资源简介

【知识剖析】
1.的“秘密”
；
2.推导以下算式
（1）
（2）
（3）；
以为例，推导。
设，将等式两边都乘以100，得：；
再将原等式两边都乘以10000，得：，
两式相减得：，所以。
3.循环小数化分数结论
纯循环小数 混循环小数
分子 循环节中的数字所组成的数 循环小数去掉小数点后的数字所组成的数与不循环部分数字所组成的数的差
分母 n个9，其中n等于循环节所含的数字个数 按循环位数添9，不循环位数添0，组成分母，其中9在0的左侧
【基础巩固】
1．( )．
2．找规律把小数化成分数。
3．把纯循环小数化分数：
4．把混循环小数化分数．
5．一个无限循环小数可以写成分数形式，将化成最简分数为( )。
6．一些分数可以转化成无限循环小数，如：＝0.230769230769…，小数点后第2015位的数字是( )。
7．用下面的方法可以把循环小数化成分数：
设x＝0.666……
10x＝6.666……
可得方程10x－x＝6
9x＝6
x＝
即＝
参考上面的方法把化成分数。
8．计算下面各题．
（1）
（2）1.25×+1.25×+1.25×
（3）
【勇攀高峰】
9．计算 (结果表示为循环小数)
10．真分数化成循环小数之后，从小数点后第1位起若干位数字之和是，则是多少？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．6027
【详解】，所以括号中填
2．；；
【分析】把纯循环小数化成分数，要用9、99、999等这样的数做分母，其中“9”的个数等于一个循环节数字的个数；一个循环节的数字所组成的数，就是这个分数的分子。
【详解】；；
3．（1）；（2）
【详解】略
4．（1）；（2）
【详解】略
5．
【分析】把改写为一般形式0.737373…该循环小数的循环节为73，表示出该循环小数的100倍，该数的100倍减去它本身等于73，据此解答。
【详解】解：设a＝0.737373…
则100a＝73.7373…
100a－a＝73
99a＝73
a＝73÷99
a＝
【点睛】该循环小数的循环节有几位就把小数点向右移动几位，巧妙凑出两数的差。
6．6
【分析】根据题意可知，＝0.230769230769…小数点后面的数字的规律是2、3、0、7、6、9六个数的不断循环，要求小数点后第2015位的数字是几，用2015除以6，得到的商和余数，余数是几，就从一个循环中数到几。据此解答。
【详解】2015÷6＝335……5
小数点后第2015位的数字是6。
【点睛】此题主要考查的是周期问题，关键是确定循环节有几位小数，用2015除以循环节的位数，得出是第几个循环节，然后看余数是几就是循环节的第几个数字，没有余数就是循环节的最后一个数字。
7．
【分析】根据题意，可将设为x＝0.5……，则10x＝5.555……，10x－x＝5，据此解方程即可。
【详解】解：设x＝0.5……；
10x＝5.555……；
10x－x＝5
9x＝5
x＝；
即＝
【点睛】解答本题的关键是明确理解题干中的数学信息，依据信息解答即可。
8．（1）；（2）；（3）
【详解】略
9．
【详解】由于，，
所以，
而，
所以，
10．
【详解】我们知道形如的真分数转化成循环小数后，循环节都是由1、2、4、5、7、8这6个数字组成，只是各个数字的位置不同而已，那么就应该由若干个完整的和一个不完整组成． ，而，所以最后一个循环节中所缺的数字之和为6，经检验只有最后两位为4，2时才符合要求，显然，这种情况下完整的循环节为“”，因此这个分数应该为，所以．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑