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机械能守恒定律
知识网络图
力做功的两个因素
力
力的方向上的位移
m
m
F
x
功de定义
力对物体做的功等于
力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦
三者的乘积。
动力
阻力
一个力对物体做负功，可以说为物体克服这个力做正功。
功de定义式
W=F x cos
效果
W=F x cos
功de定义式
m
m
F
x
m
m
F
x
Fcos
Fsi
Fcos
x cos
x cos
xsin
位移方向上的力
力的方向上的位移
X是对地的位移
力做功de两个因素de体现
F为恒力作用
一对作用力和反作用力的做功之和不一定为零。
+
+
F
F
+
+
F
F
+
+
F
F
+
+
F
F
+
+
F
F
+
+
F
F
固定
固定
固定
固定
V
V
V
V
V
V
V
V
不做功
做正功
做负功
不做功
不做功
不做功
做正功
做负功
做正功
做正功
做负功
做负功
再说一遍位移对地
力做功常用方法
计算
方法 实例
微元法 质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝f·Δx1＋f·Δx2＋f·Δx3＋…＝f(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝f·2πR
等效 转换法 恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功 W＝F·
图像法 一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为 x0，F－x图线与横轴所围面积表示拉力所做的功， W＝
平均 值法 　
面积
应用动 能定理 　 合力做功等于物体动能的变化。 ＝ΔEk＝Ek2－Ek1＝ .
用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：WF－mgL(1－cos θ)＝0，得 WF＝mgL(1－cos θ)
1.定义：功与完成这些功所用　　　之比.
2.物理意义：描述力对物体做功的　　　.
3.公式：
(1)P＝ = ，P描述时间t内力对物体做功的　　　.
(2)P＝Fvcos 或
①v为平均速度，则P为　　　功率.
②v为瞬时速度，则P为　　　功率.
③当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解.
时间
快慢
快慢
平均
瞬时
功率
P=F vcos
功率de定义式
m
F
v
m
F
v
Fcos
Fsi
Fcos
v cos
v cos
vsin
速度方向上的力
力的方向上的速度
v是对地的速度
功率de
两个因素
F为恒力作用
机车启动问题
两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动
P－t图像 和v－t图像

OA段
AB段
以恒定功率启动的图像
F
F
v
o
o
f
F
o
f
F
o
f
2f
Ek＝m
动能定义（概念）
某时刻（某位置）
对地的速度
W合＝ ΔEk ＝ Ek末 － Ek初
合力做功等于物体动能的变化（增加量）
动能定理
末位置
对地的动能
初位置
对地的动能
某确定过程
合力做的功
变化量
增加量
W合 ＝ ΔEk
合力做功等于物体动能的变化（增加量）
动能定理
确定过程
合力做的功
变化量
增加量
体现力对空间的
累积作用效果
因
果
W合 ＝ ΔEk
合力做功等于物体动能的变化（增加量）
动能定理
合力做多少正功，动能就增加多少。
合力做多少负功，就克服合力做多少正功，动能就减少多少。
W合＝ ΔEk
动能定理
力、位移、初速度和末速度都是以地面为参考系。
功有正负要分清。
过程始末要分明。
恒力变力要看清。
EpG＝m
重力势能定义（概念）
相对参考平面的高度
Epk＝k
弹簧的形变量
弹性势能定义（概念）
机械能定义（概念）
E=Ek +Ep＝ Ek +EpK+ EpG
E= m+k+m
变化量
增加量
减少量
=末状态-初状态
=末状态-初状态
=初状态-末状态
变化量的三种说法
机械能
守恒定律
在只有重力或弹力做功的系统内，动能与势能相互转化，机械能总量保持不变。
守恒条件与表达
m+k+m
能量守恒
功能关系 功是能量转化的量度
力做功 遵循原理 功是能量转化的量度
WG＝－ΔEpG ＝EpG初－EpG末 重力做功 等于重力势能的减少量 (1)重力做多少正功，重力势能就减少多少。
(2)重力做多少负功，就克服重力做多少正功，重力势能增加多少。
W弹＝－ΔEp弹 ＝Ep弹初－Ep弹末 弹力做功 等于弹性势能的减少量 (1)弹力做多少正功，弹性势能就减少多少。
(2)弹力做多少负功，就克服弹力做多少正功，弹性势能增加多少。
（减少量）
（减少量）
能量守恒
功能关系 功是能量转化的量度
力做功 遵循原理 功是能量转化的量度
W合＝ΔEk ＝Ek末－Ek初 动能定理 合力做功等于物体动能的变化（增加量） （1）合力做多少正功，动能就增加多少。
（2）合力做多少负功，就克服合力做多少正功，动能就减少多少。
W合＝WG+W弹 W合=ΔEk 势能的减少量等于动能的增加量 机械能守恒 在只有重力或弹力做功的系统内，动能与势能相互转化，机械能总量保持不变。 (1)只有重力或弹力做功
(2)只有动能与势能之间的相互转化
(3)E1=E2
(4)
E增=E减
（增加量）
能量守恒
功能关系 功是能量转化的量度
力做功 遵循原理 功是能量转化的量度
除重力和弹簧弹力之外的其他力做功之和等于机械能变化（增加量） （1）其他力做多少正功，机械能就增加多少。
（2）其他力做多少负功，就克服其他力做多少正功，机械能就减少多少。
作用于系统的一对滑动摩擦力做功之和一定为负功，即克服一对滑动摩擦力做多少正功，系统内能就增加多少。
能量守恒
功能关系 功是能量转化的量度
力做功 遵循原理 功是能量转化的量度
Wf传对物=ΔE物 能量守恒 传送带对物体做多少功，物体的机械能就变化多少。做正功增加，负功减少。
Wf物对传=ΔE电 能量守恒 物体对传送带做多少功，电动机输出的电能就变化多少。做正功少输出，做负功多输出。
ΔE内=Q =fS相对路程 能量守恒 系統克服一对滑动摩擦力做功多少，系统就增加多少内能，即产生多少热量。
机械能知识网络图
W
W=F x cos
P＝Fvcos
W合＝ ΔEk
W合＝ WG+WK
E= m+k+m
W ＝ ΔE
功是能量转化的量度
动能定理
机械能守恒
能量守恒

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