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第五单元 第7课时 学习任务单
有关“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题
人教版 小学数学 六上 学校 班级 姓名
课题 有关“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题（第7课时）
学习任务 结合具体情境，认识组合图形的特征。掌握“内圆外方”和“外圆内方”的图形面积的计算方法。适时渗透“外方内圆”“外圆内方”的中国传统文化，激发学生民族自豪感。
学习重、难点 【学习重点】结合具体情境，认识组合图形的特征。 【学习难点】掌握“内圆外方”和“外圆内方”的图形面积的计算方法。
1.回忆一下,正方形、圆及圆环的面积计算公式是什么
正方形面积公式：_____________________________________________
圆的面积公式：______________________________________________
圆环的面积公式：______________________________________________
2.收集古代建筑的图片，分析图形的特点。
3.自学课本67-68页例题的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
4.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
学习任务一：结合具体情境，认识组合图形的特征。
课件出示：教材66页例题和图片：
1.观察一下，这两种设计图案有什么联系和区别？每个图案中的圆和正方形有什么关系？
2.阅读例题内容①从图中你获得哪些数学信息？
②要解决的核心问题什么。
3.小结：根据它们的特征,我们可以把两种图案分别称为“　 　” 和 “　 　　　”。
学习任务二：掌握“内圆外方”和“外圆内方”的图形面积的计算方法。
1.学生观察图形特点，结合圆面积的计算公式求正方形和圆之间部分的面积。
2.独立计算，组内交流。
下面两图中，两个圆的半径都是1米，你能求出正方形和圆之间阴影部分的面积吗？
分析：左图阴影部分的面积 = 的面积- 的面积；
右图阴影部分的面积 = 的面积- 的面积；
我再帮帮你：①左图中，正方形的边长和圆的直径相等，即 米；
②右图中，正方形可以看成两个三角形，这两个三角形的底和高分别是 米、 米。
S正＝ S圆＝
S圆＝ S正＝ S正＝
回顾反思：
1．下列图形中的空白部分与阴影部分的周长和面积分别相等的是（ ）。
A． B． C． D．
2．如图所示两幅图中圆的半径相等，则正方形和圆的阴影部分面积相比较（ ）。
A．图1大 B．图2大 C．一样大 D．无法比较
3．观察下面两个图形中的阴影部分，它们的周长、面积的大小关系是（ ）。
A．周长相等，面积不相等。 B．周长相等，面积也相等。
C．周长不相等，面积相等。 D．周长不相等，面积也不相等。
3.外面大正方形的边长是4cm，阴影部分的面积是多少平方厘米
4.现有一根长62.8米的绳子，要围成一块尽量大的土地，你认为怎么围，围成的是什么图形？面积是多少？

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