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高中物理人教版(2019)必修第一册
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
学习目标
1.理解匀速直线运动、根据v-t图象的特点建立匀变速直线运动模型。
2.能应用公式法和图象法推导出匀变速直线运动的速度与时间的关系式。
3.能应用匀变速直线运动的速度与时间的关系，分析和解决生产、生活中有关的实际问题。
如果C919飞机沿直线做匀速运动，它的v-t图像如图所示。
新课导入
o
v /ｍ s-1
ｔ/s
问题： 1、速度大小方向有变化吗？
2、加速度有什么特点？
如果C919飞机沿直线做匀速运动，它的v-t图像如图所示。
新课导入
o
v /ｍ s-1
ｔ/s
问题： 1、速度大小方向有变化吗？
2、加速度有什么特点？
匀速直线运动：沿一条直线，且速度不变的运动，叫做匀速直线运动．
如果C919飞机沿直线做匀速运动，它的v-t图像如图所示。
新课导入
o
v /ｍ s-1
ｔ/s
问题： 1、速度大小方向有变化吗？
2、加速度有什么特点？
匀速直线运动：沿一条直线，且速度不变的运动，叫做匀速直线运动．
匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴的直线。
在上节课的实验中，小车在重物牵引下运动的v-t图像如图所示。
新课教学
问题：1、这个v-t图像中，一点表示什么含义？
2、这个v-t图像的纵截距表示什么？
3、这个图象表示的速度大小方向有变化吗？
4、在相同的时间内，速度变化量相同吗？
5、速度方向和加速度方向如何判断？
在上节课的实验中，小车在重物牵引下运动的v-t图像如图所示。
新课教学
问题：1、这个v-t图像中，一点表示什么含义？
2、这个v-t图像的纵截距表示什么？
3、这个图象表示的速度大小方向有变化吗？
4、在相同的时间内，速度变化量相同吗？
5、速度方向和加速度方向如何判断？
v0
在上节课的实验中，小车在重物牵引下运动的v-t图像如图所示。
新课教学
问题：1、这个v-t图像中，一点表示什么含义？
2、这个v-t图像的纵截距表示什么？
3、这个图象表示的速度大小方向有变化吗？
4、在相同的时间内，速度变化量相同吗？
5、速度方向和加速度方向如何判断？
一、匀变速直线运动：
沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
一、匀变速直线运动：
v0
新课教学
匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。
沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
一、匀变速直线运动：
一、匀变速直线运动：
v0
新课教学
匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。
图像特征：
沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
一、匀变速直线运动：
一、匀变速直线运动：
v0
新课教学
匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。
图线倾斜程度不变，加速度不变
速度方向不变，大小不断增加
纵轴上的截距表示初速度
图像特征：
沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
一、匀变速直线运动：
一、匀变速直线运动：
v0
速度方向看速度的正负；
加速度方向看斜率的正负。
新课教学
匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。
图线倾斜程度不变，加速度不变
速度方向不变，大小不断增加
纵轴上的截距表示初速度
图像特征：
沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
一、匀变速直线运动：
一、匀变速直线运动：
v0
速度方向看速度的正负；
加速度方向看斜率的正负。
匀加速直线运动
速度方向为正，加速度方向为正
新课教学
匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。
沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
一、匀变速直线运动：
一、匀变速直线运动：
v0
新课教学
匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。
图像特征：
沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
一、匀变速直线运动：
一、匀变速直线运动：
v0
新课教学
匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。
图线倾斜程度不变，加速度不变
速度方向不变，速度不断减小
纵轴上的截距表示初速度
图像特征：
沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
一、匀变速直线运动：
一、匀变速直线运动：
v0
速度方向看速度的正负；
加速度方向看斜率的正负。
新课教学
匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。
图线倾斜程度不变，加速度不变
速度方向不变，速度不断减小
纵轴上的截距表示初速度
图像特征：
沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
一、匀变速直线运动：
一、匀变速直线运动：
v0
速度方向看速度的正负；
加速度方向看斜率的正负。
匀减速直线运动
新课教学
匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。
图线倾斜程度不变，加速度不变
速度方向不变，速度不断减小
纵轴上的截距表示初速度
图像特征：
沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
一、匀变速直线运动：
一、匀变速直线运动：
v0
速度方向看速度的正负；
加速度方向看斜率的正负。
匀减速直线运动
速度方向为正，加速度方向为负
—图像，形象直观地反应了质点速度与时间的关系。
请同学们分别由图象函数表达式法、和加速度公式法对匀变速直线运动中，质点的速度v与时间t的关系进行推导
二、匀变速直线运动速度与时间关系的推导：
—图像，形象直观地反应了质点速度与时间的关系。
从数学角度考虑，可以求得瞬时速度与时间的函数关系
二、匀变速直线运动速度与时间关系的推导：
—图像，形象直观地反应了质点速度与时间的关系。
从数学角度考虑，可以求得瞬时速度与时间的函数关系
二、匀变速直线运动速度与时间关系的推导：
—图像，形象直观地反应了质点速度与时间的关系。
从数学角度考虑，可以求得瞬时速度与时间的函数关系
二、匀变速直线运动速度与时间关系的推导：
—图像，形象直观地反应了质点速度与时间的关系。
从数学角度考虑，可以求得瞬时速度与时间的函数关系
二、匀变速直线运动速度与时间关系的推导：
—图像，形象直观地反应了质点速度与时间的关系。
从数学角度考虑，可以求得瞬时速度与时间的函数关系
二、匀变速直线运动速度与时间关系的推导：
公式推导法得到速度与时间的关系
二、匀变速直线运动速度与时间关系的推导：
公式推导法得到速度与时间的关系
把运动开始时刻取作0时刻
计时起点（t=0）的速度为初速度v0 ，t时刻的速度为初速度v
二、匀变速直线运动速度与时间关系的推导：
公式推导法得到速度与时间的关系
把运动开始时刻取作0时刻
计时起点（t=0）的速度为初速度v0 ，t时刻的速度为初速度v
二、匀变速直线运动速度与时间关系的推导：
公式推导法得到速度与时间的关系
把运动开始时刻取作0时刻
计时起点（t=0）的速度为初速度v0 ，t时刻的速度为初速度v
二、匀变速直线运动速度与时间关系的推导：
公式推导法得到速度与时间的关系
把运动开始时刻取作0时刻
计时起点（t=0）的速度为初速度v0 ，t时刻的速度为初速度v
匀变速直线运动速度公式
二、匀变速直线运动速度与时间关系的推导：
加速度
初速度
运动过程对应的时间
末速度
v = v0 + at
2.适用条件：匀变速直线运动
3.性质：矢量性。
v0、v、a均为矢量,
1.公式：
二、匀变速直线运动速度与时间关系的推导：
加速度
初速度
运动过程对应的时间
末速度
v = v0 + at
2.适用条件：匀变速直线运动
3.性质：矢量性。
v0、v、a均为矢量,
一般规定 v0 的方向为正方向
1.公式：
二、匀变速直线运动速度与时间关系的推导：
【例题】一辆汽车以36 km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6 m/s2的加速度加速，10 s末因故紧急刹车，随后汽车停了下来，刹车时做匀减速运动的加速度的大小是6 m/s2。请问
⑴汽车在10 s末的速度是多少？
⑵汽车从刹车5s后，速度是多少？
三、匀变速直线运动速度与时间关系的应用：
A B C
v0＝36 km/h ＝10 m/s
v0
v1
【例题】一辆汽车以36 km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6 m/s2的加速度加速，10 s末因故紧急刹车，随后汽车停了下来，刹车时做匀减速运动的加速度的大小是6 m/s2。请问
⑴汽车在10 s末的速度是多少？
⑵汽车从刹车5s后，速度是多少？
三、匀变速直线运动速度与时间关系的应用：
汽车运动过程分析：
A B C
过程Ⅰ
过程0
过程Ⅱ
匀速
匀加速
匀减速
v0＝36 km/h ＝10 m/s
v0
v1
【例题】一辆汽车以36 km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6 m/s2的加速度加速，10 s末因故紧急刹车，随后汽车停了下来，刹车时做匀减速运动的加速度的大小是6 m/s2。请问
⑴汽车在10 s末的速度是多少？
⑵汽车从刹车5s后，速度是多少？
三、匀变速直线运动速度与时间关系的应用：
汽车运动过程分析：
A B C
过程Ⅰ Δt1=10s
过程0
过程Ⅱ Δt2=？
匀速
匀加速
匀减速
v0＝36 km/h ＝10 m/s
a1
v0
v1
a2
【例题】一辆汽车以36 km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6 m/s2的加速度加速，10 s末因故紧急刹车，随后汽车停了下来，刹车时做匀减速运动的加速度的大小是6 m/s2。请问
⑴汽车在10 s末的速度是多少？
⑵汽车从刹车5s后，速度是多少？
三、匀变速直线运动速度与时间关系的应用：
汽车运动过程分析：
A B C
过程Ⅰ Δt1=10s
过程0
过程Ⅱ Δt2=？
匀速
匀加速
匀减速
v0＝36 km/h ＝10 m/s
a1
v0
v1
a2
0 x
解：
⑴过程Ⅰ:
已知: v0＝10 m/s a= a1= 0.6 m/s2 t= Δt1=10s
求: v＝ v1＝ m/s
解：以汽车运动方向为正向，建立一维坐标系，与正方向一致的量取正号，相反的取负号
解：
⑴过程Ⅰ:
已知: v0＝10 m/s a= a1= 0.6 m/s2 t= Δt1=10s
求: v＝ v1＝ m/s
v
解：以汽车运动方向为正向，建立一维坐标系，与正方向一致的量取正号，相反的取负号
解：
⑴过程Ⅰ:
已知: v0＝10 m/s a= a1= 0.6 m/s2 t= Δt1=10s
求: v＝ v1＝ m/s
v
解：
⑵过程Ⅱ:
已知: v0 ＝ v1＝16 m/s a= a2= -6 m/s2 t2=5s
求: v2＝ m/s
解：以汽车运动方向为正向，建立一维坐标系，与正方向一致的量取正号，相反的取负号
解：
⑴过程Ⅰ:
已知: v0＝10 m/s a= a1= 0.6 m/s2 t= Δt1=10s
求: v＝ v1＝ m/s
v
解：
⑵过程Ⅱ:
已知: v0 ＝ v1＝16 m/s a= a2= -6 m/s2 t2=5s
求: v2＝ m/s
v
解：以汽车运动方向为正向，建立一维坐标系，与正方向一致的量取正号，相反的取负号
解：
⑴过程Ⅰ:
已知: v0＝10 m/s a= a1= 0.6 m/s2 t= Δt1=10s
求: v＝ v1＝ m/s
v
解：
⑵过程Ⅱ:
已知: v0 ＝ v1＝16 m/s a= a2= -6 m/s2 t2=5s
求: v2＝ m/s
v
先求出汽车在过程Ⅱ中减速的时间
解：以汽车运动方向为正向，建立一维坐标系，与正方向一致的量取正号，相反的取负号
解：
⑴过程Ⅰ:
已知: v0＝10 m/s a= a1= 0.6 m/s2 t= Δt1=10s
求: v＝ v1＝ m/s
v
解：
⑵过程Ⅱ:
已知: v0 ＝ v1＝16 m/s a= a2= -6 m/s2 t2=5s
求: v2＝ m/s
v
先求出汽车在过程Ⅱ中减速的时间
已知: v1＝16 m/s a2= -6 m/s2 v2＝0
求: t2=
解：以汽车运动方向为正向，建立一维坐标系，与正方向一致的量取正号，相反的取负号
解：
⑴过程Ⅰ:
已知: v0＝10 m/s a= a1= 0.6 m/s2 t= Δt1=10s
求: v＝ v1＝ m/s
v
解：
⑵过程Ⅱ:
已知: v0 ＝ v1＝16 m/s a= a2= -6 m/s2 t2=5s
求: v2＝ m/s
v
先求出汽车在过程Ⅱ中减速的时间
已知: v1＝16 m/s a2= -6 m/s2 v2＝0
求: t2=
s
解：以汽车运动方向为正向，建立一维坐标系，与正方向一致的量取正号，相反的取负号
解：
⑴过程Ⅰ:
已知: v0＝10 m/s a= a1= 0.6 m/s2 t= Δt1=10s
求: v＝ v1＝ m/s
v
解：
⑵过程Ⅱ:
已知: v0 ＝ v1＝16 m/s a= a2= -6 m/s2 t2=5s
求: v2＝ m/s
v
先求出汽车在过程Ⅱ中减速的时间
已知: v1＝16 m/s a2= -6 m/s2 v2＝0
求: t2=
s
汽车从开始刹车起2.67 s就停下来。
解：以汽车运动方向为正向，建立一维坐标系，与正方向一致的量取正号，相反的取负号
解：
⑴过程Ⅰ:
已知: v0＝10 m/s a= a1= 0.6 m/s2 t= Δt1=10s
求: v＝ v1＝ m/s
v
解：
⑵过程Ⅱ:
已知: v0 ＝ v1＝16 m/s a= a2= -6 m/s2 t2=5s
求: v2＝ m/s
v
先求出汽车在过程Ⅱ中减速的时间
已知: v1＝16 m/s a2= -6 m/s2 v2＝0
求: t2=
s
汽车从开始刹车起2.67 s就停下来。
注意实际刹车时间！
解：以汽车运动方向为正向，建立一维坐标系，与正方向一致的量取正号，相反的取负号
匀变速直线运动解题步骤规范化：
1、审题，确定研究对象和研究过程。
2、沿着物体运动方向建立一维坐标系，确定正方向
（一般以v0方向为正方向）
2、明确各个已知物理量的大小和方向
3、根据所学规律列出方程或画出图象进行求解
匀变速直线运动的速度与时间的关系
定义
匀变速直线运动
图象
速度与时间的关系
v=v0+at
加速度不变的直线运动
v-t图象的特点
公式
应用
实际应用中的刹车问题！
课堂小结：
注意公式的“矢量性”
活动拓展：
游乐场新开发一个滑草的游乐项目，游客由静止沿直线下滑，下滑过程做匀加速直线运动，加速度大小为,经过10s到达最低点。为了保证安全，下滑过程中速度不能超过
1）请同学们判断该方案是否合理？若不合理该如何改进该方案？
2）假设游客下滑到最低点后速度恰好为，若设计一条水平滑道，让游客能够以的加速度做匀减速直线运动，最终停下来。
问：2s后，5s后游客的速度分别变为多少？

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