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专题06 重力、弹力和摩擦力
2023-2024学年上学期期中考点大串讲
目录
01
02
03
方法模型归纳
巩固提升
知识清单
第一部分 知识清单
知识清单
第二部分 方法模型归纳
知识点　重力和重心
1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．
2．大小：G＝mg.
3．方向：总是竖直向下．
4．重心：因为物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心，其位置与物体的质量分布和形状有关。
特别提醒：
(1)重力的方向不一定指向地心．
(2)并不是只有重心处才受到重力的作用．
5.悬挂法测薄板的重心.
一、重力
【例1】 重力和重心的理解
C
一、重力
有关重力和重心的说法正确的是（ ）
A ．形状规则的物体其重心一定在其几何中心
B . 重心一定在物体上
C ．重力的大小与物体的运动状态无关
D ．可以用悬挂法测一切物体的重心
【例2】 重力和重心的理解
一、重力
一个圆球形薄壳容器所受重力为G，用一细线悬挂起来，如图所示．现在容器里装满水，若在容器底部有一个小阀门，将小阀门打开让水慢慢流出，在此过程中，对容器和容器内的水组成的系统，下列说法正确的是(　　)
A．系统的重心慢慢下降
B．系统的重心先上升后下降
C．系统的重心先下降后上升
D．有可能绳的方向不竖直
C
知识点1　弹力和胡克定律
1．弹力
(1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。
(2)产生条件：物体相互接触且发生弹性形变。
(3)方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。
二、弹力
知识点1　弹力和胡克定律
2．胡克定律
(1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。
(2)表达式：F＝kx。
①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。
②x是形变量，不是弹簧形变以后的长度。
二、弹力
知识点2　弹力有无的判断
1．条件法：根据弹力产生的两个条件——接触和发生弹性形变直接判断。
2．假设法：假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态。若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。
3．状态法：根据物体的运动状态，由平衡条件或牛顿第二定律进行判断。
二、弹力
知识点3　弹力方向的判断
二、弹力
知识点4　弹力大小的计算
1.弹簧类弹力：
（1）由胡克定律知弹力F＝kx，其中x为弹簧的形变量，而不是伸长或压缩后弹簧的总长度；
（2）弹簧串联时，各弹簧的弹力大小相等，弹簧的形变量一般不同；
串联后弹簧的劲度系数类似电阻并联公式：
（3）弹簧并联时，各弹簧的形变量相等，弹力一般不同。
并联后弹簧的劲度系数类似电阻串联公式：
2.非弹簧类弹力：根据运动状态和其他受力情况，列式来综合确定．
二、弹力
如图所示，顶角为θ的光滑圆锥体固定在水平面上，一个均质圆环水平套在圆锥体上．下列判断正确的是（　 　）
A．圆锥体对圆环的弹力方向垂直于圆锥的侧面
B．圆锥体对圆环的弹力大小与圆锥体顶角θ大小无关
C．圆环的张力方向指向圆环的圆心
D．圆环的张力方向沿圆环的切线方向
【例1】 弹力有无及方向的判断
BD
二、弹力
【答案】BD
【详解】AB．因为圆环受重力和圆锥体对圆环的弹力而处于平衡状态，则圆锥体对圆环的弹力等于圆环的重力，方向与重力的方向相反，即圆锥体对圆环的弹力方向竖直向上，圆锥体对圆环的弹力大小与圆锥体顶角θ大小无关．故A错误、B正确；
CD．均质圆环套在圆锥体上，圆环有被撑开的趋势，所以圆环的张力不能为零，而且圆环的张力方向沿圆环的切线方向，故C错误、D正确。
故选BD。
【例2】 弹力大小的计算
二、弹力
如下图所示，弹簧的劲度系数为k，物体的质量为m。平衡时物体在A位置。现在用力F将物体向下拉长x到B位置，此时，弹簧的弹力大小为（ ）
A.kx
B.mg+kx
C.mg-kx
D.以上说法都不正确
B
知识点1　静摩擦力与滑动摩擦力
三、摩擦力
知识点2　静摩擦力有无及方向判断
1.假设法：
2.状态法：
三、摩擦力
知识点2　静摩擦力有无及方向判断
3.相互作用法：“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再确定相互作用的另一物体受到的静摩擦力的方向。
4.带动法：①“主动带动被动”②“同向快带慢，反向互相阻”，多用于传送带和板块模型中，摩擦力方向的判断。
注意：摩擦力的方向总是与物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反，但与物体的运动方向可能相反，也可能相同，还有可能不在同一直线上。
三、摩擦力
知识点3　摩擦力的大小
三、摩擦力
知识点4　摩擦力的的突变问题
1.“静→静”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力的合力发生变化时，如果仍保持相对静止，则静摩擦力的大小和(或)方向可能发生突变。
2.“静→动”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力变化时，如果发生相对滑动，则静摩擦力可能突变为滑动摩擦力。　
3.“动→静”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当相对滑动突然停止时，滑动摩擦力可能突变为静摩擦力。
4.“动→动”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的正压力发生变化时，滑动摩擦力的大小随之而变；或两物体达到共同速度时相对滑动方向发生变化，滑动摩擦力的方向也会随之而变。　
三、摩擦力
【例1】 静摩擦力有无及方向判断
B
三、摩擦力
解析
[广东中山一中2019高一上段考](多选)下列关于摩擦力的说法，正确的是(　　)
A．既然力是物体间的相互作用，那么弹力总是成对出现的
B．两物体间有弹力就一定存在摩擦力
C．两物体间有摩擦力，它们接触面之间一定存在弹力
D．两物体间的摩擦力的大小一定和它们之间的弹力大小成正比
力是物体间的相互作用，因此弹力总是成对出现的，选项A正确；两物体间有弹力，不一定存在摩擦力，还要看接触面是否粗糙以及有无相对运动或者相对运动趋势，选项B错误；弹力是产生摩擦力的条件之一，两物体间有摩擦力，它们接触面之间一定存在弹力，选项C正确；滑动摩擦力的大小和它们之间的弹力大小成正比，而静摩擦力大小与弹力大小无关，选项D错误．
AC
【例1】 静摩擦力的大小和最大静摩擦力
三、摩擦力
解析
[山西太原2018高一上期末](多选)重为100 N的木箱放在水平地板上，至少要用35 N的水平推力，才能使它从原地开始运动．木箱从原地移动以后，用30 N的水平推力就可以使木箱继续做匀速运动，由此可知(　　)
A．木箱与地板间的最大静摩擦力为30 N
B．木箱与地板间的动摩擦因数为0.3
C．若用30 N的水平推力推静止的木箱，木箱所受的摩擦力是30 N
D．若用20 N的水平推力推滑动的木箱，木箱所受的摩擦力是20 N
木箱未被推动前，静摩擦力随推力的增大而增大，当木箱刚被推动时，木箱与地板间的静摩擦力达到最大，恰好等于此时的推力，由题可知木箱与地板间的最大静摩擦力fm＝35 N，故A错误；木箱移动后，受滑动摩擦力，大小为30 N，μ＝ ＝0.3，故B正确；若用30 N的水平推力推静止的木箱，30 N小于最大静摩擦力，故木箱受到的静摩擦力为30 N，故C正确；若用20 N的水平推力推滑动的木箱，木箱依然受到滑动摩擦力，木箱受到的摩擦力为30 N，故D错误．
BC
【例2】 摩擦力大小
三、摩擦力
【例3】
三、摩擦力
解析
[吉林省实验中学2019高一上期中]关于静摩擦力，下列说法正确的是(　　)
A．两个相对静止的物体之间一定有静摩擦力的作用
B．静摩擦力一定是阻力
C．受静摩擦力作用的物体一定是静止的
D．在压力一定的条件下，静摩擦力的大小是可以变化的，但有一定限度
静摩擦力的产生条件是相互挤压，接触面粗糙且有相对运动趋势，只有同时满足才能产生静摩擦力，故A错误；静摩擦力不一定是阻力，比如正在随传送带一起斜向上运动的物体，所受到的静摩擦力是动力，此时物体是运动的，故B、C错误；在压力一定的条件下，最大静摩擦力通常不变，但静摩擦力却随引起运动趋势的外力变化而变化，故D正确．
D
解析
[江西金溪一中2019高一上月考]早期有两款自行车曾引起大家的注意．一款是将脚踏直接安在前轮上骑行，如图甲所示；另一款是无脚踏链条靠骑车者两脚在地上划着走，如图乙所示．下列关于这两款自行车在正常向前骑行过程中前后轮所受地面摩擦力方向的叙述中，正确的是(　　)
A．甲图款前轮所受摩擦力向前，后轮所受摩擦力向后
B．甲图款前轮所受摩擦力向后，后轮所受摩擦力向前
C．乙图款前轮所受摩擦力向前，后轮所受摩擦力向后
D．乙图款前轮所受摩擦力向后，后轮所受摩擦力向前
甲图款前轮运动时有相对地面向后运动的趋势，则所受摩擦力向前，后轮有相对地面向前运动的趋势，则后轮所受摩擦力向后，选项A正确，B错误；乙图款前轮和后轮都有相对地面向前运动的趋势，所受摩擦力都是向后的，选项C、D错误．
A
甲
乙
【例4】
三、摩擦力
解析
[安徽蚌埠铁路中学2019高一上月考](多选)如图所示，在水平地面上叠放着A、B、C三个完全相同的物块，当用水平力F作用于B时，A、B、C均处于静止状态，则下列判断正确的是( 　　)
A．B对A的摩擦力大小等于F
B．A对B的摩擦力大小等于
C．B对C的摩擦力大小等于 0.5F
D．地面对C的摩擦力大小等于F
以A为研究对象，根据平衡条件得知，B对A没有摩擦力，由力的作用是相互的可知，A对B的摩擦力也为零，故A、B错误；以A、B组成的整体为研究对象，根据平衡条件得知，C对B的摩擦力大小等于F，方向水平向左，则B对C的摩擦力大小等于F，方向水平向右，故C正确；以A、B、C三个物块组成的整体为研究对象，根据平衡条件得，地面对C的摩擦力大小等于F，方向水平向左，故D正确．
CD
【例5】
三、摩擦力
学习目标
学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据.
01
02
探究弹簧弹力与形变量之间的关系.
03
能根据F－x图像求出弹簧的劲度系数.
四、实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
一.实验器材
弹簧、 、钩码、铁架台、铅笔、坐标纸.
刻度尺
四、实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
二.实验原理
1.弹簧弹力F的确定：弹簧下端悬挂钩码，静止的钩码处于平衡状态，弹力大小与所挂钩码的重力大小 ，即F＝ .
相等
mg
2.弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x＝ .
l－l0
3.图像法处理实验数据：作出弹簧弹力F与形变量x的关系图像，根据图像可以分析弹簧弹力和形变量的关系.
四、实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
三.实验步骤
1.将弹簧的上端固定在铁架台的横杆上，用刻度尺测出弹簧 时的长度l0，即
.
2.如图所示，在弹簧下端悬挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1.
自然下垂
原长
3.改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5….
4.计算出每次弹簧的形变量x(x＝ )和弹簧受到的拉力F(F＝mg)，并将数据填入表格.
l－l0
次数 1 2 3 4 5 6 7
F/N 0
l/cm
x/cm 0
l0
l1
m1
mn
ln
四、实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
四.数据处理
1.建立直角坐标系，以弹簧的弹力F为纵轴、以弹簧形变量x为横轴，根据测量数据在坐标纸上描点，作出F－x图像，如图所示.
2.以弹簧的伸长量为自变量，写出图像所代表的函数.首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数.
3.得出弹簧弹力和形变量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义.
结论：弹簧发生弹性形变时，弹力F 的大小 跟弹簧伸长（或缩短）的长度 x成正比，即 F ＝ kx
四、实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
五.注意事项
1.尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响.
2.实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免超出弹簧的弹性限度.
3.测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及形变量x三者之间的不同，明确三者之间的关系.为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自然下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态.
4.记录数据时要注意弹力及形变量的对应关系及单位.
5.描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线.
四、实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
实验拓展
次数 1 2 3 4 5 6 7
F/N 0
l/cm
x/cm 0
F = k X = k( l - l0 )= kl -kl0
F = kl -kl0
弹簧的弹力 F 和它的长度 l 是一次函数关系
四、实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
【例1】（2022·全国·高三课时练习）甲、乙两同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度线与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图1所示，图2是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺（最小分度是1 mm）上位置的放大图，在弹簧下端分别挂2个、 3个、4个、5个相同的钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。
（1）由图2知刻度尺的读数l1=___________ cm，若已知每个钩码质量是50g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2=___________ N（当地重力加速度g取10 m/s2）。 （2）甲同学以弹簧的长度l为横坐标，以钩码受到的重力G为纵坐标建立了G-l 图像，如图3所示，则由图知弹簧的原长为___________ cm，该弹簧的劲度系数为___________ N/m。 （3）乙同学先将弹簧平放在桌面上，测出了弹簧的原长l0，并以弹簧的伸长量x=l-l0为横坐标，以钩码受到的重力G为纵坐标作出了G-x图像，如图4所示，则图线不过原点的原因是___________。
四、实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
【答案】 11.50 1.00 11.00 100 弹簧自身存在重力
【详解】（1）因刻度尺的最小分度为1 mm，读数时应估读到最小分度的 ，所以刻度尺的读数为11.50 cm；挂2个钩码时，弹簧弹力等于此时钩码受到的重力，即 ；
（2）当弹簧下端不挂钩码时，弹簧的长度即弹簧的原长，由题图3知弹簧的原长为11.00 cm；图像的斜率表示弹簧的劲度系数，即 ；
（3）由于弹簧自身存在重力，故不挂钩码时弹簧处于伸长状态。
四、实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
【例2】（2022·江西·南昌市八一中学高二期末）在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测量弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图甲所示。将弹簧的左端固定在桌面的“”刻度处，弹簧的右端带有指针。所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，分别记录指针所指毫米刻度尺的刻度，所得数据列表如图乙所示。
（1）当在弹簧下端挂上3个钩码时，指针所示位置如图丙所示，请将图乙中的表格补充完整___________。
（2）已知实验所用单个钩码质量为100g，当地重力加速度为9.8m/s2，则该弹簧的劲度系数为___________N/m。（结果保留三位有效数字）
（3）该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧竖直悬挂放置相比较。优点在于：_______________________________。
乙
四、实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
【答案】 14.80 73.4 避免弹簧自身所受重力对实验的影响
【详解】（1）由图可知，刻度尺的分度值为1mm，需要估读到0.1mm，因此弹簧的长度为14.80cm。
（2）根据胡克定律 , 解得
（3）优点：避免弹簧自身所受重力对实验的影响。
四、实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
第三部分 巩固提升
巩固提升
1.在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图所示的情况就是一个实例。当运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点时，下列说法正确的是(　　)
A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变
B．运动员受到的支持力，是运动员的脚发生形变而产生的
C．此时跳板对运动员的支持力和运动员的重力等大
D．此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力
D
巩固提升
2．匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触。关于小球的受力，下列说法正确的是(　　) A．重力和细线对它的拉力
B．重力、细线对它的拉力和斜面对它的弹力
C．重力和斜面对它的支持力
D．细线对它的拉力和斜面对它的支持力
A
小球必定受到重力和细线的拉力。小球和光滑斜面接触，假设斜面对小球有弹力，小球将受到三个力作用，重力和细线的拉力在竖直方向上，弹力垂直于斜面向上，三个力的合力不可能为零，与题设条件矛盾，故斜面对小球没有弹力，故A正确。
巩固提升
3．如图所示，一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成，其上放一球，球与水平面的接触点为a，与斜面的接触点为b。当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时，下列结论正确的是(　　 )
A．球在a、b两点处一定都受到支持力
B．球在a点一定受到支持力，在b点处一定不受支持力
C．球在a点一定受到支持力，在b点处不一定受到支持力
D．球在a点处不一定受到支持力，在b点处也不一定受到支持力
选D　若球与小车一起做水平匀速运动，则球在b处不受支持力作用；若球与小车一起水平向左做匀加速运动，则球在a处受到的支持力可能为零，选项D正确。
巩固提升
A．细绳一定对小球有拉力的作用
B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用
C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力
D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力
4.如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球。当小车与小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是(　　)
D
巩固提升
5.体育课上一学生在水平篮球场上拍篮球，如图所示，在篮球与地面作用时，地面给篮球的弹力的方向为(　 　)
A．竖直向上　　 B．斜向右上方 C．斜向左上方 D．竖直向下
A
巩固提升
6.如图所示，一劲度系数为k，原长为L0的轻弹簧，下端固定在水平面上，先用向下的力F压缩弹簧至稳定，然后改用向上的力F拉弹簧，再次至稳定，则弹簧上端上升的高度为(　　)
B
7.（2020年北京高考真题）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．实验中必须让木板保持匀速运动
B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线
C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7
D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
C
巩固提升
解析
8．[广东汕头东夏中学等2019高二上水平测试]重为20 kg的物体，在粗糙水平面上向右运动，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，同时物体还受到一个大小为10 N、方向水平向左的拉力F作用，如图所示，则水平面对物体的摩擦力的大小和方向是(g取10 m/s2)(　　)
A．10 N，水平向右 B．10 N，水平向左
C．20 N，水平向右 D．20 N，水平向左
物体相对于水平面向右运动，水平面对物体的滑动摩擦力方向向左．物体对水平面的压力大小FN＝G＝mg＝200 N，则水平面对物体的摩擦力的大小f＝μFN＝0.1×200 N＝20 N，故D正确.
D
巩固提升
解析
9．[河北承德联校2018高一上期末]为了测定木块和竖直墙壁之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：如图所示，用一根水平轻弹簧将木块压在竖直墙上，同时给木块一个竖直向上的拉力，使木块和弹簧整体向上匀速运动．现分别测出了弹簧的弹力F1、拉力F2和木块的重力G，则木块与墙壁之间的动摩擦因数μ为(　　)
D
木块恰好匀速向上运动，说明木块受力平衡，根据受力分析可知，木块一定受到向下的滑动摩擦力，根据平衡条件有f＝F2-G，又f＝μF1，解得μ＝ ，D正确．
巩固提升
解析
10．[江西南昌莲塘一中2019高一上月考]如图所示，物体质量为m，与水平桌面间的动摩擦因数为μ，受水平向右的推力F的作用匀速运动，物体从边缘开始，到物体滑离桌边三分之一为止，在此过程中下列说法正确的是 (　　 )
A．推力F因物体悬空部分越来越大而变小
B．物体所受摩擦力逐渐减小
C．推力F大小始终是μmg
D．因接触面变小，动摩擦因数μ会变大
C
当物体在桌面上匀速滑动时，接触面的压力始终等于物体重力，接触面的粗糙程度不变，即动摩擦因数不变，只是接触面积在逐渐减小，而接触面积的大小不影响摩擦力的大小，因此，在此过程中摩擦力是不变的，B、D错误；对物体受力分析，可知推力始终等于摩擦力μmg，A错误，C正确．
巩固提升
11.（2022·全国·高一期末）如图所示是“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验装置，小东认真操作、正确读数后得到的数据记录如下表。由表可知（ ）
A．每个钩码的质量为0.98kg
B．实验所用刻度尺的分度值是1mm
C．每挂一个钩码，弹簧伸长12.0cm
D．实验时弹簧伸长量未超过弹性限度
【答案】 D
【详解】A．每个钩码的质量 ,A错误；B．由于弹簧的长度记录到整数厘米的下一位，故所用刻度尺为厘米刻度尺，最小分度为1cm，B错误；C．由表可以看出，每挂一个钩码，弹簧都要伸长2cm，C错误；D．由所给实验数据可以看出，弹簧弹力与其伸长量成正比，符合胡克定律，故弹簧伸长量未超过它的弹性限度，D正确。
巩固提升
12.（2022·全国·高一课时练习）某同学“探究弹簧弹力与形变量的关系”。
（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在________方向（选填“水平”或“竖直”）；
（2）弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，弹簧长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表:
表中有一个数值记录不规范，代表符号为________，由表可知所用刻度尺的最小分度为________。
（3）如图甲所示是该同学根据表中数据作出的图线，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值（选填“L0”或“Lx”）。
（4）由图甲可知弹簧的劲度系数为_______N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为______g（结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8N/kg）。
（5）如图乙所示是另一组同学实验得到弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出该组同学所用弹簧的劲度系数为________N/m（结果保留三位有效数字），图线不过原点的原因是________________________________________________。
巩固提升
【答案】 竖直 静止 L3 1mm Lx 4.9 10 200 弹簧自身存在重力
【详解】（1）为保证弹簧的拉力与砝码盘和砝码的重力大小相等，弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向；（2）弹簧静止时，记录长度L0；表中的数据L3与其他数据有效数字位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm单位的后两位小数，最后一位应为估读值，所以刻度尺的最小分度为1mm；（3）由题图甲知所挂砝码质量为0时，x为0，所以x＝L－Lx（L为弹簧长度）（4）由胡克定律F＝kx知，mg＝k（L－Lx），即mg＝kx，所以图线斜率为 ，则弹簧的劲度系数k＝ g＝ N/m＝4.9N/m，
同理，砝码盘的质量m0＝ ＝ kg＝0.01kg＝10g
（5）F－x图像中图线的斜率表示弹簧的劲度系数，则题图乙中的斜率k＝ N/m＝200N/m，图线不过原点说明没有力时弹簧有了形变量，故说明受到弹簧自身的重力的影响。
巩固提升
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