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3.1.1函数的概念（二）
教学目标
1
会判断两个函数是否为同一函数；
2
能正确使用区间表示数集；
3
会求一些简单函数的定义域.
知识回顾
1.函数的定义
2.函数的三要素
问题1：y=x与的定义域、对应关系、值域是否分别相同？是同一个函数吗？
新知探究
结论：如果两个函数的三要素相同，则这两个函数相等
判断：以下两个函数是否为同一个函数？
（1）y=350x(x∈R), y=350x (x∈{1,2,3,4,5,6,7})
（2）u=t2(x∈R), y=x2(x∈R)
定义域不同
定义域、对应关系相同
练习：下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数
(2) u=
(4)
新知探究
判断两个函数是否为同一个函数：
值域是由定义域和对应关系所决定的.
只需判断定义域与对应关系是否一致.
总结归纳
新知讲解
⒈满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a，b]
设a，b是两个实数，而且a⒉满足不等式a⒊满足不等式a≤x这里的实数a，b叫做相应区间的端点
区间的概念
新知讲解
定义 名称 符号 数轴表示
{x|a≤x ≤ b} 闭区间 [a，b] a b
{x|a{x|a≤x < b} 半开半闭区间 [a,b) a b
{x|a实数集R可以表示为（-∞，+ ∞）
x≥a
x >a
x≤b
x（ -∞ ，b]
（-∞，b）
（a，+∞）
[a，+∞）
1.区间只能表示连续的数集；
2.区间左端点必须小于右端点；
3.以“－∞”或“＋∞”为区间的一端时，这一端必须是小括号.
4.任何区间均可在数轴上表示出来，一个区间对应数轴的一条线段，区间中的每一个元素均对应数轴上的一个点。
总结归纳
新知讲解
例1 已知函数
(1)求函数的定义域；（2）求 ,的值.
(3）当a>0时，求f(a),f(a-1)的值
分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如前面所述的三个实例.如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合.
1、把下列数集用区间表示：
(1){x|x≥－1}；
(2){x|x<0}；
(3){x|－1(4){x|0(5)集合{x|－2(6)已知区间(a2＋a＋1,7]，则实数a的取值范围是________.
小试牛刀
小试牛刀
小试牛刀
小试牛刀
课堂小结
1.两个函数为同一函数的判定依据：定义域，对应关系相同；
2.会求简单函数的定义域和函数值；
3.理解区间是表示数集的一种方法,会把不等式转化为区间.

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