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第六单元 多边形的面积
第四课时
组合图形的面积
在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。下面这些组合图形里有哪些学过的图形？
01 情景导入
在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。下面这些组合图形里有哪些学过的图形？
01 情景导入
2个梯形
三角形和长方形
01 情景导入
在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。下面这些组合图形里有哪些学过的图形？
多个三角形
三角形、平行四边形、正方形
在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。下面这些组合图形里有哪些学过的图形？
01 情景导入
像这样，由几个简单的图形组合而成的图形，叫作组合图形。
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
房子侧面墙是一个组合图形，无法直接利用公式求面积，怎么办呢？
02 探究新知
可以把它看作一个正方形和一个三角形的组合。
你是怎么想的？
02 探究新知
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
也可以把它分成两个
完全一样的梯形。
分割求和法
方法一：正方形面积+三角形面积
5×5+5×2÷2
=30(m2)
=25+5
解：
答：
它的面积是30m2。
02 探究新知
梯形面积=（5+2+5）×（5÷2）÷2
= 12×2.5÷2
= 30÷2
= 15（m2）
房子侧面墙的面积=15×2=30（m2）
方法二：分割成两个完全一样的梯形
所求图形面积=1个梯形的面积×2。
解：
答：
它的面积是30m2。
(5÷2)m
02 探究新知
方法一：将图形割补成一个长方形
所求图形面积=1个长方形的面积。
长方形面积=(5+2÷1)×5
=30(m2)
=6×5
解：
答：
它的面积是30m2。
1m
02 探究新知
添补求差法
方法二：从长方形中挖走两个三角形。
所求图形面积=长方形的面积 两个三角形面积。
解：
答：
它的面积是30m2。
02 探究新知
长方形面积 =（5+2）×5
= 7×5
= 35（m2）
两个三角形面积 = 2×(5÷2)÷2×2 = 5（m2）
房子侧面墙的面积 = 35－5 = 30（m2）
仔细观察这几种解题的方法，你发现了什么？
解决组合图形的面积可以采取两种方法，就是分割求和法和添补求差法。
方法一
方法二
方法三
方法四
02 探究新知
求组合图形的面积都有哪些方法？
02 探究新知
组合图形面积的计算方法
1.根据已知条件对组合图形进行分割(添补)，把组合图形转化成已学过的几个简单图形；
2.分别计算出简单图形的面积；
3.对这些简单图形的面积求和或求差。
S平行四边形：50×33=1650 (m2)
S三 角 形： 35×12÷2=210 (m2)
S菜 地： 1650+210 = 1860(m2)
答：这块菜地的面积是 1860 平方米。
03 课堂练习
1.新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多少平方米？
(可看成一个平行四边形加上一个三角形)
2.一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
03 课堂练习
你能想出几种算法？
2.一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
03 课堂练习
方法一：分割成两个完全一样的梯形
梯形面积=(80-20+80)×30÷2
= 140×30÷2
= 4200÷2
= 2100（㎝2）
中队旗的面积=2100×2=4200（ ㎝2 ）
解：
答：
一面中国少年先锋队中队旗
的面积是4200㎝2。
2.一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
03 课堂练习
方法二：从长方形中挖走一个三角形
解：
长方形面积 =80×(30+30)
= 80×60
= 4800（ ㎝ 2）
三角形面积 = (30+30)×20÷2=600(㎝ 2)
中队旗的面积=4800-600=4200（ ㎝2 ）
答：
一面中国少年先锋队中队旗
的面积是4200㎝2。
S大正方形：30×30 = 900(㎝2)
S小正方形：13×13 = 169(㎝2)
S占地面积：900-169= 731(㎝2)
3.下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？
答：它实际占地的面积是 731 平方厘米。
03 课堂练习
(可看成一个大正方形挖去一个小正方形)
解：
4.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？
03 课堂练习
用什么方法解决这道题？
4.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？
S梯 形：(40+70)×30÷2 = 1650(m2)
S长方形： 30×15 = 450(m2)
S草 地： 1650-450 = 1200(m2)
答：草地的面积是1200 m2。
(可看成一个大梯形挖去一个小长方形)
03 课堂练习
解：
5.小欣用一张不干胶纸剪出一个大写英文字母“A”。它的面积是多少？
03 课堂练习
(可看成一个大梯形减去一个小三角形和一个小梯形)
S大 梯 形：(10+2)×12÷2 = 72(㎝2)
S小三角形： 3×4÷2 = 6(㎝ )
S小 梯 形：(6+4)×4÷2 = 20(㎝ )
S 字 母 A ： 72-6-20 = 46(㎝2)
答：它的面积是46㎝2。
解：
04 课堂小结
这节课有什么收获呢？
组合图形的面积
要根据已知条件对图形进行分解，转化成已学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，再求和或差。
课后作业
1.完成对应的课时的练习；
2.从课时练中选取。
下课啦
同学们

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