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(共32张PPT)
弹射系统——使飞机获得一定初速度的装置
蒸汽弹射系统
某型号的舰载飞机在航母上加速时，发动机的最大加速度a=5m/s2，所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m。
该飞机是否能靠自身的发动机从舰上起飞呢？
疑问：
2.2匀变速直线运动位移与时间的关系
第二章、匀变速直线运动的研究
先看教材P42的第一部分“问题？”有关匀速直线运动内容
位移与时间到底存在什么样的关系呢？
2. 过程与方法通过本节研究性学习，掌握描述物理规律的三种基本方法(文字法、公式法、图像法)，特别是要重视要关注利用图像得出位移公式的过程。
3. 情感态度与价值观培养学生积极正确地对待科学的态度，领略自然规律的普遍性。
1. 知识与技能
(1）知道匀速直线运动的位移与V—t图像中矩形面积的对应关系。
(2）理解匀变速直线运动的位移与V—t图像中四边形面积的对应关系，使学生感受利用极限思想解决物理问题的科学思维方法。
(3）理解匀变速直线运动的位移与时间的关系。
(4）培养学生运用数学知识解决物理问题的能力。
(5）在讨论归纳中，锻炼学生的语言表达能力。
1. 教学重点
匀变速直线运动的位移与时间的关系建立和应用。
2. 教学难点
对位移公式的理解，尤其是加速度的正负值在速度—时间公式 vt=v0+at和位移—时间公式 x=v0t+at2 中所表示的物理意义。
一、匀速直线运动的位移
公式法
1. 位移公式 x=vt
2. 速度时间图象（v-t图象）
图象法
平行于时间轴的直线
v
(m·s-1）
/
t
s
/
v0
o
t
结论：匀速直线运动的v – t 图象与t轴所围的矩形“面积”就等于“位移”。
一、匀速直线运动的位移
猜想：能！
匀变速直线运动的位移是否也有类似的关系，是否也可以用v－t图象与t轴所围的“面积”表示呢？
二、匀变速直线运动的位移
1
理论探究 匀变速直线运动 v-t 图象及其含义
例：已知一物体以2m/s的初速度开始做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，画出物体运动的v-t图象并估算物体在4s内的位移？
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
10
8
v/m·s-1
（1）画速度时间图象（v-t 图象）
t/s 0 1 2 3 4
v/m·s-1
2
4
6
8
10
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
10
8
v/m·s-1
将“匀变速”转化为“匀速”
分 段
以后会学习利用 F-x 图像求变力的功，利用 F-t 图像求变力的冲量。
科学思想方法：先把过程无限分割（微分）,逐渐逼近，以“不变”近似代替“变”；然后再进行累加（积分），逐渐吻合的思想 。
二、匀变速直线运动的位移
二、匀变速直线运动的位移
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
10
8
v/m·s-1
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
10
8
v/m·s-1
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
10
8
v/m·s-1
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
10
8
v/m·s-1
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
10
8
结 论
匀变速直线运动v-t 图象与时间轴所围的“梯形面积”等于“位移”
二、匀变速直线运动的位移
v/m·s-1
回顾探究过程
匀变速直线运动
匀速直线运动
将匀变速直线运动分割成时间相等的很多很多段，每一小段视为匀速直线运动
将每一小段匀速运动位移累加求和=总位移
梯形被分成很多很多个小矩形
将每一个小矩形的面积累加求和=梯形面积
“梯形面积”= “位移”
微元法
推广：任意直线运动v-t图象与时间轴所围的“面积”等于“位移”
转化
二、匀变速直线运动的位移
早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽著有了《九章算术》。他首创了“割圆术”——圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积。用这种方法得到的圆周率等于3.141024。这种无限分割的思想方法在物理学研究中有着广泛的应用。
刘 徽
世界上最早运用无限分割的思想解决问题的古代科学家。
割圆术
二、匀变速直线运动的位移
2、推导匀变速直线运动的位移公式
由图可知：梯形OABC的面积
S=（OC+AB）×OA/2
代入各物理量得：
又v=v0+at
v
v0
v
B
A
o
t
t
C
得：
匀变速直线运动位移与
时间的关系式（简称位移公式）
二、匀变速直线运动的位移
v/(m·s-1)
O
t
t/s
v0
vt
总位移=
匀速过程的位移
静止开始匀加速位移
二、匀变速直线运动的位移
对位移公式的理解
(5)公式中4个物理量（不涉及末速度），知任三求剩一；代入数据时，各物理量的单位要统一 (一般用国际制单位) 。
(1)反映了匀变速直线运动的位移与时间是二次函数关系，x-t图象是一元二次函数曲线(抛物线)。
(2)公式适用于匀变速（包括匀加速或匀减速）直线运动。
(3)是矢量式，使用公式时应先规定正方向。（一般取v0的方向为正方向）若物体做匀加速运动，a取正值；若物体做匀减速运动，则a取负值。
(4) 若位移的计算结果为正值，说明位移方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移方向与规定的正方向相反。
二、匀变速直线运动的位移
位移与时间关系两种特殊形式
① 当v0＝0时，x＝ ，即由静止开始的匀加速直线运动，位移x与t2成正比。
② 当a＝0时，x＝v0t，即匀速直线运动的位移公式。
注 意
逆向思维法：末速度为 0 的匀减速直线运动可视为反方向的初速度为 0 的匀加速直线运动。
A、B表示物体做匀速直线运动，C表示物体处于静止状态，D 表示物体做什么运动呢（是一条抛物线）？
提示：当v0=0，由x= 。
知其x-t图是一条过原点的抛物线，如图D所示。
认识匀变速直线运动的x-t图
某型号的舰载飞机在航母上加速时，发动机的最大加速度a=5m/s2，所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m。
该飞机是否能靠自身的发动机从舰上起飞呢？
疑问：
一物体做匀加速直线运动，某时刻开始计时，经过1s后速度变为5m/s，再经过1s后速度变为7m/s，则下列说法中正确的是（　　）
例 1
A．计时起点物体的初速度为2m/s
B．物体的加速度为5m/s2
C．任何1s内的速度变化为2m/s
D．任何1s内的平均速度为6m/s
C
汽车以72km/h匀速行驶，遇到紧急情况刹车，加速度大小为4m/s2，求：
例 2
（1）刹车后4s内位移大小
（2）刹车后6s内位移大小
（3）刹车后第4s内位移大小
（4）刹车后第6s内位移大小
48m
50m
10m
0 m
a不变
位移
v=v0+at
？
时间
位移
速度
速度时间关系
位移时间关系
速度位移关系
问题
【问题】在某城市的一条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30km/h，在一次交通事故中，肇事车是一辆客车，量得这辆车紧急刹车时留下的刹车痕迹长为7.6m，已知该客车刹车时的加速度大小为7m/s2。请判断该车是否超速。
【解析】以客车开始刹车时的位置为原点，沿客车行驶方向建立坐标轴，则
x=7.6m
v0
a=-7m/s2
v=0
v2 – v02 = 2ax
速度与位移公式与推导
推导过程
①
②
由①式有
③
将③式代入②式，有
可 得
（2）若 v0=0，
说 明
（1）只适用于匀变速直线运动；
【例题2】动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1 km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时屏幕显示的动车速度是126 km/h如图所示。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54 km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？它还要行驶多远才能停下来？
速度与位移图像
v2-x 图像
斜率：k=2a
x-v2 图像
斜率：k=1/2a
能不能用图像表示速度与位移的关系？
物理思想方法：极限思想+微元法
位移与时间：
位移与速度：
v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以v0的方向为正方向）
【1】全运会100m决赛中，某运动员的起跑反应时间是0.170s，加速过程可以看成匀加速直线运动，加速时间约为2.5s，最大速度约为12m/s，则该运动员在加速阶段的加速度与位移约为（　 　）
A．4.8m/s2　16m B．4.8m/s2　15m
C．4.5m/s2　16m D．4.5m/s2　15m
B
A．甲的初速度为36m/s
B．甲的加速度为2m/s2
C．两车在6m处相遇
D．甲停止前，两车在2s时相距最远
【2】甲、乙两辆汽车同时同地出发，沿同方向做直线运动，两车速度的平方 v2 随位移 x 的变化图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
D
五个量知道
了三个量，
就能求出其
余两个量。
不涉及时间
不涉及位移
不涉及末速度

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