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3．动量守恒定律
一、观察实验、提出问题
思考：碰撞前后会不会有什么物理量保持不变？
可能存在什么样的数学关系式
N1
G1
N2
G2
F1
F2
系统
内力
外力
系统：有相互作用的物体构成一个系统
内力：系统中相互作用的各物体之间的相互作用力
外力：外部其他物体对系统的作用力
xkw
v1
v2
1
2
1
2
v1
v2
A
B
G1
N1
G2
N2
F1
F2
外力
外力
内力
两球碰撞时，1、2球的加速度分别为
根据牛三，F1、F2等大反向
碰撞时间用Δt表示，则
整理得
碰前系统的初动量
碰后系统的末动量
碰撞过程中系统的总动量守恒
二、动量守恒定律
(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。
(2)数学表达式：
对由两个物体组成的系统有：
△p=0
△p1= -△p2（两物系统）
　　定律的表达式是矢量式，解题时选取正方向后用正、负来表示方向，将矢量运算变为代数运算。
3.守恒条件及实例
①系统不受外力；
理想化模型，实际不存在。
碰撞模型
v1
v2
1
2
碰撞前
②系统虽受外力，但合外力为0；
例如：碰撞、光滑地面上的板块模型、跳车。
1
2
碰撞后
动量守恒
例题
如图所示,A、B、C三木块的质量分别为mA=0.5kg，mB=0.3kg、mC=0.2kg，A和B紧靠着放在光滑的水平面上，C以v0=25m/s的水平初速度沿A的上表面滑行到B的上表面，由于摩擦最终与B木块的共同速度为8m/s，求C刚脱离A时，A的速度和C的速度。
C
A
B
v0
分析过程
分析：C在A的上表面滑行时，A和B的速度相同，C在B的上表面滑行时，A和B脱离。A做匀速运动，对A、B、C三物体组成的系统，总动量守恒。
对C滑上A至C与B以共同速度运动这一整个过程有：
mCv0=mAvA+(mB+mC)v
对C在A表面滑动的过程有：
mCv0=(mA+mB)vA+mCvC
代入数据得：vA=2m/s，vC=17m/s
C
A
B
vC
vA
③内力远大于外力，以至于外力可忽略；
例如：碰撞、爆炸、子弹穿木块；
爆炸模型
v0
爆炸前
v1
v2
爆炸后
动量守恒
能量守恒
m
u
m-u
④系统虽合外力不为0，但在某一方向上合外力为0，则在这个方向上动量守恒；
初状态
G
FN
末状态
m
M
v2
v1
水平方向上动量守恒
能量守恒
地面光滑
例2、在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧，且弹
簧两端与A和B不固定如图所示，用手抓住小车并将
弹簧压缩后使小车处于静止状态.将两小车及弹簧看
作一个系统，下面说法正确的是（ ）
A.两手同时放开后，系统总动量始终为零
B.先放开左手，再放开右手后，动量不守恒
C.先放开左手，后放开右手，总动量向左
D.无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统
总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零
例1、关于动量守恒的条件，下列说法中正确的是（ ）
A．只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒
B．只要系统内某个物体做加速运动，动量就不守恒
C．只要系统所受合外力恒定，动量守恒
D．只要系统所受外力的合力为零，动量守恒
D
ACD
中国新型自行榴弹炮
这门自行火炮的后面又增加了止退犁，看到了吗？他是起什么作用的呢？
4、对动量守定律的理解：
矢量性：
速度是矢量，在同一直线上时，先选定正方向，确定各速度的
正负后，转化代数运算
同一性：
速度具有相对性，速度均应对同一参考系而言
同时性：
V1和V2是同一时刻的速度；
V1′和V2′是同一时刻的速度
普适性：动量守恒定律普遍使用，既适用于宏观、低速领域，
也适用于微观、高速领域。既适用于两个物体也适用
于多个物体。
注意：动量守恒指的是总动量在相互作用的过程
中时刻守恒，而不是只有始末状态才守恒
例题3：在列车编组站里，一辆m1=1.8×104kg的货车在平直轨道上以v1=2m/s的速度运动，碰上一辆m2=2.2×104kg的静止的货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后运动的速度。
解：规定碰撞前货车的运动方向为正方向，有v1=2m/s。设两车的共同速度为v。两车碰撞前的动量为：
碰撞后的动量：
由动量守恒定律 p=p'：
用动量守恒定律解题的一般步骤：
（1）确定研究对象
（2）分析研究对象所受的外力
（3）判断系统是否符合动量守恒条件
（4）规定正方向，确定初、末状态动量 的正、负号
（5）根据动量守恒定律列式求解
项目 动量守恒定律
内容
公式
应用对象
动量守恒条件
特点
m1v1+ m2v2= m1v'1+ m2v'2
小 结
系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的动量就保持不变
两个或两个以上的物体组成的系统
系统不受外力或所受外力之和为零
动量是矢量，一般都以地球表面为参考系

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