时针与分钟组成的角最小的　 　°。
16．通常情况下，数学课本封面相对的两条边互相( )，相邻的两条边互相( )。
17．数一数，填一填。

( )个三角形 ( )个三角形 ( )个正方形 ( )个正方形
18．钟面上3时，时针与分针的夹角是 角，钟面上6时整，时针与分针夹角是 度。
19．一个三角形的两个锐角分别是45°和28°，这个三角形按角分类是( )三角形。（填写“锐角”、“直角”或“钝角”）
三、判断题
20．两条相交的直线可以组成四个直角。( )
21．12时30分时，时针与分针组成的角是直角。( )
22．当三角形中两个角的和等于第三个角时，这个三角形一定是直角三角形。( )
23．汽车在行驶过程中即有平移运动又有旋转运动。( )
24．用数学书的边缘能画一条长10厘米的直线。( )
四、解答题
25．张敏要到书店买书，有几种走法？哪一种走法最近，为什么？
五、填空题
26．下面图（1）中有 个角，图（2）中∠B＝ °。
27．选择工具检测下面的一组线是否是平行线。是平行线在括号里画“√”，不是平行线画“×”。
( ) ( )
六、解答题
28．
（1）上图中，哪几条线段的长度是相等的？
（2）A和B两条直线是平行的吗？
（3）两条平行线之间的距离有什么特点？
29．如图是一张长方形纸折起来以后形成的图形，已知∠1＝25°，求∠2的度数。
七、作图题
30．过点P分别画出直线AB的平行线和垂线。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】略
2．C
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；据此解答即可。
【详解】A．通过旋转可以和重合，故本选项不符合题意；
B．通过旋转可以和重合，故本选项不符合题意；
C．通过平移可以和重合，故本选项符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。
3．B
【分析】这条线有长度，只有线段有长度，据此解答。
【详解】32厘米长的只能是线段。
故答案为：B
【点睛】直线与射线没有长度，只有线段有长度。
4．A
【分析】在钟面上，分针每分钟走360°÷60＝6°，时针走360°÷（60×12） ＝0.5°。由于过6分钟后分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上，此时针与分针的夹角为180°－6°×6－0.5°×3＝142.5°。10时整时，时针与分针相差60°。时针与分针每分钟夹角相差6°－0.5°＝5.5°，根据追及问题，用（142.5°－60°）除以5.5°就是10时后经过的分钟数，再加10时就是此题的时刻。
【详解】360°÷60＝6°
360°÷（60×12）
＝360°÷720
＝0.5°
180°－6°×6－0.5°×3
＝180°－36°－1.5°
＝142.5°
6°－0.5°＝5.5°
（142.5°－60°）÷5.5°
＝82.5°÷5.5°
＝15（分）
所以此时是10时15分。
故答案为：A
【点睛】本题考查时间与钟面的应用，解题的关键是：分针每分针走的度数、时针每分钟走的度数、时针与分针在方向相反一条直线上，相差180°。
5．B
【详解】略
6．C
【分析】在9时30分时，时针指向9和10的中间，分针指向6，钟面上一个大格的度数为360°÷12＝30°，所以时针与分针之间的夹角为：30°÷2＋30°×3，进行计算即可。
【详解】时针指向9和10的中间，分针指向6，
时针与分针之间的夹角为：
30°÷2＋30°×3
＝15°＋90°
＝105°
时针和分针组成的角是钝角
故答案为：C
【点睛】解决本题的关键是计算出时针与分针之间的夹角，再判断。
7．B
【分析】一副三角板上角的度数有：30°、45°、60°、90°，它们都是15°的整数倍，它们的和、差也都是15°的整数倍，所以一副三角板可以画出的角的度数也都是15°的整数倍，据此即可解答。
【详解】150°是15°的整数倍，80°和110°都不是15°的整数倍，所以用一副三角板可以画出的角是150°。
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握三角板上角的度数的特点是解答本题的关键。
8．B
【分析】在20倍的放大镜下看角，角两边的张口大小不变，所以角的度数不变，据此解答。
【详解】用20倍的放大镜看10°的角还是10°。
故答案为：B
【点睛】角的大小与角两边的张口大小有关，与角两边的长短无关。
9．B
【分析】此图中以A为端点的射线，向左延伸的是一条，向右延伸的是另一条，据此解答。
【详解】图中共有向左延伸、向右延伸两条射线。
故答案为：B
【点睛】射线只有1个端点，可以向一边无限延伸
10．B
【分析】动手操作一下，按照题意的顺序折叠，剪开，观察所得的图形，可得正确的选项。
【详解】按照题意，动手操作一下，展开后观察所得的图形即可。
所以答案为：B
【点睛】此题考查了轴对称图形的剪纸问题，解题的关键是让学生亲自动手操作，培养学生的动手能力和空间想象能力。
11．360°
【分析】钟面上有12个数字（常见的是阿拉伯数字1－12，也有写有罗马数字的），有12个大格，每个大格有5小格，时针走一大格就是1小时，分针走一圈就是60分钟，秒针走一小格就是1秒。又短又粗的针是时针，又细又长的针是分针，最长最细的那根是秒针，1分＝60秒。据此分析秒针转动的度数。
【详解】由分析可得：
钟面上，当分针走了1分钟，秒针转动1圈，秒针转动的度数是360°。
【点睛】本题考查了钟面的特点以及角的度量。
12． 35° 55°
【详解】略
13．b
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间，线段最短。据此解答即可。
【详解】A、B两点间的三条连线中，b线最短。
【点睛】解决本题的关键是明确两点之间线段最短。
14．67.5
【分析】钟面上的6点45分时，分针指向9，时针从6走的格子数是5×个，求出时针和分针之间的格子数，再根据每个格子对应的圆心角是360÷60＝6度，可求出时针与分针的夹角。
【详解】6×[5×（9－6）－5×]
＝6×（15－3.75）
＝6×11.25
＝67.5（度）
【点睛】本题的关键是求出时针和分针之间的格子数，再根据每个格子对应的圆心角的度数，列式解答。
15．105
【分析】在9时30分时，时针指向9和10的中间，分针指向6，钟面上一个大格的度数为360°÷12＝30°，所以时针与分针之间的夹角为：30°÷2＋30°×3，进行计算即可。
【详解】时针指向9和10的中间，分针指向6，
时针与分针之间的夹角为：
30°÷2＋30°×3
＝15°＋90°
＝105°
【点睛】本题考查了学生对于钟面上时针与分针组成角的大小的知识掌握情况。
16． 平行 垂直
【详解】我们知道数学课本封面是长方形，长方形有4个直角，它相邻的两条边相交成90°，所以相邻的两条边互相垂直；长方形是特殊的平行四边形，那么平行四边形是两组对边分别平行，因此数学课本封面相对的两条边互相平行。
17． 6 8 7 14
【分析】（1）因为所有的三角形都有一个公共的顶点，所以只要看底边有几条线段就有几个三角形；
（2）先数出1个图形组成的三角形有4个；2个图形组成的三角形有4个；再把它们相加即可求解；
（3）先数出小正方形有4个；大正方形有3个；再把它们相加即可求解；
（4）先数出边长为1的正方形有10个；边长为2的正方形有4个；再把它们相加即可求解。
【详解】（1）3＋2＋1＝6（个）
（2）1个图形组成的三角形有4个；
2个图形组成的三角形有4个；
4＋4＝8（个）
（3）小正方形有4个；
大正方形有3个；
4＋3＝7（个）
（4）边长为1的正方形有10个；
边长为2的正方形有4个；
10＋4＝14（个）
如图所示：
【点睛】此题主要考查按照一定的顺序去观察、分析、思考问题，逐步学会通过观察、分析、思考探寻事物规律的能力。
18． 直 180
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。钟面上3时整，时针和分针之间有3个大格，则时针和分针的夹角是3×30°＝90°，是一个直角。钟面上6时整，时针和分针之间有6个大格，则时针和分针的夹角是6×30°＝180°，是一个平角。
【详解】3×30°＝90°
6×30°＝180°
则钟面上3时整，时针与分针的夹角是90度，是直角；钟面上6时整，时针与分针的夹角是平角，180°。
【点睛】明确钟面上每个大格是30°是解决本题的关键。
19．钝角
【分析】一个三角形的两个锐角分别是45°和28°，根据三角形的内角和是180度，求出另一个角是多少度，然后再根据三角形的分类标准判断即可。
【详解】180°－45°－28°
＝135°－28°
＝107°
即这个三角形按角分类是钝角三角形。
【点睛】此题考查的是三角形的分类标准以及三角形的内角和，应熟练掌握。
20．√
【分析】在同一平面内，如果两条直线相交成直角，则我们就说这两条直线互相垂直，所以两条互相垂直的直线可以组成4个直角。
【详解】两条相交的直线可以组成四个直角。此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了线与角的应用，关键是明确：当两条直线互相垂直时，组成的角才都是直角。
21．×
【分析】由题意可得，时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°；12时30分，分针指向6，时针指向12和1中间，时针和分针之间有5个半大格，夹角是5×30°＋30°÷2＝165°，夹角是一个钝角。
【详解】5×30°＋30°÷2
＝150°＋15°
＝165°
则钟面上12时30分时，时针与分针组成的角是一个钝角。原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，借助图形，更容易解决。
22．√
【分析】已知在一个三角形中，其中两个内角和等于第三个角，那么第三个角的度数是180°的一半，由此求出第三个角的度数再确定三角形的类型即可
【详解】180°÷2＝90°，这是一个直角三角形。
故答案为：√
【点睛】本题考查三角形的内角和，根据三角形的内角和是180°，列式计算即可解题。
23．√
【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，平移不改变图形的形状和大小；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；依此判断。
【详解】汽车在行驶过程中，车身的运动属于平移运动，轮胎的运动属于旋转运动。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握平移与旋转的特点是解答此题的关键。
24．×
【分析】根据直线的含义：直线无端点，无限长；所以一条10厘米的直线，说法错误，只能说一条10厘米的线段，据此判断。
【详解】根据分析可知：用数学书的边缘能画一条长10厘米的线段，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题根据直线的含义进行解答，明确直线无限长。
25．4种，最近走法和理由见详解
【分析】第1条，张敏从家到学校，再到书店是一条路；
第2条，张敏从家到方亮家，再到书店是一条路；
第3条，张敏从家到方亮家，接着到学校，再从学校到书店是一条路；
第4条，张敏从家到学校，接着从学校到方亮家，再从方亮家到书店。
【详解】答：共有4种走法，从张敏家到方亮家，再到书店是最近的，因为这三点在同一条直线上。
【点睛】把3个位置看作三点，当这三点共线时，路程是最短的。
26． 6 115
【分析】图（1）中，单个的小角有3个，由两个小角组成的角有2个，由三个小角组成的角有1个，所以共有3＋2＋1＝6个角；
（2）图（2）中，三角形内和等于180度，180度减∠A和∠C的度数等于∠B的度数，据此即可解答。
【详解】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（个）
180°－45°－20°
＝135°－20°
＝115°
图（1）中有6个角，图（2）中∠B＝115°。
【点睛】本题主要考查学生对角的认识、三角形内角和知识的掌握。
27． √ ×
【分析】同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行，依此判断。
【详解】从左往右，图一的这组线是平行线，因此在括号里画“√”；
图二的这组线不是平行线，因此在括号里画“×”。
【点睛】熟练掌握平行与相交的特点是解答此题的关键。
28．（1）b，c，e；（2）平行；（3）相等
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。
【详解】（1）根据平行线的特征可知，线段b、c、e的长度相等。
（2）根据平行线的定义可知，直线A与直线B是平行的。
（3）两条平行线之间的距离是相等的。
【点睛】此题主要考查了垂直与平行的特征及性质。
29．40°
【分析】如下图，∠1等于∠3，∠1、∠2和∠3组成一个直角，所以∠2等于90°减∠1与∠3的和，据此即可解答。
【详解】∠1＝∠3
∠2＝90°－（∠1＋∠3）
＝90°－∠1×2
＝90°－25°×2
＝90°－50°
＝40°
答：∠2等于40°。
【点睛】明确∠1与∠3相等是解答本题的关键。
30．见详解
【分析】垂直画法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可；
平行画法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边画直线即可。
【详解】画图如下：
【点睛】本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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