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第4课时 圆的周长（二）
小学数学·六年级（上）·RJ
1.理解并掌握圆的周长的计算公式，能应用圆的周长计算公式计算圆的周长。
2.能够识别生活中求周长的问题，能正确运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
3.感受平面图形的学习价值，进一步提高学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。
理解并掌握圆的周长的计算公式，能应用圆的周长计算公式计算圆的周长。
能够识别生活中求周长的问题，能正确运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
把生活中一些问题转化成求周长的问题，体会转化思想。
生活中的圆
生活中我们会遇到很多有关圆周长的问题。
1.箍圆桌边缘一周铁皮的长度
2.车轮走一圈的路程
3.时钟的分针尖端走一周的长度
生活中有很多有关求圆形周长的问题，我们一起来学习。
1.圆的周长公式是什么？
C =πd 或 C =2πr
2.说说圆周率π是什么意思。一般取值是多少？
圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，π≈3.14。
3.计算圆的周长。
（1）d =4厘米
3.14×4 =12.56（cm）
3.14×8×2 =50.24（dm）
（2）r =8分米
1.一个圆形广场的直径是40米，它的周长是多少米？
C＝πd
=3.14×40
＝125.6（米）
答：它的周长是125.6米。
2.一个圆形桌面的周长是376.8厘米，它的半径是多少厘米？
r=C÷2π
=376.8÷2÷3.14
＝60（厘米）
答：它的半径是60厘米。
解决求多圈型圆周长的实际问题。
小明的自行车轮子的半径大约是33cm。这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？
这辆自行车轮子的半径大约是33cm。
总路程除以车轮的周长求大约转多少圈？
▲
这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）
转1圈可以走多远？
车轮转动一圈行驶的路程是多长呢？
这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）
C＝2πr
2×3.14×33＝207.24（cm）
答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。
车轮转动一圈行 驶的路程是求圆的周长
小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？
C＝2πr
2×3.14×33＝207.24（cm）≈ 2（m）
1000÷2=500（圈）
1 km＝1000 m
答：骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。
轮子转了多少圈？
总路程除以车轮的周长求大约转多少圈？
①车轮转动一圈行驶的路程是求圆的周长。
②单位不统一时要换算单位。
③轮子转动圈数=路程÷轮子1圈所走的路程。
圆的周长
回顾与总结
1.一个圆形牛栏的半径是15m,要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计）如果每隔2m打一根木桩，大约要打多少根木桩？
3.14×15×2=94.2(m)
94.2×3=282.6(m)
94.2÷2≈47 (根)
答：要用282.6米的粗铁丝才能把牛栏围上3圈。
答：如果每隔2m打一根木桩，大约要打47根木桩。
2.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40cm。要骑过50.24m长的钢丝，车轮大约要转动多少周？
50.24m=5024cm
5024÷125.6=40(周)
3.14×40=125.6cm
答：车轮大约要转动40周。
解决求局部型圆周长的实际问题。
一只挂钟的分针长20cm ，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？
半径
一半
钟表上的圆周（1）
分针走一圈需要60分钟，30分钟不够一圈。
30是60的一半，分针走了半圈！
一只挂钟的分针长20cm ，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？
半径
一半
20cm
可以先求一圈的路程。
分针的尖端走一圈的路程就是以分针长度为半径的圆的周长。
一圈的路程：C =2πr
=2×3.14 ×20
=6.28×20
=125.6（cm）
一只挂钟的分针长20cm ，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？
半径
一半
分针的尖端走30分钟的路程是一圈的一半。
一半
20cm
答：经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是62.8厘米。
分针的尖端走30分钟的路程：
125.6 ÷2 = 62.8（cm）
一只挂钟的分针长20cm ，经过45分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？
20cm
钟表上的圆周（2）
只要知道45分钟占一圈的几分之几，就可以算！
一只挂钟的分针长20cm ，经过45分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？
答：经过45分钟后，分针的尖端所走的路程是94.2厘米。
分针的尖端走一圈的路程是125.6cm。
= 94.2（cm）
分针的尖端走45分钟的路程：125.6×
2. 在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端走12步到达另一端，每步长大约是55 cm。这个圆的周长大约是多少米？
3.14×(55×12)
=3.14×660
=2072.4（cm）
答：这个圆的周长大约是20.724 m。
2072.4 cm＝20.724 m
3. 李明家一扇门上要装上形状如右图所示的装饰木条，需要木条多少米？
50×4＝200（cm）
200＋78.5＝278.5（cm）
278.5 cm＝2.785 m
答：需要木条2.785 m。
3.14×50÷2=78.5（cm）
掌握圆的周长的计算公式，加强思维拓练解决稍复杂的实际问题。
1. 在一个周长为100 cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？
（cm）
最大的圆的直径等于正方形的边长
答：这个圆的半径是12.5 cm。
2. 下面图形的周长是多少厘米？你是怎样算的？
2×3.14×5÷2+3.14×5=31.4（cm）
3. 把圆柱形物体分别捆成如下图（从底面方向看）的形状，如果接头处不计，每组至少需要多长的绳子？你发现了什么？
1个圆的周长
2条直径长
1个圆的周长
2条直径长
1个圆的周长
2条直径长
3. 把圆柱形物体分别捆成如下图（从底面方向看）的形状，如果接头处不计，每组至少需要多长的绳子？你发现了什么？
第一幅图：
第一幅图：
第一幅图：
7×2＋3.14×7＝35.98（cm）
7×4＋3.14×7＝49.98（cm）
7×8＋3.14×7＝77.98（cm）
绳子的长度由一个圆的周长和若干条直径的长度和组成，有几个圆形物体与绳子直接接触，就有几条直径
4.半圆形的饼，它的半径是10厘米，它的周长是多少厘米？
两条半径的长度之和
（或一条直径）
圆的周长的一半
圆的周长的一半：2×3.14×10÷2=31.4（厘米）
一条直径：10×2=20（厘米）
半圆形的周长：31.4+20=51.4（厘米）
答：它的周长是51.4厘米。
圆的周长 C＝πd 或 C＝2πr
车轮转动一周行驶的路程是求圆的周长
轮子转动圈数=路程÷圆的周长
正方形中画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长
圆的半径等于正方形的边长的一半。
求多圈圆的周长时，要先求 1圈的圆的周长，
再解决所求问题。

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