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第1章
运 动 和 力
本章导读我们在生活中经常听到速度、加速度、重力和弹力等名词，那么，你知道它们在物理学中的定义吗？本章将详细介绍与运动和力相关的物理知识。学习目标
了解与运动相关的名词，如参照物、质点、时刻、时间、矢量、标量、位移、路程、速度和速率等。
理解匀变速直线运动的规律，并能进行相关运算。
掌握力的概念及重力、弹力和摩擦力的相关知识。
理解平行四边形法则，并能进行力的合成与分解。
掌握牛顿运动定律。
目录 Contents
1.1 运动的描述
1.2 匀变速直线运动
1.3 重力、弹力与摩擦力
1.4 力的合成与分解
1.5 牛顿运动定律
1.1 运动的描述
1.1 运动的描述
1.1.1 机械运动
机械运动是指物体与物体之间或同一物体各部分之间相对位置随时间的变化。
1．平动
机械运动有平动和转动两种基本运动。平动是指物体在运动过程中，其上的各点运动状况都相同的运动。
例如，升降机的运动、汽缸里活塞的运动等，都是平动。
在平动过程中，物体上的任意一点始末位置的连线始终相互平行。
气缸里活塞运动
车载升降机
2．参照物
1.1 运动的描述
在研究机械运动时，人们事先选定的、假设不动的、作为基准的物体叫作参照物。通常情况下，多以地面为参照物。
火车行驶时
相对于窗外的树，即选取窗外的树为参照物，火车是运动的；
相对于火车里的人，即选取火车里的人为参照物，火车是静止的。
1.1 运动的描述
第一次世界大战期间，一位飞行员驾机飞行时，发现座舱外有一个黑色小物体，他伸手抓过来一看，竟是一颗子弹！飞行员为什么没被子弹击伤？如果飞行员站在地面上，他还敢抓飞行中的子弹吗？
1.1 运动的描述
3．质点
物体在实际中的运动是十分复杂的。为了便于研究，我们常常在物体处于平动状态，且它的大小和形状对所研究的问题不产生影响，或者产生的影响并不显著而可以忽略不计时，将物体近似地看作是一个具有质量，而形状、大小可以忽略不计的点。在这种理想状态下，用于代替物体的有质量的点，叫作质点。质点是一种理想化的物理模型。
例如，2012年我国开通北起北京、南至广州的京广铁路客运专线，铁路全长2 298 km，而包含8节车厢的高铁列车的长度是200 m，这个长度相对于铁路全长是微不足道的。因此，在研究京广铁路客运专线上运行的高铁列车的运动情况时，就可以将列车看作一个质点来研究。
1.1 运动的描述
1.1.2 描述运动的量
在描述物体的运动时，经常需要用到时刻和时间、位移和路程、速度和速率等物理量，这些量有矢量和标量之分，下面对这些量进行介绍。
1．时刻和时间
时刻是指一瞬间，在时间轴上用点来表示。
时间是指两个时刻之间的间隔，在时间轴上用线段来表示。
例如，乘坐火车时经常听到列车员播报列车时刻表：“火车13:30从北京出发，16:00到达郑州，全程运行2小时30分钟。”这里的“13:30”和“16:00”就是指时刻，而这两个时刻的间隔“2小时30分钟”就是时间，它们在时间轴上的表示如下图所示。
1.1 运动的描述
在国际单位制中，时间的基本单位是秒，用s表示。在实际中，我们经常会遇到第1 s初、第2 s末、第3 s内和3 s内等概念，这些概念在时间轴上的区别如下图所示。
在早期的奥运会上，短跑比赛的测量都不是很精确。第一场被计时的百米比赛是在1912年的奥运会上。那时的秒表只能精确到0.5 s，而且在计时上还存在很大的人工误差。因此，该届奥运会百米赛跑的金牌得主美国人Donald Lippincott的百米赛跑纪录时间10.6 s与实际时间存在很大误差。1932年，秒表已经可以精确到0.1 s，但仍无法避免人工误差。1948年终点摄像技术的应用解决了几乎同时到达终点的运动员到达顺序的争论。1968年奥运会上推出的电子计时器，首次将发令枪与终点摄像器连接在一起。时至今日，在高科技切缝照相机的帮助下，短跑比赛
计时已经可以精确到0.001 s。这种设备首次应用于 1992 年的奥运会，它以每秒 2 000 张的频率对终点进行缝隙摄像，从而确保记录下每个参赛运动员到达终点的确切时间。
1.1 运动的描述
知识角
1.1 运动的描述
2．矢量和标量
有些物理量，既具有数值大小（包括有关的单位），又具有方向，这些量之间的运算并不遵循一般的代数法则，而是遵循特殊的运算法则，这样的量叫作矢量。矢量可以用有向线段表示。
有些物理量，只具有数值大小（包括有关的单位），不具有方向。这些量之间的运算遵循一般的代数法则，如温度、质量等物理量，这样的量叫作标量。
1.1 运动的描述
3．位移和路程
位移
位移是矢量，它的大小与路径无关，只与初、末位置有关，方向由起点指向终点。通常，位移用字母s表示，在国际单位制中，位移的单位为米，用m表示。
路程
路程是指物体运动轨迹的长度，与位移不同，路程只有大小没有方向，是标量。路程的单位同位移一样，常用单位通常也是米（m）。若物体经过一段时间的运动再回到原处，那么在整个运动的过程中，物体经过的路程不为0，而位移为0。
1.1 运动的描述
4．速度和速率
比较物体运动的快慢有两种办法。
① 在路程相同的情况下，比较所用时间的长短，时间越短，运动得越快。
② 在时间相同的情况下，比较路程的大小，路程越大，运动得越快。
在运动中，物体的速度等于位移（s）和发生该位移所用时间（t）的比值，用v表示，即
速度与位移一样，是矢量。速度的大小在数值上等于单位时间内发生位移的大小，其方向与位移的方向相同。
1.1 运动的描述
在国际单位制中，速度的单位是米每秒，通常写作m/s，常用的单位还有千米每小时（km/h），它们之间的换算关系是
平均速度是指某段时间内物体运动的位移与所用时间的比值，即
平均速度也是矢量，它的方向与这段时间内位移的方向相同，与运动方向不一定相同。
1.1 运动的描述
瞬时速度是指物体在某一时刻或者经过某一位置时的速度。为了精确地描述物体的运动速度，我们在计算平均速度时将 取得足够小，使 ，这时物体的平均速度就可以认为是物体的瞬时速度。瞬时速度是矢量，其方向是运动轨迹上物体所在点的切线方向，且与轨迹在该点的延伸方向一致。
瞬时速度的大小通常叫作速率，而平均速率为物体运动经过的路程与所用时间的比值。速率和平均速率都是标量。
1.1 运动的描述
非洲的猎豹是陆地上短跑最快的动物，时速可达110 km；游得最快的动物是旗鱼，时速可达120 km，比轮船正常航行的速度要快三四倍；长距离飞行最快的动物是褐雨燕，它的平均时速高达170.98 km，最快达352.5 km。
1.1 运动的描述
【例题1】2009年8月16日，牙买加“飞人”博尔特在柏林百米短跑世锦赛中以9.58 s的成绩夺得冠军，并创造了新的世界纪录。请问，他在比赛中的平均速度是多少？
解：
根据平均速度的定义可得
1.1 运动的描述
课后实践
全球导航卫星系统（GNSS）是目前广泛应用的新一代导航定位系统，它利用近地空间的卫星为各类用户提供可靠和高精度的定位、导航和授时服务。全球导航卫星系统能够在全球范围内实时、全天候地提供服务，也就是说它不受地域和天气影响，在任何时刻都能提供持续可靠的全球定位服务。因此，全球导航卫星系统在车载导航、手机定位、机场调度、海事救援和地质测绘等领域都有广泛的应用。
请在课后查一查全球导航卫星系统的工作原理及其在实际生活中还有哪些具体应用，并与同学分享交流。

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