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专题04 图像问题
第二章 匀变速直线运动的研究
人教版（2019）
主讲老师：
20XX.XX.XX
目录
01
02
03
04
与位移和时间有关的图像
与速度和位移有关的图像
a-t图像
v-t图像
新课引入
物理规律的描述，我们除了可以通过文字和公式的形式表达外，还可以通过图像的形式更加形象直观的展现出来。这也是我们将生活中的实例通过一种数学公式和图像语言展现出来的一种有效方式。
这节课我们就对本章学过的图像做一个系统性的总结。
第一部分 v-t图像
一、v-t图像的识图五要素
t
v
①
②
③
④
v0
t1
t2
v1
o
t
v
⑤
⑥
o
v2
⑧
⑦
t
要素一：线
(1)①②③④四条直线分别表示物体做什么运动？
(2)⑤⑥⑦⑧四条曲线分别表示物体做什么运动？
一、v-t图像的识图五要素
t
v
①
②
③
④
v0
t1
t2
v1
o
t
v
⑤
⑥
o
v2
⑧
⑦
t
切 线
要素二：斜
(1)①②③④四条直线的斜率表示什么？⑧曲线切线斜率表示什么？
(2)通过图像如何判断加速度的方向和大小？
一、v-t图像的识图五要素
t
v
v0
t1
v1
o
t
v
o
v2
t
要素三：面
(1)以上两幅图像中图线与坐标轴所围阴影图形面积有何含义？
t2
(2)如何通过图像判定位移的方向和大小？
一、v-t图像的识图五要素
t
v
①
②
③
④
v0
t1
t2
v1
o
t
v
⑤
⑥
o
v2
⑧
⑦
t
要素四：点
以上两幅图像中的图线交点有何含义？
一、v-t图像的识图五要素
t
v
v0
t1
v1
o
t
v
o
v2
t
要素五：截
以上两幅图像中与纵轴的截距有何含义？
二、归纳总结
物理意义 表示物体速度随时间变化的规律
识图 五要素 线 直线表示匀变速直线运动或者匀速直线运动；曲线表示非匀变速直线运动
斜 （切线）直线斜率表示物体（瞬时）加速度；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小
面 阴影部分的面积表示物体某段时间内发生的位移；t上为正，t下为负
点 两图线交点，说明两物体此时刻速度相等
截 纵截距表示物体初速度
【例1】甲、乙、丙三个物体从同一地点出发，沿一条直线运动，v—t图像如图所示，下列说法正确的是（ ）A．乙的加速度最大B．甲和丙的加速度方向相反C．丙在16s内的位移大小为16mD．12s末甲和乙相遇
三、对点典例
BC
第二部分 与位移和时间有关的图像
一、x-t图像的识图五要素
t
x
①
②
③
④
x0
t1
t2
x1
o
要素一：线
t
x
抛物线
⑤
⑥
o
(1)①②③④四条直线分别表示物体做什么运动？
(2)⑤⑥两条曲线分别表示物体做什么运动？
一、x-t图像的识图五要素
t
x
①
②
③
④
x0
t1
t2
x1
o
要素二：斜
t
x
t1
x1
o
切 线
割 线
(1)直线的斜率表示什么？曲线切线或割线斜率表示什么？
(2)通过图像如何判断速度（或平均速度）的方向和大小？
一、x-t图像的识图五要素
t
x
①
②
③
④
x0
t1
t2
x1
o
要素三：面
t
x
t1
x1
o
切 线
割 线
以上两幅图像中图线与坐标轴所围图形面积是否和v-t图像一样具有某种物理意义？
一、x-t图像的识图五要素
t
x
①
②
③
④
x0
t1
t2
x1
o
要素四：点
t
x
抛物线
⑤
⑥
o
以上两幅图像中的图线交点有何含义？
一、v-t图像的识图五要素
t
x
x0
t1
x1
o
t
x
o
x2
t
要素五：截
以上两幅图像中与纵轴的截距有何含义？
一、x-t图像的归纳总结
物理意义 表示物体位置随时间变化的规律，不是物体运动的轨迹
识图 五要素 线 直线表示物体做匀速直线运动或物体静止；抛物线表示物体做匀变速直线运动
斜 （切线、割线）直线斜率表示物体（瞬时、平均）速度；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小
面 图线与坐标轴所围图形面积无意义
点 两图线交点，说明两物体此时刻相遇
截 纵截距表示开始计时物体位置
【例2】甲、乙、丙三个物体在同一直线上运动，它们的位移－时间图像如图所示，由图像可知（　　）
A．开始计时时，甲在最前，丙在甲、乙之后
B．当t=t2时刻，甲、乙、丙相遇，乙的速度最大
C．甲停止运动时，丙开始运动，丙的速度最大
D．在0-t2时间内，甲的平均速度最大，丙的平均速度最小
一、x-t图像的对点典例
C
二、x/t-t图像的识图五要素
要素一：线
t
①
②
③
④
t1
t2
o
(1)①②③三条直线分别表示物体做什么运动？你的依据是什么？
(2)④这直线表示物体做什么运动？你的依据是什么？
由 得：
由 得：
二、x/t-t图像的识图五要素
要素二：斜
t
①
②
③
④
t1
t2
o
(1)①②③三条直线斜率表示什么？④这直线为多大？
由 得：斜率
斜率k=0
①②③三条直线斜率：
④直线斜率：
(2)通过图像如何判断加速度的方向和大小？
二、x/t-t图像的识图五要素
要素三：面
t
t
b
0
在匀变速直线运动的x/t-t图像中图线与坐标轴所围阴影图形的面积是否表示这段时间内的位移？
证明：
由图像可知v0=0，斜率
所以t时间内的位移：
但阴影的面积：
二、x/t-t图像的识图五要素
要素四：点
t
①
②
③
④
t1
t2
o
以上图像中的图线交点有何含义？
二、x/t-t图像的识图五要素
要素五：截
t
t
o
以上图像中与纵轴的截距有何含义？
二、x/t-t图像的归纳总结
物理意义 表示物体x/t这一物理量随时间变化的规律
识图 五要素 线 倾斜直线表示物体做匀变速直线运动；平行于t轴的直线表示物体做匀速直线运动
斜 倾斜直线斜率 ；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小
面 图线与坐标轴所围图形面积不都表示物体某段时间发生的位移
点 两图线交点，说明两物体此时刻相遇
截 纵截距表示物体初速度
【例3】小明和小华操控各自的玩具赛车甲、乙在小区平直的路面上做直线运动，t=0时刻两赛车恰好并排，此后两赛车运动的位移x与时间t的比值随时间t的关怀关系如图所示，对于甲、乙两赛车前2s的运动，下列说法正确的是（　　）
A．t=1s时，甲超过乙最远
B．t=1s时，甲、乙两赛车相遇
C．t=0.5s时，甲超过乙最远
D．t=2s时，甲、乙两赛车相遇
二、x/t-t图像的对点典例
BC
第三部分 与速度和位移有关的图像
一、v2-x和x-v2图像的识图五要素
要素一：线
v2
x
v02
x0
v12
0
①
②
③
v2
x
v02
x0
o
④
⑤
五条直线分别表示物体做什么运动？你的依据是什么？
一、v2-x和x-v2图像的识图五要素
要素二：斜
v2
x
v02
x0
v12
0
①
②
③
v2
x
v02
x0
o
④
⑤
(1)①②③直线的斜率表示什么？④⑤直线的斜率表示什么？
(2)通过图像如何判断加速度的方向和大小？
一、v2-x和x-v2图像的识图五要素
要素三：面
v2
x
v02
x0
v12
0
①
②
③
v2
x
v02
x0
o
④
⑤
以上两幅图像中图线与坐标轴所围图形面积是否和v-t图像一样具有某种物理意义？
一、v2-x和x-v2图像的识图五要素
要素四：点
v2
x
v02
x0
v12
0
①
②
③
以上图像中的图线交点有何含义？
一、v2-x和x-v2图像的识图五要素
要素五：截
v2
x
v02
x0
v12
0
①
②
③
v2
x
v02
x0
o
④
⑤
左图中与纵轴的截距有何含义？右图中与横轴的截距有何含义？
一、v2-x和x-v2图像的归纳总结
物理意义 表示物体v2随位移变化的规律
识图 五要素 线 倾斜直线表示物体做匀变速直线运动
斜 v2-x图线斜率k=2a；x-v2图线斜率 ；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小
面 图线与坐标轴所围图形面积无意义
点 两图线交点，表示某一位置的速度平方值相同
截 在v2-x图线中纵截距表示物体初速度平方；在x-v2图线中横截距表示物体的初速度平方
【例4】为检测某新能源动力车的刹车性能，一次在平直公路上实验时，新能源动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．新能源动力车的初速度为400m/s
B．刹车过程中新能源动力车的加速度大小为10m/s2
C．刹车过程持续的时间为4s
D．刹车过程经过6s时新能源动力车的位移为30m
一、v2-x和x-v2图像的对点典例
C
二、v-x和x-v图像的识图五要素
要素一：线
五条曲线分别表示物体做什么运动？你的依据是什么？
v
x
v0
x0
o
v1
②
①
v
x
v0
xm
o
⑤
④
抛物线
③
抛物线
二、v-x和x-v图像的识图五要素
要素二：斜
①②③曲线的斜率表示什么？④⑤曲线的斜率表示什么？
v
x
v0
x0
o
Δv
Δx
v1
②
①
v
x
v0
xm
o
Δv
Δx
⑤
④
抛物线
③
抛物线
v-x图中的斜率:
x-v图中的斜率:
二、v-x和x-v图像的识图五要素
要素三：面
以上两幅图像中图线与坐标轴所围图形面积是否和v-t图像一样具有某种物理意义？
v
x
v0
x0
o
v1
②
①
v
x
v0
xm
o
⑤
④
抛物线
③
抛物线
二、v-x和x-v图像的识图五要素
要素四：点
以上图像中的图线交点有何含义？
v
x
v0
x0
o
v1
②
①
v
x
v0
xm
o
⑤
④
抛物线
③
抛物线
二、v-x和x-v图像的识图五要素
要素五：截
左图中与纵轴的截距有何含义？右图中与横轴的截距有何含义？
v
x
v0
x0
o
v1
②
①
v
x
v0
xm
o
⑤
④
抛物线
③
抛物线
二、v-x和x-v图像的归纳总结
物理意义 表示物体速度随位移变化的规律
识图 五要素 线 曲线为抛物线表示物体做匀变速直线运动
斜 v-x图线斜率 ；x-v图线斜率 ；上倾为正，下斜为负
面 图线与坐标轴所围图形面积无意义
点 两图线交点，表示某一位置的速度相同
截 在v-x图线中纵截距表示物体初速度；在x-v图线中横截距表示物体的初速度
【例5】甲、乙两质点在同一时刻、同一地点沿同一方向做直线运动．质点甲做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动；质点乙做初速度为v0，加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零保持静止；甲、乙两质点在运动过程中的x-v（位置速度）图像如图所示（虚线与对应的坐标轴垂直）（　　）
A．在x-v图像中，图线a表示质点甲的运动，质点乙的初速度v0=6m/s
B．图线a、b的交点表示两质点同时到达同一位置
C．质点甲的加速度大小a1=1m/s2
D．质点乙的加速度大小a2=2m/s2
二、v-x和x-v图像的对点典例
A
第四部分 a-t图像
一、a-t图像的识图五要素
要素一：线
(1)①②③三条直线表示加速度如何变化？
(3)⑤⑥两条曲线分别表示加速度如何变化？
t
a
①
②
③
④
a0
t1
t2
a1
o
t
a
⑤
⑥
o
a2
t
(2)④直线分别表示物体做什么运动？
一、a-t图像的识图五要素
要素二：斜
①②③④四条直线的斜率表示什么？⑤⑥曲线切线斜率表示什么？
t
a
①
②
③
④
a0
t1
t2
a1
o
t
a
⑤
⑥
o
a2
t
切 线
一、a-t图像的识图五要素
要素三：面
(1)以上图像中图线与坐标轴所围阴影图形面积有何含义？
(2)如何通过图像判定速度变化量的方向和大小？
t
a
o
加速度反向
一、a-t图像的识图五要素
要素四：点
以上两幅图像中的图线交点有何含义？
t
a
①
②
③
④
a0
t1
t2
a1
o
t
a
⑤
⑥
o
a2
t
一、a-t图像的识图五要素
要素五：截
以上两幅图像中与纵轴的截距有何含义？
t
a
o
a2
t
t
a
a0
t1
t2
a1
o
a1
二、归纳总结
物理意义 表示物体加速度随时间变化的规律
识图 五要素 线 倾斜直线表示a均匀变化；平行与t轴直线表示a恒定；曲线表示a非均匀变化；a方向：t上为正，t下为负
斜 斜率表示物体加速度变化率，即加速度变化的快慢
面 图线与坐标轴所围图形面积表示物体某段时间内速度变化量；t上为正，t下为负
点 两图线交点，说明两物体此时刻加速度相等
截 纵截距表示物体初加速度
三、对点典例
C
课堂小结
图像
v-t图像
条件
a-t图像
与位移和时间有关的图像
与位移和速度有关的图像
识图五要素
1．如图，A、B 实线部分分别是甲、乙两球从同一地点沿同一直线运动的v -t 图像，根据图像可以判断不正确的（　　）
A．甲、乙两球在运动过程中加速度方向一直相反
B．两球在t = 8s 时相遇
C．两球在t = 2s 时速率不相等
D．两球在 8s 内位移为 0
课堂练习
C
课堂练习
D
课堂练习
AC
课堂练习
BD
5．如图所示为用位移传感器和速度传感器研究某汽车刹车过程得到的v-x图象，汽车刹车过程可视为匀减速运动。则（　　）
A．汽车刹车过程的时间为1s
B．汽车刹车过程的加速度大小为5m/s2
C．当汽车运动的位移为5m时的速度为5m/s
D．当汽车运动的速度为5m/s时运动的位移为7.5m
课堂练习
BD
6．有人提出“加速度的变化率”的概念，基于你的理解，下列说法正确的是（　　）
A．t=1s时，“加速度的变化率”为1.5m/s2
B．加速度的变化率为零的运动是匀变速运动
C．2s内物体的速度变化量为3m/s
D．2s内物体的速度越来越小
课堂练习
BC

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