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思维拓展：行程问题-数学五年级上册苏教版
一、选择题
1．李明以一定的速度骑自行车从牡丹园到奥林匹克森林公园，骑了30分的时候，看到了如图所示的标志。李明继续以原来的速度前进，到达奥林匹克森林公园还需要（ ）。
A．10分 B．15分 C．20分 D．25分
2．甲、乙两人骑车同时从A地沿同一道路同一方向出发，甲每分钟骑行300m，乙每分钟骑行280m，10分钟后，两人相距（ ）m。
A．200 B．5800 C．580
3．电子猫在周长240米的环形跑道上跑了一圈，前一半时间每秒是跑5米，后一半的时间每秒跑3米，电子猫后120米用了（ ）秒。
A．40 B．25 C．30 D．36
4．甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。东西两村相距（ ）千米。
A．15 B．30 C．45 D．60
5．甲、乙两艘轮船同时从M地出发开往N地。经过18小时后，甲船落后乙船57.6千米。甲船每小时行32.5千米，乙船每小时行多少千米？下面算式中正确的是（ ）
A．（57.6－32.5）÷18 B．57.6÷18－32.5÷18
C．57.6÷18＋32.5 D．57.6－32.5÷18
6．甲乙两地相距454.5千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行驶53千米，货车每小时行驶48千米．相遇时客车行了（ ）千米．
A．238.5 B．216 C．454.6 D．353.5
二、填空题
7．一辆货车0.9小时行了60千米，平均每小时行( )千米（用循环小数表示），保留一位小数约是( )千米。
8．李叔叔开车从金牛镇到大冶兵暴旧址参观，行驶40km用了0.8小时。李叔叔开车平均每小时行驶( )km，每行驶lkm需要( )分钟。
9．甲、乙两地相距540千米，A、B两辆汽车从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过5小时两车相遇。已知A车的速度是65千米/时。
（1）求相遇时A车行了多少千米，列式为( )。
（2）求B车的速度，列式为( )。
10．甲乙两人骑自行车从一座大桥的两端同时出发相向而行，甲每分钟行64米，乙每分钟行71米，经过8分钟相遇，这座大桥全长多少米？可以列式为( )，也可以列式为( )。
11．从地球向月球发射激光信号，2.56秒收到反射回来的信号，光速30万千米/秒。月球到地球的距离是( )。
12．甲、乙两城相距928千米，一辆汽车从甲城开往乙城，一辆货车同时从乙城开往甲城。货车65千米/时，6.4时后两车相遇。汽车每时行驶( )千米。
13．某艘船从甲地到乙地，去时平均每小时行15千米，回来时平均每小时行10千米。那么这艘船往返的平均速度是( )千米/小时。
14．甲车每小时行45千米,乙车每小时行35千米,两车同时从相距360千米的两地相对开出,3小时后两车还相距( )千米,两车再行( )小时相遇。
三、解答题
15．明明骑自行车从甲地前往乙地，半小时后骑行了全程的一半还多3.7千米，此时距离乙地还有5.3千米。
（1）甲乙两地相距多远？
（2）明明每小时骑行多少千米？
16．嫦娥五号是中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器，为中国探月工程的收官之战。嫦娥五号以每秒11.2千米的速度飞向月球，如果嫦娥五号以这个速度绕地球赤道一周，赤道周长为40075.02千米，嫦娥五号约几分可以绕地球赤道一周？（计算结果保留整数）
17．北京到广州的高铁路线大约长2347.7千米。一列由北京开往广州的高铁上午10：00发车，中午12：30到达郑州，北京到郑州的这段高铁路线大约长690.5千米，照这样的速度，从郑州到广州大约还需要多少小时？
18．两地之间的公路长768千米，两辆汽车同时从两地相对开出后，4.8小时相遇。其中一辆车的速度是85千米/时，另一辆车的速度是多少千米/时？
19．一艘轮船从甲港驶向乙港，已经行驶了1.5小时，行驶过程中速度保持不变，现在距离乙港还有多少千米？
20．某市出租车计费标准如下所示。
起步价（3千米以内，包含3千米）：9元（含燃油附加费1元） 3千米以上：2元/千米（不足1千米按1千米计算）
（1）乐乐家距离电影院2.8千米，如果乘坐出租车需多少元车费？
（2）乐乐的爸爸乘坐出租车前往4.6千米外的公司上班，需付多少元车费？
（3）乐乐的妈妈付了29元车费，她最多乘出租车行驶了多少千米？
参考答案：
1．C
【分析】根据图片和题意可知，李明30分钟骑了7.5km，那么用7.5km除以30分钟，求出他的速度。此时距离奥林匹克公园还有5km，用5km除以速度，求出还需要多长的时间可以到达奥林匹克森林公园。
【详解】5÷（7.5÷30）
＝5÷0.25
＝20（分）
所以，到达奥林匹克森林公园还要20分。
故答案为：C
【点睛】本题考查了行程问题，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。
2．A
【分析】先用减法求出两人每分钟行驶的路程差，再乘10，即可求出10分钟后两人相距的路程。
【详解】（300－280）×10
＝20×10
＝200（m）
故答案为：A
【点睛】本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
3．D
【分析】由于他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑3米，所以他的平均速度为[（3＋5） ÷2＝4]米/秒，则他跑一圈需要时间为[240÷4＝60]秒，则一半时间为[60÷2＝30]秒，他前30秒共跑[5× 30＝150]米，一半路程为[240÷2＝120]米，所以后一半路程用每秒5米的速跑的长度为[150－120＝30]米，用时[30＋ 5＝6]秒，用每秒3米跑的长度为[120－30＝90]米，用时[90÷ 3＝30]秒，所以后一半路程共用时[6＋30＝36]秒。
【详解】跑一圈需要时间为：
240÷[（3＋5）÷2]
＝240÷[8÷2]
＝240÷4
＝60（秒）
前一半时间跑的长度为：
60÷2×5＝150（米）
则后一半路程中用每秒5米的速度跑的时间为：
（150﹣240÷2）÷5
＝（150﹣120）÷5
＝30÷5
＝6（秒）
用每秒3米的速度跑的时间为：
（120﹣30）÷3
＝90÷3
＝30（秒）
所以后一半路程共用时：6＋30＝36（秒）
电子猫后120米跑了36秒。
故答案为：D
【点睛】根据其平均速度求出他跑一圈所用时间进而求出一半时间是多少，是完成本题的关键。
4．D
【分析】相遇时甲乙都离西村15千米，据此可知甲比乙多行了15×2＝30（千米），甲每小时比乙快6千米，则相遇时两人共行了30÷6＝5（小时），甲从东村到西村共用了12－8＝4（小时），说明甲用剩下的1小时走了15千米，据此知道了甲的速度，再乘甲从东村到西村所用的时间即可求出东西两村相距多少千米。
【详解】12－8＝4（小时）；
15×2÷6
＝30÷6
＝5（小时）；
15÷（5－4）×4
＝15×4
＝60（千米）；
故答案为：D。
【点睛】明确甲比乙多行驶的路程，进而确定甲乙共行驶的时间是解答本题的关键，进而求出甲的速度。
5．C
【分析】由题意可知，经过18小时后，甲船落后乙船57.6千米；根据速度＝距离÷时间，可知，甲船一小时比乙慢57.6÷18（千米）；乙船的速度＝甲船的速度＋甲船一小时比乙慢的速度；据此列式即可。
【详解】由分析可得，乙船每小时行：57.6÷18＋32.5
故答案为：C
【点睛】考查了行程公式的应用；明确路程、时间和速度之间的关系是解题关键。
6．A
【分析】用路程除以速度和求出相遇时间，用客车每小时行驶的路程乘相遇时间即可求出相遇时客车行驶的路程．
【详解】解：454.5÷(53+48)
=454.5÷101
=4.5(小时)
53×4.5=238.5(千米)
故答案为A
7． 66.7
【分析】用路程除以时间，求出速度，用循环小数表示时，找到循环节，在循环节的首位和末位点上小圆点，用简便形式表示，再求出近似数即可。
【详解】（千米）
【点睛】本题考查循环小数、行程问题、商的近似数，解答本题的关键是掌握行程问题中的数量关系式。
8． 50 1.2
【分析】用路程除以时间求出速度，用路程除以速度求出时间，据此解答即可。
【详解】40÷0.8＝50（千米/时）
1÷50＝0.02小时＝1.2分钟
【点睛】本题考查小数除法、行程问题，解答本题的关键是掌握小数除法的计算方法。
9． 65×5 540÷5－65
【分析】（1）首先根据速度×时间＝路程，求出A车行的千米；
（2）首先根据路程÷时间＝速度，用两地之间的距离除以两车相遇的时间，求出两车的速度之和；然后用两车的速度之和减去A车的速度，求出B车每小时行多少千米即可。
【详解】（1）65×5＝325（千米）
（2）540÷5－65
＝108－65
＝43（千米/时）
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
10． 64×8＋71×8 （64＋71）×8
【分析】本题是相遇问题，甲骑行的路程＋乙骑行的路程＝这座大桥的长度，据此可列式：64×8＋71×8，也可列式（64＋71）×8，求解即可。
【详解】（64＋71）×8
＝135×8
＝1080（米）
【点睛】本题考查相遇问题，掌握路程＝速度和×相遇时间，是解题的关键。
11．38.4万千米
【分析】首先用2.56除以2，求出从地球上发射的激光信号需要多少时间到达月球，然后根据速度×时间＝路程，用光速乘从地球上发射的激光信号到达月球的时间，求出月球到地球的距离是多少即可。
【详解】30×（2.56÷2）
＝30×1.28
＝38.4（万千米）
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
12．80
【分析】根据速度和＝路程÷时间，代入数据计算出两车的速度和，再减去货车得速度即可。
【详解】928÷6.4－65
＝145－65
＝80（千米/时）
【点睛】本题主要考查简单的行程问题，解题的关键是理解求出两车的速度和。
13．12
【分析】假设甲﹑乙两地相距60千米，求出去时和回来时的时间，再根据“平均速度＝总路程÷总时间”解答即可。
【详解】假设甲﹑乙两地相距60千米；
（小时）；
（小时）
＝120÷10
＝12（千米/时）
【点睛】本题采用了假设法，假设法使题目变得具体化，简单化。
14． 120 1.5
【解析】略
15．（1）18千米；（2）25.4千米
【分析】（1）已知半小时后骑行了全程的一半还多3.7千米，此时距离乙地还有5.3千米，则全程的一半等于（3.7＋5.3）千米；再乘2即可求出全程。
（2）先用全程除以2再加上3.7千米，即可求出明明半小时行驶的路程，再除以0.5即可求出明明每小时的速度。
【详解】（1）（3.7＋5.3）×2
＝9×2
＝18（千米）
答：甲、乙两地相距18千米。
（2）18÷2＋3.7
＝9＋3.7
＝12.7（千米）
12.7÷0.5＝25.4（千米/时）
答：明明每小时骑行25.4千米。
【点睛】本题考查了小数乘除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
16．60分
【分析】1分＝60秒，先用11.2×60求出嫦娥五号每分钟的速度；再根据路程÷速度＝时间，用40075.02千米除以嫦娥五号每分钟的速度，求出嫦娥五号绕地球赤道一周的分钟数。
【详解】40075.02÷（11.2×60）
＝40075.02÷672
≈60（分）
答：嫦娥五号约60分可以绕地球赤道一周。
【点睛】此题考查了小数乘、除法的计算方法、用“四舍五入”法取商的近似数及行程问题的数量关系。
17．6小时
【分析】用结束时间－开始时间＝经过时间，先求出高铁从北京到郑州的时间，再根据速度＝路程÷时间，求出高铁的速度，再用北京到广州的路程－北京到郑州的路程，求出郑州到广州的路程，再根据时间＝路程÷速度，用郑州到广州的路程÷高铁的速度，即可解答。
【详解】12：30－10：00＝2.5（小时）
（2347.7－690.5）÷（690.5÷2.5）
＝1657.2÷276.2
＝6（小时）
答：从郑州到广州大约需要6小时。
【点睛】熟练掌握速度、时间和路程三者的关系，以及求经过时间的方法。
18．75千米/时
【分析】总路程÷相遇时间＝速度和，速度和－其中一辆车的速度＝另一辆车的速度，据此列式解答。
【详解】768÷4.8－85
＝160－85
＝75（千米/时）
答：另一辆车的速度是75千米/时。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握小数除法的计算方法。
19．96千米
【分析】由于行驶速度不变，根据速度＝路程÷时间，用57.6÷1.5即可求出轮船的速度，由于到乙港还需要2.5小时，用2.5乘轮船的速度即可求出距离乙港还有多少千米。
【详解】57.6÷1.5×2.5
＝38.4×2.5
＝96（千米）
答：现在距离乙港还有96千米。
【点睛】本题主要考查小数的乘除混合运算以及行程问题，熟练掌握它的计算方法以及行程问题的公式并灵活运用。
20．（1）9元；（2）13元；（3）13千米
【分析】（1）乐乐家距离电影院2.8千米，在3千米以内，按起步价计算车费；
（2）4.6千米超过3千米，先计算超出3千米外的千米数，按每千米2元计算，再加上起步价的费用即可；
（3）把29元车费减去起步价的车费，剩余的车费按每千米2元计算，求出行驶的千米数，再加上起步价的3千米即可。
【详解】（1）2.8千米在3千米以内，因此车费按起步价9元计费。
答：如果乘坐出租车需9元车费。
（2）4.6－3＝1.6（千米）
不足1千米按1千米计算，所以1.6千米按2千米计算车费。
9＋2×2
＝9＋4
＝13（元）
答：需要付13元车费。
（3）（29－9）÷2＋3
＝20÷2＋3
＝10＋3
＝13（千米）
答：她最多乘出租车行驶了13千米。
【点睛】解答本题的关键是抓住两个重要信息：一是3千米以内按起步价9元计算车费；二是不足1千米按1千米计算。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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