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(共12张PPT)
电场中等效重力场题型
分析带电粒子在电场和重力场中受力和运动，首先涉及到带电体的重力是否需要考虑，一般来说带电粒子，如电子、质子、原子核等在电场、重力场的复合场中运动时，不需要考虑重力；而带电的宏观物体如带电油滴、带电液滴、带点小球等在电场和重力场的复合场中运动时需要考虑重力。
等效重力场问题：
本节课研究的是宏观物体需要考虑重力，在匀强电场与重力场中，在分析时，可以将电场力与重力先合成为一个恒力，作为“等效重力”处理。
带电粒子等效重力场中的运动
1．直线运动
条件：带电体在重力场和电场中，受到的“等效重力”与其运动方向一共线时，物体的运动是直线运动。
2．类抛体运动
类抛体运动也包括平抛，竖抛，和斜抛运动。需要利用受力的合成，速度的合成进行分析。
3．圆周运动
需要借助以往的圆周运动的知识点来求解小球在等效重力场最高点的临界速度
例1、如图所示，第一象限中有沿x轴正方向的匀强电场，第二象限中有沿y轴负方向的匀强电场，两电场的电场强度大小相等．一个质量为m，电荷量为－q的带电质点以初速度v0从x轴上P(－L,0)点射入第二象限，已知带电质点在第一和第二象限中都做直线运动，并且能够连续两次通过y轴上的同一个点Q(未画出)，重力加速度g为已知量．求：(1)初速度v0与x轴正方向的夹角；(2)P、Q两点间的电势差UPQ；(3)带电质点在第一象限中运动所用的时间．
1．直线运动
2．类抛体运动
B
例2、(2019·天津卷·3)如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程(　　)
A．动能增加mv2
B．机械能增加2mv2
C．重力势能增加mv2
D．电势能增加2mv2
例3、如图所示，有一水平向右的匀强电场，一带正电的小球在电场中以速度v0竖直向上抛出，小球始终在电场中运动。已知小球质量为m，重力加速度为g，其所受电场力为重力的。求小球在运动过程中的最小速度的大小和方向。 （已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8）
2．类抛体运动
绳（轨）球模型
mg
O
绳
mg
O
轨道
质点沿竖直光滑轨道内侧做圆周运动
质点在细绳作用下在竖直面内做圆周运动
试分析何处速度最大？何处速度最小？最小速度为多少？并说明原因。
结论：最值速度位置合力与此时速度垂直
3．圆周运动
例4、(多选)如图所示，长为L的细线拴一个带电荷量为＋q、质量为m小球，重力加速度为g，球处在竖直向下的匀强电场中，电场强度为E，小球恰好能够在竖直平面内做圆周运动，则(　　)A．小球在最高点的速度大小为B．当小球运动到最高点时电势能最小C．小球运动到最低点时，机械能最大D．小球运动到最低点时，动能为(mg＋qE)L
CD
（1）电场力与重力共线的情况
（2）电场力与重力不共线的情况
例5、如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为＋q的小球，系在一根长为L的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动．AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径．已知重力加速度为g，电场强度E＝.
思考：运动过程中最小速度的位置和最大速度的位置在何处？
O
O
等效
（2）电场力与重力不共线的情况
变式、(多选)如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为＋q的小球，系在一根长为L的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动．AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径．已知重力加速度为g，电场强度E＝.下列说法正确的是(　　)
A．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度为
B．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到B点时的机械能最大C．若将小球在A点由静止开始释放，它将在ACBD圆弧上往复运动D．若将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出，它将能够到达B点
BD
练习、如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O、半径为r、内壁光滑，A、B两点分别是圆轨道的最低点和最高点，该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m的带电小球（可视为质点）恰能静止在C点。若在C点给小球一个初速度使它在轨道内侧恰好能做完整的圆周运动（小球的电荷量不变）。已知C、O、D在同一平面上，它们的连线与竖直方向的夹角，重力加速度为g。求：
（1）小球所受的电场力F的大小；
（2）小球做圆周运动，在D点的速度大小及
在A点的对轨道压力的大小。
解析：
（1）小球在C点静止，由平衡条件得：
解得：
（2）小球在轨道内侧恰好做完整圆周运动，在D点小球速度最小，对轨道的压力为零，则有：
解得小球在D点的速度为：
小球由轨道上A点运动到D点的过程，根据动能定理得：
解得小球在A点的速度为：
小球在A点，根据牛顿第二定律的：
解得：
根据牛顿第三定律得小球对轨道的压力大小为：

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