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课时5 学会归纳与类比推理
核心考点一 归纳推理
【考点精讲——夯实必备知识】
1．归纳推理的含义和种类
(1)含义：以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论。
(2)种类：归纳推理可以分为完全归纳推理和不完全归纳推理。
完全归纳推理 不完全归纳推理
区别 前提 某类认识对象中的每个对象 某类认识对象中的部分对象
结论范围 未超出前提的范围 超出了前提的范围
结论与前提的联系 必然的 或然的
联系 二者都是由特殊到一般的推理，前提的一般性程度较小，结论的一般性程度较大
提醒　①只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，认为结论一定可靠，犯了“轻率概括”的逻辑错误。
②简单枚举归纳推理和科学归纳推理都是不完全归纳推理，后者结论比前者结论的可靠性要高。
2．归纳推理的方法
(1)要保证完全归纳推理的结论真实可靠，必须具备两个条件：第一，断定个别对象情况的每个前提都是真实的；第二，所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
(2)提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。因果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
(3)人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法等。
求同法 如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系
求异法 如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系
共变法 如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系
求同求异并用法 如果在某一现象出现的几个场合中，只有一个共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况，那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因
剩余法 考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因
【重难点突破】
1.比较完全归纳推理和不完全归纳推理
关系 完全归纳推理 不完全归纳推理
区 别 考察对象 某类事物的全部对象 某类事物的部分对象
结论与前 提的关系 并未超出前提断定的范围 超出了前提断定的范围
结论的可靠性 只要前提为真，推 理形式正确，完全 归纳推理的前提必 然推出真的结论， 是必然推理 是或然推理，即使前提都为真，结论也未必为真
联系 两者都是由特殊到一般的推理，前提的一般性程 度较小，结论的一般性程度较大
比较探求因果联系的方法
特点 逻辑结构 适用范围
求同法 求同 a现象出现在A、B、 C、D场合；a现象出现在A、F、G、H场 合；a现象出现在A、 O、P、Q场合；A是a 现象的原因 常在观察认识对象时 使用
求异法 同中求异 场 合 1 : A 、 B 、 C 、 D — — 出现a;场合 2: 、B、C、D—— ;A 是a现象的原因 在科学实验中常被采 用，而且能够得到比较 可靠的结论
求同求异并用法 既求同又求异 场合1:A、B、C—— 出现a现象；场合2: A、D、E — — 出现a 现象；场合3:A、F、 G—— 出现a现象；A 是a现象的原因 在无法满足求同法和求异法对“其他情况”严格的条件要求的情况下，所使用的求同与 求异的推广形式
共变法 求量 的变化 场合1:A 、B、C —— a ; 场 合 2 : A 、 B 、 C — — a ;场合3:A 、 B、C — — a ;A是a 现象的原因 在很多科学中得到广 泛应用，只在单一原因和单一结果的情况下 才能有效地应用， 一般 适用于量的变化的场合
剩余法 从余果求余因 A、B、C、D——a、b、 c、d;B是b的原因；C 是c的原因；D是d 的原因；A是a现象 的原因 常被应用于科学探索 和司法工作中
【议题探究】
情境一　通货膨胀就像一只老虎，如果放出来就很难再关进去。我们目前出现的通货膨胀其实是国际性的，如果你看看整个国际形势，某些国家实行量化宽松的货币政策，造成汇率和大宗商品价格的大幅度波动，这不仅影响一个地方，就连欧洲的通货膨胀率也突破了2%。2021年以来，世界粮价持续上涨，再加上西亚北非局势的影响，油价高企，超过每桶100美元。
情境二　输入型通货膨胀对中国有很大的影响，这也是我们难以控制的。此外，我们国内也有因为劳动力成本提高、各种初级产品价格上涨而造成的结构性通货膨胀。
追根溯源：①判断——复合判断——假言判断。
②演绎推理——归纳推理——共变法。
探究1　“通货膨胀就像一只老虎，如果放出来就很难再关进去”是一种什么判断？
提示：假言判断。
探究2　材料对国际、国内通货膨胀的分析是怎样运用归纳推理方法的？
提示：①根据受某些国家实行量化宽松的货币政策的影响而造成大宗商品价格大幅度波动，西亚北非局势的影响而使油价高企，得出通货膨胀具有国际性的普遍性结论。这体现了以个别性、特殊性的事例为前提，推理出一般性的结论，这是归纳推理的特点。②根据通货膨胀具有国际性的一般结论，推出我国的通货膨胀主要是输入型通货膨胀，这是运用了演绎推理；根据我国劳动力成本提高，各种初级产品价格上涨而造成结构性通胀，这是运用了归纳推理，属于不完全归纳推理。③为提高推理结论的可靠性，人们试图在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。该材料坚持探求因果联系的求同法和求异法，从国际和国内两个方面探求我国目前出现通货膨胀的原因。
【命题探究】
考向　归纳推理
[典例] “我们摩擦冻僵了的双手，手便暖和起来；我们敲击冰冷的石块，石块能发出火光；我们用锤子不断锤击铁块，铁块可以热到发红。由此可知：物体运动能够产生热。”这一推理属于(　　)
A.演绎推理 B.联言推理 C.完全归纳推理 D.不完全归纳推理
答案　D
解析　从“我们摩擦冻僵了的双手”等许多能够产生热的若干个别性情况，概括得出“物体运动能够产生热”的一般性结论，是运用了不完全归纳推理，D符合题意。
考查指向 考查内容
必备知识 归纳推理、演绎推理
关键能力 辨识与判断：辨识归纳推理与演绎推理、完全归纳推理与不完全归纳推理；由具体材料归纳得出一般结论
学科素养 科学精神：用科学的方法分析具体材料，归纳得出一般结论
[训练] 如果从某只口袋中第一次摸出的是一个红色玻璃球，第二次摸出的是一个蓝色玻璃球，第三次摸出的是一个绿色玻璃球，第四次、第五次摸出的都是白色玻璃球，那么，我们即使不再继续摸下去，通过归纳推理也可以得出结论(　　)
A.这只口袋中的东西都是红色玻璃球 B.这只口袋中的东西都是白色玻璃球
C.这只口袋中的东西都是绿色玻璃球 D.这只口袋中的东西都是玻璃球
答案　D
解析　只考察一部分就可以推出结论，这是典型的不完全归纳法。通过这一方法可以推出D是正确的。A、B、C与题干的事实相矛盾，应排除。
【高考例题精析】
1.（2023·海南）在一次海南黎族传统村落的研学活动中，同学们齐心协力穿过雨林险境，学习传统黎锦技艺，参加农业生产劳动……活动结束时，大家意犹未尽、感叹时光短暂。小谢同学用以下语句表达对本次活动的感悟，其中属于简单枚举归纳推理推出的是（　　）
A．人心齐，泰山移 B．一分耕耘一分收获
C．海纳百川，有容乃大 D．一寸光阴一寸金
【答案】B
【知识点】归纳推理的含义与方法
【解析】【分析】简单枚举推理是根据事物情况多次反复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。本次研学活动中，同学们齐心协力穿过雨林险境，学习传统黎锦技艺，参加农业生产劳动，可以通过简单枚举归纳推理推出“一分耕耘一分收获”，故B符合题意。 仅通过“齐心协力穿过雨林险境”归纳出人心齐，泰山移，不能全面的归纳研学活动的感悟，故B不符合题意。 材料内容不能得出“海纳百川，有容乃大”的感悟，故C不符合题意。 虽然大家意犹未尽、感叹时光短暂，但用“一寸光阴一寸金”不能真正表达对海南黎族传统村落的研学活动的感悟，故D不符合题意。 故答案为B。
2．（2022·海南）小海通过上游泳课发现，自己在10℃的水中可游0.5小时；在15℃的水中可游1小时；在18℃的水中可游1.5小时；在21℃的水中可游2小时。小海因此得出结论：游泳时间长短和水温高低有关。小海得出此结论的推理方法是（　　）
A．求同法 B．求异法 C．共变法 D．类比法
【答案】C
【知识点】归纳推理的含义与方法
【解析】【分析】共变法是指如果被考查现象a有某些变化，有一个因素A也随之发生一定的变化，那么，这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系，小海得出“游泳时间长短和水温高低有关”运用的是共变法，故C正确。 求同法是指如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系，材料反映的是游泳时间长短和水温高低相关，未存在明显的一个共同因素，故A不符合题意； 求异法是指如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系，材料明显未体现求异法，故B不符合题意。
材料反映的是不完全归纳推理而非类比推理，故D不符合题意。
故答案为C。
核心考点二 类比推理
【考点精讲——夯实必备知识】
1．类比推理的含义及依据
含义 类比推理就是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理
依据 事物属性之间的内在联系，是类比推理的客观依据
特点 类比推理的前提由两个或两类对象的比较构成，结论是或然的
提醒　类比不同于比较、比喻。类比是一种推理，要在比较的基础上得出新的结论；比较是一种简单的认识方法，目的在于认识两类事物之间的相同点和不同点；比喻是一种修辞手法，目的在于生动形象地描写或说明认识对象。
2．类比推理的方法
方法 ①从思维方法的角度看，模拟方法是一种类比推理方法②从思维的角度说，类比推理既可以在对象的要素和结构之间进行类比，也可以在对象的功能之间进行类比，还可以从导致对象某种功能的条件方面进行类比
提高可靠程度 ①类比的根据越多越好②作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高③前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性
提醒　仅根据对象间表面上某些情况相同或相似，就推出它们在其他情况上也相同或相似，犯了“机械类比”错误。
3．类比推理的作用
(1)类比推理在科学技术创新中具有前锋的作用。
(2)在日常论证说理中，类比推理可以帮助我们创新性地解决他人思想上的困惑，纠正他人认识中的错误。
4．把握逻辑规则，纠正逻辑错误
(1)逻辑思维过程
①逻辑思维过程是由概念、判断和推理来承担和表现的。只有做到准确把握概念、正确运用判断、精确进行推理，思维才能合乎逻辑的要求。
②准确把握概念，就是要准确把握概念的内涵和外延，要学会用定义和划分的方法来明确概念。
③正确运用判断，就是要深刻理解不同判断的具体结构及其逻辑特征，学会在不同的思维环境中正确地运用简单判断和复合判断。
④精确进行推理，就是要认真辨别不同前提的逻辑性质，区分不同推理的基本规则，努力保证演绎推理结论的必然性，提高归纳推理和类比推理结论的可靠性。
(2)学习形式逻辑的意义
①澄清概念、准确判断、严密推理、清理矛盾、合理论证、辨识谬误、纠正错误，是逻辑思维的题中之义。
②学习形式逻辑，不仅有利于提升我们的逻辑思维能力，有助于提升我们的理性思维的素养和科学思维的水平，也有助于培育我们自尊自信、理性平和、积极向上的社会心态。
【重难点突破】
类比推理与演绎推理的区别
演绎推理 类比推理
思维方向 不同 由一般到个别 由个别到个别(或 一般到一般)
断定的范围不同 断定的范围没有超出前提所断定的范围，前提蕴含结论 断定的范围超出了 前提所断定的范围， 前提不蕴含结论
前提和结论联系的性质不同 演绎推理是必然的 类比推理是或然的
【议题探究】
情境 我国著名科学家李四光曾考察中亚细亚的地质结构，发现它是一种生成的石油结构，并且这种地质结构与蕴藏石油有必然联系。后来他又对我国东北松辽平原的地质结构进行了长期深入的调查研究，发现松辽平原的地质结构与中亚细亚的地质结构极其相似。既然中亚细亚蕴藏着大量的石油，那么我国松辽平原也会蕴藏着大量石油。后来，根据李四光的理论，我国在大庆开采出了大量优质的石油。
(1)李四光在推理时运用了寻找因果联系的哪种方法？试进行简要说明。
(2)从思维的角度看，李四光运用了类比推理的哪种方式？简要说明提高类比推理的可靠程度的要求。
答案　(1)李四光在寻求东北松辽平原的地质结构与蕴藏石油之间的因果联系时，运用了求同法。他在考察了中亚细亚的地质结构与松辽平原的地质结构后，发现它们有一个共同点，即二者都属于生成的石油结构，并且这种地质结构与蕴藏石油有必然联系，因此断定我国松辽平原也会蕴藏着大量石油。
(2)①从思维的角度看，李四光进行类比推理时，是从对象的要素和结构之间进行类比，得出了科学的结论。②提高类比推理的可靠程度，需要注意以下几点：第一，类比的根据越多越好。前提中确认对象的相同或相似属性越多，结论的可靠性越高。第二，作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高。第三，前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性。一旦前提中出现与结论相互排斥的属性，就不能推出结论。
【命题探究】
考向　类比推理
[典例] 小光和小明是一对孪生兄弟，刚上小学一年级。一次，他们的爸爸带他们去水库游玩，看到了野鸭子。小光说：“野鸭子吃小鱼。”小明说：“野鸭子吃小虾。”哥俩说着说着就争论起来了，非要爸爸给评评理。爸爸知道他们俩说得都不错，但没有直接回答他们的问题，而是用例子来进行类比。说完后，哥俩都服气了。下列各项最可能是爸爸讲给儿子们听的话的是(　　)
A.一个人的爱好是会变化的。爸爸小时候很爱吃糖，你奶奶管也管不住，但现在，你让我吃，我都不吃
B.什么事儿都有两面性。咱们家养了猫，耗子就没了。但是，如果猫身上长了跳蚤，那也是很讨厌的
C.野鸭子和家里饲养的鸭子是有区别的。虽然人工饲养的鸭子是由野鸭子进化来的，但据说已经有几千年的历史了
D.你们兄弟俩的爱好几乎一样，只是对饮料的爱好不同。一个喜欢可乐，一个喜欢雪碧。你们妈妈就不在乎，喝可乐、喝雪碧都行
答案　D
解析　在题干中，两人说的“野鸭子吃小鱼”和“野鸭子吃小虾”都有可能，可能一部分野鸭子吃小鱼，另一部分野鸭子吃小虾，也可能是野鸭子既吃小鱼又吃小虾。他们只是片面地看到了野鸭子某一种行为。在D中，爸爸用哥俩各有偏好和妈妈既喝可乐又喝雪碧的例子进行类比，说明同一个群体的不同个体可能有不同偏好，一个主体也可以有不同的行为。由于类比恰当，哥俩也就服气了。A说的是小孩和大人的区别，而题干中并未讨论小鸭子和大鸭子的区别；B讨论的是事物的两面性，含有人的主观评价，与题意不符；C用的是比较，与题意不符，排除。
[训练] 某市曾邀请英国的曼联俱乐部前来进行友谊赛。仅仅一天时间，主办方的票房总收入就达到了八百万元。这一次该市又邀请了西班牙的皇马俱乐部前来进行友谊赛，加上赛场内的各项与球迷的互动活动，主办方准备在两天内取得一千万元的票房收入。下列选项最能支持主办方的决定的是(　　)
A.这一次主办方推出了互动活动，有更多的球迷可以参与
B.该市很多人错过了该市与曼联俱乐部的比赛，这一次可以得到补偿
C.这次活动进行两天，比上次多出一倍的时间，可以吸引更多的球迷
D.球迷对这两个俱乐部的喜爱程度、预计的上座率、票价等非常类似
答案　D
解析　主办方认为，既然曼联的活动能够达到八百万元的票房总收入，那么这次皇马的活动也应该能达到相当的票房总收入。这里，类比显然有一个前提，即两者有相同或相似的本质属性，就是球迷对两个俱乐部的喜爱程度、预计的上座率、票价等非常类似，因此D是正确的。A、B、C的说法表明的都是这一次比赛与上一次比赛的不同之处，不符合类比推理的要求，故排除。
【高考例题精析】
1.（2023·浙江）漫画《相似》（作者：张昕）告诉我们（　　）
①相同或相似属性越多，类比的可靠性越高
②相同属性越接近本质属性，类比的可靠性越高
③事物的属性之间既有相似性，也有差异性
④类比要在比较的基础上得出新的结论
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【答案】C
【知识点】类比推理的含义与方法
【解析】【分析】②③：漫画中树与树之间、人与人之间，既有相似，也有差异，可知事物的属性之间既有相似性，也有差异性，在进行类比时，既要看到事物的相同或相似属性，又要看到它们的属性之间的差异性，它们的相同属性越接近本质属性，类比的可靠性越高，②③符合题意。
①：漫画体现的是作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高，而不是强调类比的根据越多越好，①不符合题意。 ④：漫画反映了事物之间的相似与差异，没有体现类比要在比较的基础上得出新的结论，④不符合题意。 故答案为C。
2．（2023·江苏）春天的微风中飘散的不仅仅有花粉，一些植物病毒也可以借着花粉在花与花之间传播。某大学研究团队发现，在农业区采集的花朵携带着100多种不同病毒的基因组片段，而来自人类活动较少的草原上的花朵仅携带12种病毒。该团队认为，如果一块农田的植物物种趋于同质化，就可能使更多的病毒寄居在这里。得出这一结论是运用了（　　）
A．求同法 B．求异法 C．类比推理 D．演绎推理
【答案】B
【知识点】类比推理的含义与方法
【解析】【分析】B：在植物病毒可以借着花粉在花与花之间传播这一相同条件下，与人类活动较少的草原上的花朵携带较少病毒情况相比，农业区植物寄居的病毒更多是被考察的现象，农田的植物物种趋于同质化是差异因素，从而得出农田的植物物种趋于同质化与农业区植物寄居的病毒更多存在因果联系的结论，这是运用了求异法，B正确。
A：求同法是指，如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。题干是根据“农田的植物物种趋于同质化”这一差异因素进行的推断，A排除。 C：类比推理是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理，题干不涉及类比推理，C排除。 D：演绎推理是从一般性前提推出个别结论的推理。某研究团队是根据农业区采集的花朵比草原上的花朵携带更多病毒进行推断，得出“植物物种趋于同质化就可能使更多的病毒寄居在这里”的一般性结论，这属于归纳推理，D排除。 故答案为B。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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