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4.1 指数（二）
班级 姓名
学习目标
1. 了解根式的概念及表示方法；
2. 理解根式的运算性质；
3. 理解分数指数幂的概念；
4. 掌握根式与分数指数幂的互化。
学习过程
自学指导 自学检测及课堂展示
复习 复习1、一般地，若，则叫做的 ，其中,. 简记为： .复习2、像的式子就叫做 ，具有如下运算性质：(1)= ；当是奇数时，= ；当是偶数时，= .复习3、整数指数幂的运算性质.(1) ；(2) ；(3) ；(4) .复习4、(1)；(2)复习5、(1)立方和公式： ；(2)立方差公式： ；
字母的指数运算与化简 【例1】化简（式中字母均正）：(1)； (2)．
数字的指数运算与化简 【例2】求下列各式的值：(1)； (2)；(3)； (4)
指数幂运算中的条件求值 【例3】已知，求下列各式的值：(1)a＋a－1； (2)a2＋a－2； (3)a2－a－2.【变式】已知，且，求下列各式的值：(1)；(2)；(3)．
课后作业
一、基础训练题
1．(多选题)以下各式化简错误的是　　
A． B．
C． D．
2．计算的结果是( )
A. B．－ C. D．－
3．当有意义时，化简－的结果是( )
A．2x－5 B．－2x－1 C．－1 D．5－2x
4．化简的结果是( )
A． B． C． D．
5.的值为________．
6．若a>0，且ax＝3，ay＝5，则＝________.
7．已知a＝，b＝，则 的值为________．
8．化简：
(1)； (2)．
9．计算：
(1)
(2)
(3)
二、综合训练题
10．核酸检测在新冠疫情防控核中起到了重要作用，是重要依据之一，核酸检测是用荧光定量法进行的，即通过化学物质的荧光信号，对在扩增过程中的靶标进行实时检测．已知被标靶的在扩增期间，每扩增一次，的数量就增加．若被测标本扩增次后，数量变为原来的倍，则的值约为( )（参考数据：，）。
A． B． C． D．
11．，则_______．
三、能力提升题
12．若则( )
A．10 B．15 C． D．
13．已知，计算：.
4.1 指数（二）参考答案
1、【答案】　
【解析】 对于选项，所以选项正确，
对于选项，所以选项错误．
对于选项，所以选项正确，
对于选项，所以选项错误，
2、【答案】C
【解析】 [(－)2] eq \s\up7(－ ) ＝2 eq \s\up7(－ ) ＝＝.
3、【答案】C
【解析】 当有意义时，x≤2，－＝|x－2|－|x－3|＝2－x＋x－3＝－1.
4、【答案】D
【解析】 ＝＝21－2n＋6＝27－2n＝2n－7.
5、【答案】
【解析】 原式＝－＋＝－＋＝.
6、【答案】9
【解析】 ＝(ax)2·＝32·＝9.
7、【答案】1
【解析】 ＝ ＝1.
8、【解析】(1).
(2)
．
9、【解析】(1)原式=
(2)原式
.
(3))原式=
10、【答案】C
【解析】设数量没有扩增前数量为，由题意可得，
所以，所以，可得，.
11、【答案】
【解析】因为，且，所以.
12、【答案】C
【解析】因为两边平方得，
即，所以原式.
13、【解析】因为，所以，所以，所以，
所以，即，所以，所以．
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