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第五章 欧姆定律
5.3 等效电阻——欧姆定律应用之二
教学目标：
1.物理观念：
进一步了解串联、并联电路的特点，了解等效电路的电阻。
2.科学思维：
学习等效的物理方法。用简单的图示来理解物理规律。
3.科学探究：
经历等效电阻和等效电路的探究过程。
4.科学态度与责任：
体验探究的快乐及科学方法的魅力。
教学重点：了解串、并联电路电阻的特点，理解等效电路。
教学难点：并联电路的等效电阻的猜想和推导
教学课时：1课时
教学用具：多媒体、电流表、电压表、开关、滑动变阻器、定值电阻5Ω、10Ω、导线。
教学互动设计：
1、 创设情景，导入新课
计算机的电路板上有电阻器，用久了，会损坏。在维修爷爷的收音机时，小聪收音机中有一只100Ω的电阻器坏了，可小聪手边只有几只50Ω的定值电阻，有什么办法可以解决这个问题呢？
二、新课讲授，师生互动
（一）电阻的等效电阻
生甲：两只50Ω的定值电阻串联，是不是可以替代100Ω的电阻？
生乙：我们可以用伏安法做实验来探究。
生丙：我想，从理论上也应该能推导出来吧！
实验探究 串联电路的等效电阻
如图所示，将已知阻值的电阻R1和R2串联在电路中，接通电源后，读取电压表和电流表的示数U和I，用欧姆定律算出R1和R2串联后的等效电阻R= 。
U=1.5V I=0.1A
R=15Ω
R1=5Ω ，R2=10Ω，R=15Ω。
三者关系
R=R1+R2
从理论上来推导
如图所示，设串联电阻的阻值为R1和R2，串联后等效电阻为R。通过它们的电流为I1、I2和I，根据欧姆定律和串联电路的特点，有
U1=I1R1，U2=I2R2，U=IR
U1+U2=U
I1R1+I2R2=IR,
I1=I2=I
∴R=R1+R2
实验和理论推导都证明：串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。如果两个电阻串联，有R=R1+R2 。
根据影响导体电阻大小的因素，参照如如所示，你能直观理解串联的等效电阻大于各串联导体的电阻吗？
几个导体串联，相当于增加了导体长度。串联的等效电阻大于各串联导体的电阻。
用简单的图示来理解物理规律，是学习物理的重要方法。
实验探究 并联电路的等效电阻
根据影响导体电阻大小的因素，参照如如所示，参照图所示，你对并联电路的等效电阻有怎样的猜想？
生甲：我们先选择简单特例进行分析，这样有利于提出猜想。
生乙：导体并联相当于怎的导体的横截面积，我的猜想
生丙：这个猜想需要用实验或理论推导的方法来检验！
如图所示，将已知阻值的电阻R1和R2并联在电路中，接通电源后，读取电压表和电流表的示数U和I，用欧姆定律算出R1和R2并联后的等效电阻R= 。
U=2.0V I=0.6A
R=3.3Ω。
猜想，两个电阻并联的总电阻小于每一个支路的电阻。
如图所示，设并联电阻的阻值为R1和R2，并联后等效电阻为R。通过它们的电流为I1、I2和I，根据欧姆定律和并联电路的特点，有
可以证明，并联电路的等效电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。
如两个电阻并联
例题 有一只小灯泡，它正常内发光时灯丝的电阻是8.3Ω，正常工作时电压是2.5V。如果我们只有电压为6V的电源，要使小灯泡正常工作，需要串联一个多大的电阻？
画出电路图如图所示。给小灯泡串联一个电阻R2，可分去一部分电压，使小灯泡两端的电压U1为正常工作电压为2.5V。
解：电阻R2分去的电压
U2=U-U1=6V-2.5V=3.5V
电路中的电流：
= 1/ 1 =2.5 /8.3Ω≈0.3
需要串联的电阻
2= 2/ =3.5 /0.3 ≈11.7Ω
串联电阻具有分压的作用。这一点能在实际问题中有广泛的应用。请同学们按照如图所示连接电路，观察串联电阻的分压作用，并说明我们自制的可调压电源的原理。
滑动变阻器的滑片左右移动，R两端的电压如何变化
（二）等效电路
在许多情况下，人们常利用作用效果相同，来认识和处理复杂的问题。现代电子技术中，在分析一些复杂的问题时，人们常常只关注整个电路（或电路的一部分）的输入、输出关系，即电流和电压的变化关系。
现代电子技术中，在分析一些复杂的问题时，我们可以用一个简单的电路代替复杂的电路，使问题得到简化。这个简单的电路是复杂电路的等效电路。
如图所示。R2、R3并联再和R1串联，先算并联，后算串联。
先算R2、R3的等效电阻R23，再算R1、R23的等效电阻123。
那么最右的电路是最左的电路的等效电路
三、总结反思，超越自我
1．电路的等效电阻：几个连接起来的电阻所起的作用，可以用一个电阻来代替，这个电阻就是那些电阻的等效电阻。
（1）串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。如果两个电阻串联，有R=R1+R2 。
串联分压U1：U2=R1：R2
（2）并联电路的等效电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。如果两个电阻并联，有
1/ =1/ 1 +1/ 2
2.等效电路：现代电子技术中，在分析一些复杂的问题时，我们可以用一个简单的电路代替复杂的电路，使问题得到简化。这个简单的电路是复杂电路的等效电路。
四、板书设计，整合提升
1．电路的等效电阻：几个连接起来的电阻所起的作用，可以用一个电阻来代替，这个电阻就是那些电阻的等效电阻。
（1）串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。如果两个电阻串联，有R=R1+R2 。
串联分压U1：U2=R1：R2
（2）并联电路的等效电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。如果两个电阻并联，有
1/ =1/ 1 +1/ 2
2.等效电路：现代电子技术中，在分析一些复杂的问题时，我们可以用一个简单的电路代替复杂的电路，使问题得到简化。这个简单的电路是复杂电路的等效电路。
五、大海扬帆，尝试远航
1. 下列说法不正确的是（ ）
A. 用简单的图示理解物理规律是学习物理的重要方法
B. 几个导体串联相当于增加了导体长度
C. 几个导体并联相当于增加了导体的横截面积，等效电阻大于分电阻
D. 串联导体的等效电阻大于各串联导体的电阻
2．在修理爷爷的收音机时，要替换100Ω的电阻器，不可行的是（ ）
A.两个50Ω的电阻器串联
B.两个200Ω的电阻器并联
C.一个40Ω和一个60Ω的电阻器串联
D.两个50Ω的电阻器并联
3．怎样利用手边4Ω的电阻约干个，组合成2Ω的等效电阻（ ）
A.四个串联
B.两个串联
C.两个并联
D.四个并联
4．如图所示，电源电压为6V，R1=10Ω，当电压表示数为4V时，变阻器接入电路的阻值为（ ）
A.4Ω
B.5Ω
C.10Ω
D.2Ω
5．如图所示，电源电压为12V，R1=10Ω，电压表的最小示数为2V时，变阻器的最大阻值为（ ）
A.50Ω
B.40Ω
C.30Ω
D.20Ω
参考答案1.C；2.D；3.C；4.B；5.A。
六、作业：P83.T1
课外作业P83T2。
P83家庭实验室 黑箱游戏
教学反思：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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