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江西省2024届八年级第一次阶段适应性评估
数学
上册11.1~12.1
说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟．
一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填入题后括号内．错选、多选或未选均不得分．
1．一个图形经过下列变换后得到新图形，不能全等的是（ ）
A．平移 B．翻折 C．旋转 D．缩小
2．某人到瓷砖商店购买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
3．如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这种做法的根据是（ ）
第3题图
A．两点之间线段最短 B．三角形的稳定性
C．长方形四个角都是直角 D．长方形的稳定性
4．如图，的大小关系是（ ）
第4题图
A． B． C． D．
5．已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
6．如图，为等腰直角三角形，为直角三角形，，点在上，若，则的度数是（ ）
第6题图
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．如图，该多边形的外角和等于______度．
第7题图
8．如图，已知四点在一条直线上，若，则的长是______．
第8题图
9．如图，被所截，，若，则______．
第9题图
10．甲地离学校，乙地离学校，若记甲、乙两地的距离为，则的取值范围是______．
11．如图，将一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，点在上，则的度数为______．
第11题图
12．如图，在中，边上的高为3，是边上的动点（不含顶点）．当线段的长为正整数时，______．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（1）一个多边形的内角和是，求这个多边形的边数．
（2）根据图中的相关数据，求出的值．
14．如图，，请写出对应角，对应边．
①的对应角为（ ）②的对应角为（ ）
③的对应角为（ ）④的对应边为（ ）
⑤的对应边为（ ）⑥的对应边为（ ）
15．我们已经通过探究得到三角形三个内角的和等于．如图，三角形的三个顶点都在圆心上，三个圆的半径均为1，求图中阴影部分的面积（计算结果保留）．
16．如图，用火柴棒摆出一系列的三角形图案，共摆出层．当时，需3根火柴棒；当时，需9根火柴棒，按这种方式摆下去．
（1）当时，需______根火柴棒．
（2）当时，需______根火柴棒．
17．在由小正方形组成的的网格中，的顶点都在小正方形的顶点上，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．
图1 图2
（1）在图1中作边上的中线．
（2）在图2中作边上的中线．
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．如图，点在的延长线上，于点交于点．若，求的度数．
19．一个等腰三角形的周长是．
（1）若腰长是底边长的2倍，求各边的长．
（2）若其中一条边的长是，求另外两条边的长．
20．将一副三角板拼成如图所示的图形，其中三点在同一条直线上，三点在同一条直线上，的平分线交于点．
（1）求证：．
（2）求的度数．
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．如图，在平面直角坐标系中，三点在方格线的交点上．
（1）请在图中作出中边上的高．
（2）求的面积．
（3）点到边所在直线的距离为，求的长度．
22．已知一个多边形纸片的内角和比外角和多．
（1）求这个多边形的边数．
（2）将此多边形截去一个角，直接写出它的边数与外角和．
（3）若这个多边形是正多边形，通过计算说明：每个内角比相邻的外角大还是小 大或小多少度
六、解答题（本大题共12分）
23．如图，分别是两边上的动点（均不与点重合）．
图1 图2 图3
（1）如图1，当时，的外角的平分线交于点，则________．
（2）如图2，当时，的平分线交于点，则______（用含的式子表示）．
（3）如图3，当（为定值，）时，是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点．随着点的运动，的大小会改变吗 如果不会，求出的度数（用含的式子表示）；如果会，请说明理由．

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