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2024届高考物理一轮复习（必修1）
新人教版
专题五 重力、弹力和摩擦力
复习目标：
1.理解重力的大小、方向及重心的概念。
2.掌握弹力的有无、方向判断及大小计算的基本方法,会运用胡克定律解决简单的问题。
3.掌握和理解摩擦力方向的判断和大小的求解。
夯实考点
考点一 重力和重心
1．产生：由于__________而使物体受到的力．注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力．
2．大小： ，可用______________测量．
注意：①物体的质量不会变；②G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的．
3．方向：总是__________的．注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心．
地球吸引　
弹簧测力计　
竖直向下　
G＝mg　
4．重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心．
(1)物体的重心与它的____________以及____________有关．
(2)质量分布均匀且有规则几何外形的物体，其重心在物体的____________．对于形状不规则或质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法来确定．
5．重力与万有引力的关系：重力是万有引力的________，粗略计算时可认为两者大小相等．
几何形状　
质量分布　
几何中心　
分力　
【深入理解】
1.重力的大小
(1)重力的大小G＝mg，只与质量m和重力加速度g有关，与物体的运动状态无关.
(2)重力加速度g与物体所处的纬度和高度有关，在赤道处，g最小，在两极处，g最大(同一高度)；海拔越高，g越小，海拔越低，g越大.
2.重心
是物体各部分所受重力的等效作用点，并不是只有物体的重心才受到重力作用.重心的位置可以在物体上，也可以在物体外.
[典例1]（多选）如图所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动；根据图中所给信息和所学知识，你可以得出的结论是（　　）

A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点
B．重力的方向总是垂直接触面向下
C．物体重心的位置与物体的形状和质量分布有关
D．形状规则的物体的重心就在它的几何中心
经典例题
【答案】AC
【详解】A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力等效集中于一点，这点叫重心，故A正确；
B．重力的方向是竖直向下的或者说是与水平面垂直的，故B错误；
C．重心位置与物体的质量分布和形状有关，故C正确；
D．质量分布均匀且形状规则的物体的重心在其几何中心，故D错误。
故选AC。
变式1 （2023·贵州·校考模拟预测）下列关于物体重力的说法中正确的是（　　）
A．重心是物体各部分所受重力的合力的等效作用点
B．某一物体在某处向上抛出后所受重力较小，向下抛出后所受的重力较大
C．物体在同一位置运动时比静止时受到的重力大
D．地球上的物体只有运动时才受到重力
变式训练
【答案】A
【详解】A．重心是物体各部分所受重力的合力的等效作用点，故A正确；
BCD．物体的重力为G=mgm即重力的大小除了与质量有关，与该处的重力加速度也有关；在同一位置，重力加速度一样，所以同一物体在同一位置所受重力是相同的，与物体是否运动、物体做什么样的运动无关，故B、C、D错误。故选A。
夯实考点
考点二　弹力和胡克定律
1.弹力
(1)定义:发生弹性形变的物体由于要 ,对与它接触的物体产生力的作用。
(2)产生的条件:①两物体 ;②发生 。
(3)方向:与物体形变方向 。
恢复原状
相互接触
弹性形变
相反
注意：
产生弹力的两个物体一定接触,但两个接触的物体之间不一定产生弹力。
夯实考点
考点二　弹力和胡克定律
2.胡克定律
(1)内容:弹簧发生弹性形变时,弹簧的弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成 。
(2)表达式:F=kx。
①k是弹簧的 ,单位为N/m;k的大小由弹簧 决定。
②x是弹簧长度的 ,不是弹簧形变以后的长度。
正比
劲度系数
自身性质
变化量
【深入理解】
1.弹力的产生必须同时具备两个条件：
(1)两物体直接接触；
(2)两物体接触处发生弹性形变.
2.弹力的方向：
(1)支持力和压力的方向：总是垂直于接触面，并指向被支持或被压的物体上.
(2)绳子的拉力方向：总是沿着绳子而指向绳子收缩的方向.
【深入理解】
3.弹力有无的判断：
(1)条件法：对于明显形变的情况，可以根据弹力产生的条件直接进行判断.
(2)假设法：对于形变不明显的情况，可利用假设法进行判断.
①假设无弹力：假设撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态，则说明物体间无弹力作用；否则，有弹力作用.
②假设有弹力：假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力分析图，判断受力情况与所处状态是否矛盾，若矛盾，则不存在弹力；若不矛盾，则存在弹力.如图，接触面光滑，若A处有弹力，则无法使球处于静止状态，故A处无弹力.
(3)状态法：因为物体的受力必须与物体的运动状态相吻合，所以可以依据物体的运动状态由相应的规律(如二力平衡等)来判断物体间的弹力.
(4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，如将侧壁、斜面用海绵来替换，将硬杆用轻弹簧来替换.
[典例2]（2022·广东河源·模拟预测）质量分别为2kg、1kg、2kg的三个木块a、b、c和两个劲度系数均为500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图，其中a放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止，现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10m/s2，该过程p弹簧的左端向左移动的距离是（　　）
A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm
经典例题
【答案】D
【详解】当F=0时，对b，根据受力平衡得 ,解得 ,
当c木块刚好离开水平地面时，对c根据平衡条件得 ,解得 ，当c木块刚好离开水平地面时，对b根据平衡条件得 ，解得 ，该过程p弹簧的左端向左移动的距离为 ，故选D。
变式2 （2023·全国·高三专题练习）如图所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，细绳始终保持竖直，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是(　　)
A．若小车静止，绳对小球的拉力可能为零
B．若小车静止，斜面对小球的支持力一定为零
C．若小车向右运动，小球一定受两个力的作用
D．若小车向右运动，小球一定受三个力的作用
变式训练
【答案】C
【详解】若小车静止或匀速直线运动，因细绳始终保持竖直，小球受重力和绳子的拉力作用，斜面对小球的支持力为0，AD错误，B正确；若小车做变速运动，小球受三个力的作用，C错误．
物理模型——活结与死结模型问题的分析
1.跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳两端张力大小相等。
2.死结模型:如几个绳端有“结点”,即几段绳子系在一起,谓之“死结”,那么这几段绳中的张力不一定相等。
3.要注意轻质固定杆的弹力方向不一定沿杆的方向,作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得,而轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向。
[典例3]（2023秋·河南洛阳·高三校考阶段练习）如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆的O点，OA与轻杆的夹角∠BOA＝30°。乙图中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有小滑轮，用一根绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中∠BOA＝30°，求：
(1)甲、乙两图中细绳OA的拉力各是多大？
(2)甲图中轻杆受到的弹力是多大？
(3)乙图中轻杆对滑轮的作用力是多大？
经典例题
【答案】(1)2mg，mg；(2)mg；(3)mg
【详解】(1)由于图甲中的杆可绕B点转动,是转轴杆(“活杆”),故其受力方向沿杆方向,O点的受力情况如图甲所示,根据平衡条件得 ， ；
图乙中,图乙中是用一细绳跨过滑轮悬挂物体的,由于O点处是滑轮,它只是改变绳中力的方向,并未改变力的大小,且AOC是同一段绳,而同一段绳的力处处相等，对绳子上的O点分析，受力平衡，有FT1′=mg 。
(2)由甲图中力的平行四边形可知,甲图中轻杆受的弹力FN1′=FN1=mg。
【详解】(3)乙图中，根据题意可得，对O点受力分析，由于杆OB不可转动,所以杆所受弹力的方向不一定沿OB方向。即杆对滑轮的作用力一定与两段绳的合力大小相等,方向相反,由图乙可得,F2=2mgcos 60°=mg,则所求力FN2′=F2=mg。　
变式3（2022·高三课时练习）如图所示，小球重为20N，固定于轻杆AB的A端，轻杆的另一端B固定在水平地面上。现用一段固定于竖直墙上的水平细绳将球拉住，使杆AB发生弯曲，已知绳的拉力为15N（ ， ），则（　　）
A．AB杆对球的作用力大小为20N，方向竖直向上
B．AB杆对球的作用力大小为15N，方向水平向左
C．AB杆对球的作用力大小为35N，方向与水平方向成53°角斜向右下方
D．AB杆对球的作用力大小为25N，方向与水平方向成53°角斜向左上方
变式训练
【答案】D
【详解】小球受向下的重力，水平细线的拉力以及AB对球的作用力而平衡，则AB对球的作用力与杆的重力以及细线拉力的合力等大反向，即 ， ，
则θ=53°，即AB杆对球的作用力大小为，方向与水平方向成53°角斜向左上方。故选D。
夯实考点
考点三　摩擦力
1．静摩擦力
(1)定义：两个物体之间只有相对运动趋势，而没有相对运动时，产生的摩擦力叫作静摩擦力．
(2)方向：总是沿着_______，并且跟物体相对运动趋势的方向相反.
(3)最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值Ffmax，在数值上等于物体刚要产生相对运动时所需要的沿相对运动趋势方向的外力．
(4)静摩擦力的大小：两物体间实际发生的静摩擦力Ff在____与______________之间，即0＜Ff＜Ffmax．
接触面　
0　
最大静摩擦力　
考点三　摩擦力
2．滑动摩擦力
(1)定义：当一个物体在另一个物体表面滑动时，会受到另一个物体阻碍它滑动的力，这种力叫作滑动摩擦力．
(2)方向：总是沿着接触面，并且跟物体的__________的方向相反．
(3)大小：滑动摩擦力的大小跟压力成________．
公式：F＝μFN，μ为动摩擦因数，它的数值跟相互接触的两个物体的________和接触面的__________有关．
相对运动　
正比　
材料　
粗糙程度　
注意：FN为两接触面间的正压力,其大小不一定等于物体的重力。
【深入理解】
1.摩擦力的理解
①摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反．
②摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)，但不一定阻碍物体的运动．
③摩擦力不一定是阻力，也可以是动力；摩擦力不一定使物体减速，也可以使物体加速．
④受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定保持相对静止．
2.静摩擦力有无及方向判断
①假设法：
②状态法：
③相互作用力分析法：“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定相互作用的另一物体受到的静摩擦力的方向。
3.摩擦力的大小的计算
（1）滑动摩擦力大小的计算方法
公式法：若μ已知，则F＝μFN，FN是两物体间的正压力，其大小不一定等于重力
状态法：若μ未知，可结合物体的运动状态和其受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解
（2）静摩擦力大小的计算方法
①物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件求解．
②物体有加速度时，应用牛顿第二定律F合＝ma求解．
③最大静摩擦力与接触面间的压力成正比，其值大于滑动摩擦力，但通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．
4.摩擦力的的突变问题
（1）“静→静”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力的合力发生变化时，如果仍保持相对静止，则静摩擦力的大小和(或)方向可能发生突变。
（2）“静→动”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力变化时，如果发生相对滑动，则静摩擦力可能突变为滑动摩擦力。　
（3）“动→静”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当相对滑动突然停止时，滑动摩擦力可能突变为静摩擦力。
（4）“动→动”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的正压力发生变化时，滑动摩擦力的大小随之而变；或两物体达到共同速度时相对滑动方向发生变化，滑动摩擦力的方向也会随之而变。　
[典例4]（2023·全国·高三专题练习）用一个水平推力（为恒量，t为时间）把一重为G的物体压在竖直的足够高的平整墙上，如图所示，从时刻开始物体所受的摩擦力f随时间t变化的关系是选项图中的哪一个（ ）
A． B． C． D．
经典例题
【答案】B
【详解】由于物体受的水平推力为F=kt，由二力平衡得，墙与物体间的压力FN=kt，当F比较小时，物体受到的摩擦力f小于物体的重力G，物体将沿墙壁下滑，此时物体间的摩擦力为滑动摩擦力，由f=μFN得，滑动摩擦力f=μkt，当摩擦力f大小等于重力G时，物体不能立即停止运动，物体受到的摩擦力仍然是滑动摩擦力，随着摩擦力的增大，摩擦力将大于重力，物体做减速运动直至静止，摩擦力将变为静摩擦力，静摩擦力与正压力无关，跟重力始终平衡，即跟重力等大反向。故B正确，ACD错误。
故选B。
变式4 （2023·全国·高三专题练习）为了研究手机保护套与书桌之间的动摩擦因数，小明找来了拉力传感器，先测得该带保护套的手机的质量为0.25 kg，再按如图甲所示将手机放置在桌面上，用拉力传感器缓慢拉手机，直至手机在桌面上缓慢向右运动一段距离，截取计算机屏幕上的一段F-t图线，如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，则以下说法正确的是（　　）
A．桌面所受的滑动摩擦力约为2.60N，方向向右
B．手机保护套与桌面间的动摩擦因数随着拉力F的增大而增大
C．若在手机上增加压力，手机保护套与桌面间的动摩擦因数增大
D．手机保护套与桌面间的动摩擦因数为μ=1.12
变式训练
针对性训练
1.（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（　　）
A．水桶自身重力的大小
B．水管每秒出水量的大小
C．水流对桶撞击力的大小
D．水桶与水整体的重心高低
【答案】D
【详解】水管口持续有水流出而过一段时间桶会翻转一次，说明主要原因是装的水到一定量之后，导致水桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转，故选D。
2.（2022·上海嘉定·统考一模）篮球比赛中，为闪躲防守队员，持球者将球经击地后传给队友，如图所示，则篮球对水平地面的压力是由（　　）
A．篮球的形变而产生方向斜向下
B．地面的形变而产生方向斜向下
C．篮球的形变而产生方向竖直向下
D．地面的形变而产生方向竖直向下
【答案】C
【详解】水平地面受到的压力是由于篮球发生了形变而产生的竖直向下的弹力。故C正确，ABD错误。故选C。
3.（2023·全国·高三专题练习）木块A、B重力分别为50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m，系统置于水平地面上静止不动．假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现用F＝2 N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，则F作用后木块A、B所受摩擦力的大小分别为(弹簧始终在弹性限度内) （　　）

A．8 N,10 N B．8 N,15 N
C．10 N,8 N D．10 N,15 N
【答案】A
【详解】由题意可知，木块A和木块B受到的最大静摩擦力分别为 ，
，弹簧对木块A、B的弹力为 ，系统置于水平地面上静止不动，对木块A受力分析, 在X轴方向有 ， ，木块A所受摩擦力方向水平向右,故CD不符合题意；系统置于水平地面上静止不动，又对木块B受力分析, 在X轴方向有
， ，木块B所受摩擦力方向水平向左,故BCD不符合题意，A正确。故选A。
4.（2023·山东济宁·统考三模）一本质量为m的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。已知书与桌面间的动摩擦因数为μ，A4纸与书页间的动摩擦因数为4μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A4纸的质量忽略不计。现有一水平向右的力F作用于A4纸上，若要使书与A4纸一起运动，则A4纸上面书页的质量应至少大于（　　）

A． B． C． D．
【答案】B
【详解】书本恰好运动时，设A4纸上面的书页的质量为m0，则 ，
解得
若要使书一同运动，A4纸上面的书页的质量越大越容易一起拉动，所以
ACD错误，B正确。故选B。

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