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第三单元 相互作用——力
章末复习
人教版 必修第一册
大单元 教学内容
【单元内容】
重力、重心、力的图示、形变、弹性形变、弹性限度、滑动摩擦力、静摩擦力、作用力与反作用力、和力与分力、力的合成、力的分解、矢量和标量
“14个”概念
胡克定律
牛顿第三定律
“2个”定律
平行四边形定则
“1个”定则
探究弹簧弹力与形变量的关系
用弹簧测力计探究作用力与反作用力的大小关系
探究互成角度的力的合成规律
“3个”实验
共点力的平衡
“1个”平衡
大单元 解题新思维
1. 假设法
本章涉及的假设法有以下两种情况:
（1）假设某力存在(或不存在)，在此基础上判断物体的状态是否与题设条件一致。
若一致，则假设成立，即此力存在(或不存在)；若不-致，则假设不成立，即此力不存在(或存在)。
（2）假设问题正处于题设的临界状态，并以此为依据展开讨论，以寻找解决问题的突破口。
大单元 解题新思维
2. 整体法与隔离法
分析物体的受力情况时，将整体法与隔离法配合使用，往往会使问题的解决更准确，更快捷。
（1）整体法是以物体系统为研究对象，从整体或全过程去把握物理现象的本质和规律。在运用整体法对物体系统进行受力分析时，不需考虑内力。
（2）隔离法就是从整个系统中将某一部分物体隔离出来，然后单独分析被隔离部分的受力情况和运动情况，从而把一个复杂的问题转化为若干个简单的小问题。
大单元 解题新思维
3. 图解法
图解法是力学中常用的解题方法之一，就其解决问题的性质而言，有以下两种情况:
（1）进行力的合成或分解的运算，这种情况下要把力的三要素都表示出来，即作出力的图示。
①用图解法可以求两个共点力的合力，也可以在力的分解中求分力；
②用多边形法求合力也是用图解法求合力的一个具体应用。
（2）在解决力的分解的动态平衡问题时，要根据分力或合力的变化，作出力的平行四边形或三角形，从而判断力的变化趋势或求极值
大单元 解题新思维
4. 正交分解法
（1）正交分解法就是把一个矢量分解到两个互相垂直的坐标轴(x 轴和y轴)上，使每个坐标轴上的分量都可以进行代数运算，从而将矢量运算转化为代数运算的方法。正交分解法也是平行四边形定则的应用
（2）用正交分解法求多个共点力的合力的步骤:先将各个力分解到两坐标轴上，求出这两个坐标轴上的合力后，再应用平行四边形定则进行合成，以达到化繁为简的目的。
（3）用正交分解法解决共点力平衡问题时，根据 Fx=0和Fy=0列方程。
大单元 课堂讲解
重难点一、弹力分析与计算问题
迁移角度 解决办法 易错警示
弹力的有无及方向判断 假设法或条件法 准确找到物体接触的公切面是判断方向的关键
轻绳模型中的拉力 沿绳且指向绳收缩的方向 有无“结点”是绳中张力是否相等的判断条件
轻弹簧模型中的弹力 沿弹簧且与弹簧形变方向相反 满足胡克定律且轻弹簧两端受力始终大小相等，与其运动状态无关．弹簧的弹力不能突变，只能渐变
轻杆模型中的弹力 不一定沿杆方向 有无“铰链”是杆中弹力是否沿杆方向的判断依据
1. 模型分类及处理方法
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重难点一、弹力分析与计算问题
2. 五种常见模型中弹力的方向
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重难点一、弹力分析与计算问题
3.根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．
4．弹力大小计算的三种方法
（1）根据胡克定律进行求解．
（2）根据力的平衡条件进行求解．
（3）根据牛顿第二定律进行求解．
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重难点一、弹力分析与计算问题
【典例1】如图所示，质量均为m的A、B两球，由一根劲度系数为k的轻弹簧连接静止于半径为R的光滑半球形碗中，弹簧水平，两球间距为R且球半径远小于碗的半径．则弹簧的原长为(　　)
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重难点一、弹力分析与计算问题
【典例2】如图为两种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的轻杆，重量不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA在图(a)、(b)中的受力分别为Fa、 Fb，则下列关系正确的是(　　)
A．Fa＝Fb B．Fa>Fb
C．Fa大单元 课堂讲解
重难点二、摩擦力突变问题
静→静 “突变” 当作用在物体上的其他力的合力发生突变时，两物体仍保持相对静止，则物体所受静摩擦力可能发生突变
动→动 “突变” 某物体相对于另一物体在滑动的过程中，若相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向也发生突变，突变点常常为两物体相对速度为零时
静→动 “突变” 物体相对静止，当其他力变化时，如果不能保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将突变为滑动摩擦力，突变点常常为静摩擦力达到最大值时
动→静 “突变” 两物体相对滑动的过程中，若相对速度变为零，则滑动摩擦力突变为静摩擦力，突变点常常为两物体相对速度刚好为零时
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重难点二、摩擦力突变问题
【典例3】如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量的比值为(　　)
【解析】B恰好不下滑时，μ1F＝mBg，A恰好不滑动，则F＝μ2(mAg＋mBg)，所以 ，选项B正确．
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重难点二、摩擦力突变问题
【典例4】如图所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力F＝kt(k为恒量且大于0，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t＝0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是下图中的　(　　)
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重难点二、摩擦力突变问题
【解析】物体在竖直方向上只受重力G和摩擦力Ff的作用，由于Ff从零开始均匀增大，开始一段时间Ff＜G，物体加速下滑；当Ff＝G时，物体的速度达到最大值；之后Ff＞G，物体向下做减速运动，直至减速为零．在整个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦力，其大小为Ff＝μFN＝μF＝μkt，
即Ff与t成正比，是一条过原点的倾斜直线．当物体速度减为
零后，滑动摩擦力突变为静摩擦力，其大小Ff＝G，所以物体
静止后的图线为平行于t轴的直线．
正确答案为B.
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重难点三、力的合成与分解问题
当受力个数小于等于3，一般用力的合成与分解；当受理个数大于3，一般用正交分解
【典例5】如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片．若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为 (　　)
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重难点三、力的合成与分解问题
当受力个数小于等于3，一般用力的合成与分解；当受理个数大于3，一般用正交分解
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重难点三、力的合成与分解问题
当受力个数小于等于3，一般用力的合成与分解；当受理个数大于3，一般用正交分解
【典例5】如图所示，解放军战士在水平地面上拉着轮胎做匀速直线运动进行负荷训练，运动过程中保持双肩及两绳的端点A、B等高。两绳间的夹角为θ=60°，所构成的平面与水平面间的夹角恒为α=53°，轮胎重为G，地面对轮胎的摩擦阻力大小恒为F，则每根绳的拉力大小为（　　）
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重难点三、力的合成与分解问题
当受力个数小于等于3，一般用力的合成与分解；当受理个数大于3，一般用正交分解
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重难点四、力的动态平衡问题
当受力个数小于等于3，一般用力的合成与分解；当受理个数大于3，一般用正交分解
方法 图解法 相识三角形法 拉米定律（或单位圆法）
条件 三个力中，有一个力为恒力（大小方向均不变）；另一个力方向不变，大小可变；第三个力大小方向均可变， 三个力中，有一个力为恒力（大小方向均不变）；其余两个力方向、大小均在变；有明显长度变化关系 三个力中，有一个力为恒力（大小方向均不变）；其余两个力方向、大小均在变；有一个角恒定不变
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重难点四、力的动态平衡问题
【典例6】如图所示，用与竖直方向成θ角（θ＜45°）的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球，这时轻绳b的拉力为F1，现保持小球在原位置不动，使轻绳b在原竖直平面内逆时针转过θ角固定，轻绳b的拉力为F2，再逆时针转过θ角固定，轻绳b的拉力为F3，则（　　）
A．F1=F3>F2 B．F1＜F2＜F3
C．F1=F3＜F2 D．轻绳a的拉力增大
【详解】轻绳b处在三个不同位置时，小球均处于平衡状态；对小球受力分析并根据平衡条件可知，它受到的三个力可以构成矢量三角形，如图所示
根据几何关系可知，F2垂直于轻绳a对小球的拉力T，所以F1=F3>F2，而轻绳a的拉力T逐渐减小，故选A。
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重难点四、力的动态平衡问题
【典例7】如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N，初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变，在MN由如图所示位置拉到水平的过程中（　　）
A．MN上的张力逐渐减小 B．MN上的张力先增大后减小
C．OM上的张力逐渐增大 D．OM上的张力先增大后减小
【详解】重物受重力mg，OM绳上拉力F2，MN上拉力F1，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示
在F转至水平的过程中，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2增大，故C正确，ABD错误。
故选C。
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重难点四、力的动态平衡问题
【典例8】如图所示，水平地面上竖直地固定着一个光滑的圆环，一个质量为m的小球套在环上，圆环最高点有一小孔，细线一端被人牵着，另一端穿过小孔与小球相连，使球静止于A处，此时细线与竖直成θ角，重力加速度为g，将球由A处缓慢地拉至B处的过程中，球对细线的拉力如何变化，以及环对球的支持力如何变化？
O
G
FN
T
大单元 课堂讲解
重难点四、力的动态平衡问题
【典例9】如图所示，绕过光滑定滑轮的细线悬挂质量为2kg的重物A，质量为5kg的重物B放在粗糙的水平桌面上，定滑轮被一根细线系于天花板上的O点，O是三根细线的结点，Ob水平、Oc竖直、Oa与Oc夹角为120°，轻弹簧的劲度系数k=100N/m，整个装置处于静止状态。若细线均为轻质细线、重力加速度g=10m/s2，求：（结果可用根式表示）
（1）弹簧的伸长量：
（2）桌面对重物B的摩擦力大小。
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重难点四、力的动态平衡问题
2．风洞实验是研究流体力学的重要依据。如图所示，实验室中可以产生水平向右、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入其中，杆足够长，小球孔径略大于杆直径，其质量为2kg，与杆间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力看作滑动摩擦力。杆与水平方向夹角为37°。（sin37°=0.6，g=10m/s2）求：
（1）无风时小球受到的摩擦力；
（2）要使小球静止不动所需风力的范围。
大单元 课堂讲解
重难点四、力的动态平衡问题

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