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第二章：第3节
匀变速直线运动位移与时间的关系
高中物理必修第一册课件
目录
CONTENT
高中物理必修第一册课件
匀变速直线运动的位移
巩固提升
速度与位移的关系
问题与思考
01.
v/m.s-1
3
2
1
0
1
2
3
4
t/s
5
方法1：公式法 x=vt
方法2：v – t 图线的“面积”表示位移。
一个做匀速直线运动的物体，你有哪些方法求它的位移呢？
问题与思考
02.
当一辆汽车在不同的时间段，以不同的速度做匀速直线运动，那么我们如何求出在时间t内这辆汽车的位移？
v/m.s-1
v3
0
t/s
t3
v2
v1
t2
t1
三个面积之和即是汽车的总位移
如果汽车的速度反向了又该如何求汽车的位移呢？
v/m·s-1
t/s
2
6
4
10
8
3
4
5
0
2
1
-2
-4
x
面积也有正负,t轴上方面积为正,t轴下方面积为负。面积的正负,表示位移的正负.
X1
X2
一个做匀速直线运动的汽车，第一个4s的速度为4m/s，第二个4s的速度为-4m/s，则8s内的位移是多少？
7
8
9
6
问题与思考
03.
如果汽车做匀变速直线运动又该如何求汽车的位移呢？
匀变速直线
运动的位移
第一部分
类比与猜想
01.
v0
t
vt
0
v/m·s-1
t/s
匀变速直线运动的位移是否也对应 v-t 图像中矩形的面积？
猜想：若能将“匀变速”转化为“匀速”就好了，该如何转化呢？
就让我们一起来试试吧
显然不准确
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?
?
t/s
10
4
18
0
14
2
v/m·s-1
将运动分成等时的两段， 即⊿t=2s内视为匀速运动。运算结果如何呢？
时刻（ s）
0
2
4
速度（m/s）
10
14
18
尝试分割1
02.
偏小
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时刻（ s）
0
1
2
3
4
速度（m/s）
10
12
14
16
18
t/s
v/m/s
10
4
18
0
14
2
3
1
?
?
?
?
将运动分成等时的四段， 即⊿t=1s内视为匀速运动。运算结果如何呢？
还是偏小
尝试分割2
03.
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t/s
v/m/s
10
4
18
0
14
2
3
1
X=48m
X=52m
若分成八段， 即⊿t=0.5s内视为匀速运动。运算结果与前两次有何不同？
X=54m
⊿t 越小,估算值就越接近真实值!
尝试分割3
04.
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v/m/s
0
2
4
2
4
6
3
t/s
5
1
v/m/s
0
2
4
2
4
6
3
t/s
5
1
粗略地表示位移
精确地表示位移
假如把时间轴无限分割，情况又会怎么样呢？
结论：速度-时间(v-t)图像中图线与时间轴围成的面积就代表做匀变速直线运动物体在相应时间间隔内的位移。
尝试分割4
05
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公式推导
06.
v=v0+at
你可以自己动手写出匀变速直线运动的位移随时间变化的关系式吗？
v/m/s
O
v0
A
t/s
v
t
B
C
υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）
x1=v0t
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公式的理解与拓展
07.
2.你能画出匀变速直线运动的位移-时间(x-t)图像吗？
1.若v0=0，匀变速直线运动的位移-时间(x-t)关系如何表示？
当v0=0时
x/m
O
A
t/s
t
B
C
x-t图像是过原点的抛物线
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物理思想与方法
08.
把整个过程先微分以后再累加来解决问题的方法叫微元法。在物理学研究中有着广泛的应用。
早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”——圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积。
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教材例题
09.
【例题1】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。
（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得 10 m/s 的速度后，由机上发动机使飞机获得 25 m/s2 的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4 s 后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？
（2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为 80 m/s，飞机钩住阻拦索后经过 2.5 s 停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？
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【解析】（1）根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有
（2）沿飞机滑行方向建立一维坐标系，飞机初速度 v0 ＝ 80 m/s，末速度 v ＝ 0，根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式，有
教材例题
09.
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问题与思考
10.
a不变
位移
v=v0+at
？
时间
位移
速度
????=????????????+????????????????????
?
速度时间关系
位移时间关系
速度位移关系
速度位移关系
第二部分
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速度与位移的关系
01.
①
②
由①式有
可得
③
将③式代入②式，有
速度公式：
（2）若v0=0，
（1）只适用于匀变速直线运动；
说明：
位移公式：
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速度与位移关系图像
02.
v2-x图像
斜率：k=2a
斜率：k=1/2a
你能用图像表示速度与位移的关系吗?
x-v2图像
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学以致用
03.
【例题2】在某城市的一条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30km/h，在一次交通事故中，肇事车是一辆客车，量得这辆车紧急刹车时留下的刹车痕迹长为7.6m，已知该客车刹车时的加速度大小为7m/s2。请判断该车是否超速。
x=7.6m
v0
a=-7m/s2
v=0
【解析】以客车开始刹车时的位置为原点，沿客车行驶方向建立坐标轴，则
v2 – v02 = 2ax
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教材例题
04.
【例题3】动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1 km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时屏幕显示的动车速度是126 km/h如图所示。动车又前进了3个里程碑时，
速度变为54 km/h。把动车进站过程视为匀减
速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？
它还要行驶多远才能停下来？
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?
对后一过程，末速度 v＝0，初速度 vM ＝ 15 m/s。
由 v2 ＝ vM2 ＋ 2ax2 ，有
动车进站的加速度大小为 0.167 m/s2 ，方向与动车运动方向相反；还要行驶 674 m才能停下来。
?
教材例题
04.
【解析】
巩固提升
第三部分
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课堂小结
物理思想方法：极限思想+微元法
位移与速度
υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）
位移与时间
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练习1
运动会100m决赛中，某运动员的起跑反应时间是0.170s，加速过程可以看成匀加速直线运动，加速时间约为2.5s，最大速度约为12m/s，则该运动员在加速阶段的加速度与位移约为（　　）
A．4.8m/s2　16m B．4.8m/s2　15m
C．4.5m/s2　16m D．4.5m/s2　15m
精选练习
【参考答案：B】
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练习2
某质点做直线运动的位移随时间变化的关系是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为 (　 )
A．4m/s与2m/s2　　　　　 B．0与4m/s2
C．4m/s与4m/s2 D．4m/s与0
精选练习
【参考答案：C】
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练习3
甲、乙两辆汽车同时同地出发，沿同方向做直线运动，两车速度的平方v2随位移x的变化图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．甲的初速度为36m/s
B．甲的加速度为2m/s2
C．两车在6m处相遇
D．甲停止前，两车在2s时相距最远
精选练习
【参考答案：D】
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练习4
射击时，火药在枪筒中燃烧，燃气膨胀，推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做初速度为零的匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5×105 m/s2，枪筒长x=0.64 m，求子弹射出枪口时的速度。
精选练习
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解析
精选练习
已知 v0=0， a = 5×105 m/s2，x=0.64 m，
设子弹出射速度为v，则

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