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2023年海南省海口市寰岛中学小升初数学试卷
一、填空题（每空3分，总计48分）
1．（3分）有五根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条围成一个三角形　 　种不同的三角形。
2．（3分）在一个半径是10米的湖的周围每隔3.14米种一棵树，如果树苗的成活率是80%，那么需要准备 　 　棵树苗。
3．（3分）一台风扇若卖100元，可以赚25%，若卖120元　 　%。
4．（3分）一件商品原价a元，先涨价后降价，那么a和b的关系是：　 　。
5．（3分）一瓶酒精，已经用了一半，如果再用20ml，一瓶酒精 　 　ml。
6．（6分）将含盐率为20%的盐水和含盐率为5%的盐水混合，配成含盐率为15%的盐水600，需要盐率为20%的盐水 　 　克，含盐率为5%的盐水 　 　克。
7．（3分）某商场将一种商品按标价的九折售出，仍可获利润10%．若此商品的标价为33元，那么该商品的进货价为 　 　．
8．（3分）看一本课外读物，第一天看了这本书的20%，第二天看了剩下的30%，这本课外读物共 　 　页。
9．（3分）修一条900米长的路，甲工程队单独修需要10天，乙工程队单独修需要15天，几天完成总工作量的，正确的算式是 　 　。（只列式子）
10．（3分）一个盒子里有同样大小的球30个，其中10个红球，7个黄球，那么至少从盒子里取出 　 　个球来，才能保证一定有7个球颜色相同．
11．（3分）生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12个小时完成．现在由甲、乙两人合做，甲、乙生产零件的数量之比是3：5．甲一共生产零件 　 　个．
12．（3分）两个连在一起的皮带轮，大轮的直径为0.54米，小轮的半径为0.09米，小轮转 　 　米。
13．（3分）一根圆柱形木料，底面直径是2分米，高是3分米，表面积会增加 　 　平方分米。
14．（6分）如图，有大、小两种玻璃球，放入装有同样多水的圆柱体容器中。
（1）大球与小球的体积之比是 　 　。
（2）图4水的高度是 　 　厘米。
二、计算题（共2小题，满分18分）
15．（6分）解比例或方程。
（1）：x＝：
（2）（1﹣25%）x＝
16．（12分）计算下面各题。（能简算的要简算，并写出必要的简算过程）
（1）+÷+ （2）43×﹣31÷
（3）（90+）× （4）++++……+
三、应用题。（要求列出式子和计算过程，只有计算结果不得分）（总计34分）
17．（4分）一本故事书，李红第一天看了全书的25%，第二天看了30页，这本故事书有多少页？
18．（5分）一天小强放学回家看到妈妈在洗很多个碗，问妈妈家里来了多少客人。妈妈说：“我没有数，只知道他们每人用一个饭碗，三人合用一个大菜碗，四人合用一个大酒碗
19．（5分）玫瑰花：10元/枝；百合花：9元/枝；康乃馨：6元/枝：满天星：5元/枝，按4：3：2包装27枝，如果要求用最便宜的方案
20．（5分）某学校共有学生1800名，若每个学生每天要上8节课，每位教师每天要上4节课，据此请推出该学校共有教师多少名？
21．（5分）如图的圆的周长是12.56厘米，圆的面积正好等于长方形ABCO的面积，求阴影部分的面积和周长各是多少？
22．（5分）一个水箱中的水以等速流出箱外，上午9：00时，观察到水箱中的水是满的水，那么到什么时间水箱中的水刚好流完？
23．（5分）甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，后来乙仓库又运来24吨，这时甲仓库存化肥比乙仓库少
2023年海南省海口市寰岛中学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每空3分，总计48分）
1．（3分）有五根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条围成一个三角形　3　种不同的三角形。
【答案】3。
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解答】解：①2厘米、3厘米；
②2厘米、4厘米；
③2厘米、5厘米；
一共可以围成3种不同的三角形。
故答案为：3。
2．（3分）在一个半径是10米的湖的周围每隔3.14米种一棵树，如果树苗的成活率是80%，那么需要准备 　25　棵树苗。
【答案】25。
【分析】封闭图形上栽树的棵数等于段数。成活率＝×100%。据此解答。
【解答】解：10×2×3.14÷5.14
＝20×3.14÷3.14
＝20（棵）
20÷80%＝25（棵）
答：需要准备25棵树苗。
故答案为：25。
3．（3分）一台风扇若卖100元，可以赚25%，若卖120元　50　%。
【答案】50。
【分析】先把这台风扇的成本价看z作单位“1”，原价是成本价的（1+25%），它对应的数量是100元，由此用除法求出成本价；然后求出120元比成本价多了多少钱，然后用多的钱数除以成本价就是卖120元可赚百分之几。
【解答】解：100÷（1+25%）
＝100÷1.25
＝80（元）
（120﹣80）÷80×100%
＝40÷80×100%
＝2.5×100%
＝50%
答：可以赚50%。
故答案为：50。
4．（3分）一件商品原价a元，先涨价后降价，那么a和b的关系是：　b＝0.96a　。
【答案】b＝0.96a。
【分析】一件商品原价a元，先涨价后降价，现价就是a×（1+）×（1﹣），据此解答即可。
【解答】解：b＝a×（1+）×（1﹣）
b＝0.96a
答：a和b的关系是b＝0.96a。
故答案为：b＝2.96a。
5．（3分）一瓶酒精，已经用了一半，如果再用20ml，一瓶酒精 　80　ml。
【答案】80。
【分析】把这瓶酒精的总毫升数看作单位“1“，用去的20ml占这瓶酒精的（50%﹣25%），用除法计算即可。
【解答】解：20÷（50%﹣25%）
＝20÷0.25
＝80（ml）
答：一瓶酒精80ml。
故答案为：80。
6．（6分）将含盐率为20%的盐水和含盐率为5%的盐水混合，配成含盐率为15%的盐水600，需要盐率为20%的盐水 　400　克，含盐率为5%的盐水 　200　克。
【答案】400，200。
【分析】根据浓度式子相乘法：＝，再按比例分配。据此解答。
【解答】解：＝
＝
含盐率为20%的盐水质量＝×600＝400（克）
含盐率为15%的盐水质量＝×600＝200（克）
故答案为：400，200。
7．（3分）某商场将一种商品按标价的九折售出，仍可获利润10%．若此商品的标价为33元，那么该商品的进货价为 　27元　．
【答案】见试题解答内容
【分析】商品按标价的九折售出，即按标价的90%的出售，则售价为33×90%元，由于此时，仍可获利润10%，即此时售价是进价的1+10%，则进价为33×90%÷（1+10%）元．
【解答】解：33×90%÷（1+10%）
＝33×90%÷110%，
＝27（元）；
答：该商品的进货价为27元．
故答案为：27元．
8．（3分）看一本课外读物，第一天看了这本书的20%，第二天看了剩下的30%，这本课外读物共 　250　页。
【答案】250页。
【分析】把这本课外读物的总页数看作单位“1”，第一天看了总页数的20%，还剩下总页数的（1﹣20%）＝80%，第二天看了剩下的30%，即第二天看了总页数的80%的30%，还剩下总数的（1﹣20%﹣80%×30%），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。
【解答】解：140÷[1﹣20%﹣（1﹣20%）×30%]
＝140÷[8﹣20%﹣24%]
＝140÷56%
＝250（页）
答：这本课外读物共250页。
故答案为：250。
9．（3分）修一条900米长的路，甲工程队单独修需要10天，乙工程队单独修需要15天，几天完成总工作量的，正确的算式是 　÷（+）　。（只列式子）
【答案】÷（+）。
【分析】把修这条路的工作总量看作单位“1”，则甲工程队的工作效率是，乙工程队的工作效率是，根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，即可计算出几天完成总工作量的。
【解答】解：修一条900米长的路，甲工程队单独修需要10天，如果两队合修，正确的算式是：+）。
故答案为：÷（+）。
10．（3分）一个盒子里有同样大小的球30个，其中10个红球，7个黄球，那么至少从盒子里取出 　26　个球来，才能保证一定有7个球颜色相同．
【答案】见试题解答内容
【分析】共有30个，由于有10个红球，7个黄球，5个绿球，剩下的同一种颜色的球8个，按最不利的原则：红球取6个，黄球取6个，绿球5个，其它颜色30﹣10﹣7﹣5＝8个，当取出5个绿球，红球、黄球、其它颜色的球各取出6个后，再取一个不管取什么颜色的球，肯定有一种颜色是7个，即6+6+5+6+1＝24（个）．
【解答】解：6+6+6+6+1＝24（个）．
故答案为：24．
11．（3分）生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12个小时完成．现在由甲、乙两人合做，甲、乙生产零件的数量之比是3：5．甲一共生产零件 　135　个．
【答案】见试题解答内容
【分析】乙单独做要12小时完成，也就是说他的工作效率是，甲乙生产零件的数量之比是3：5，就是说：乙完成工作总量的，用乙的工作量除以乙的工作效率就是乙的工作时间，由于甲、乙的工作时间是相同的，用甲的工作效率乘工作时间就是甲的工作量．
【解答】解：÷×18
＝÷×18
＝×18
＝135（个）；
答：甲一共生产了零件135个．
故答案为：135．
12．（3分）两个连在一起的皮带轮，大轮的直径为0.54米，小轮的半径为0.09米，小轮转 　8.478　米。
【答案】8.478。
【分析】根据题意可知，在相同时间内大小皮带轮转过的距离相等，根据圆的周长公式；C＝πd，把数据代入公式求出大皮带轮的周长，用大皮带轮的周长乘大皮带轮转的周数即可求出大小转的距离。
【解答】解：3.14×0.54×7
＝1.6956×5
＝3.478（米）
答：小轮转8.478米。
故答案为：8.478。
13．（3分）一根圆柱形木料，底面直径是2分米，高是3分米，表面积会增加 　12.56　平方分米。
【答案】12.56。
【分析】表面积增加部分就是指截取后增加的底面的面积；根据圆柱的截取方法可知，截成3个小圆柱，需要截取2次，那么增加了4个底面直径为2分米的圆柱的底面积，由此利用圆柱的底面积公式代入数据即可求出底面积。
【解答】解：3.14×（2÷3）2×4
＝4.14×1×4
＝12.56（平方分米）
答：表面积会增加12.56平方分米。
故答案为：12.56。
14．（6分）如图，有大、小两种玻璃球，放入装有同样多水的圆柱体容器中。
（1）大球与小球的体积之比是 　4：1　。
（2）图4水的高度是 　6.5　厘米。
【答案】4：1，6.5。
【分析】（1）由图可知，1个大球的体积等于4个小球的体积，据此确定出大球与小球的体积之比即可；
（2）由图可知，放入一个大球水面上升（6﹣4）厘米，放入一个小球水面上升[（6﹣4）÷4]厘米，据此计算出图4水的高度即可。
【解答】解：（1）由图可知，大球与小球的体积之比是4：1。
答：大球与小球的体积之比是7：1。
（2）6﹣3+（6﹣4）÷5
＝2+0.5
＝2.5（厘米）
8+2.5＝8.5（厘米）
答：图4水的高度是3.5厘米。
故答案为：4：8，6.5。
二、计算题（共2小题，满分18分）
15．（6分）解比例或方程。
（1）：x＝：
（2）（1﹣25%）x＝
【答案】（1）x＝；（2）x＝。
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例改写成x＝×的形式，再根据等式的性质，求出比例的解。
（2）先计算出1﹣25%的结果，再根据等式的性质，方程两端同时除以0.75，求出方程的解。
【解答】解：（1）：x＝：
x＝×
x＝
x＝
（2）（1﹣25%）x＝
0.75x＝
0.75x÷0.75＝
x＝
16．（12分）计算下面各题。（能简算的要简算，并写出必要的简算过程）
（1）+÷+ （2）43×﹣31÷
（3）（90+）× （4）++++……+
【答案】（1）1；（2）9；（3）1；（4）1001。
【分析】（1）先算除法，再根据加法结合律简算；
（2）先把除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；
（3）把90+变为89+，再根据乘法分配律计算；
（4）根据公式n（n+1）÷2计算1+2+3+……+2001的结果，再进一步计算即可。
【解答】解：（1）+÷+
＝++
＝+（+）
＝+3
＝1
（2）43×﹣31÷
＝43×﹣31×
＝×（43﹣31）
＝
＝9
（3）（90+）×
＝（89+）×
＝89×+×
＝1+
＝1
（4）++++……+
＝
＝
＝
＝1001
三、应用题。（要求列出式子和计算过程，只有计算结果不得分）（总计34分）
17．（4分）一本故事书，李红第一天看了全书的25%，第二天看了30页，这本故事书有多少页？
【答案】见试题解答内容
【分析】第一天看了全书的25%，第二天看了30页，这时已看页数与未看页数的比是2：3，即此时已看了全书的，根据分数减法的意义，第二天看了这30页占全书的﹣25%，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，则全书共有30÷（﹣25%）页．
【解答】解：30÷（﹣25%）
＝30÷（﹣25%）
＝30÷15%
＝200（页）
答：这本故事书共有200页．
18．（5分）一天小强放学回家看到妈妈在洗很多个碗，问妈妈家里来了多少客人。妈妈说：“我没有数，只知道他们每人用一个饭碗，三人合用一个大菜碗，四人合用一个大酒碗
【答案】12。
【分析】设客人来了x个，根据所用碗数列方程求解即可。
【解答】解：设客人来了x个。
x+x+x＝25
x＝25
x＝12
答：小强家里来了12个客人。
19．（5分）玫瑰花：10元/枝；百合花：9元/枝；康乃馨：6元/枝：满天星：5元/枝，按4：3：2包装27枝，如果要求用最便宜的方案
【答案】168元。
【分析】比较四种花的价格，如果要求用最便宜的方案，则不能选玫瑰花，并且按照满天星、康乃馨、百合花的支数比为4：3：2包装27枝最省钱。然后按照比例分配问题的解题方法，分别计算出每种花用了多少枝，最后根据总价＝单价×数量，计算出每种花需要的钱数，进而计算出总钱数。
【解答】解：10＞9＞6＞8
按照满天星、康乃馨。
4+3+3＝9
27×＝12（枝）
27×＝2（枝）
27×＝7（枝）
5×12+6×2+9×6
＝60+54+54
＝168（元）
答：这27枝花的价格一共是168元。
20．（5分）某学校共有学生1800名，若每个学生每天要上8节课，每位教师每天要上4节课，据此请推出该学校共有教师多少名？
【答案】80名。
【分析】因为“学生总数1800人，每班有45人”，所以一共有1800÷45＝40（个）班；因为每个学生要上4节课，所以每个班每天要上8节课，一天一共就有40×8＝320（节）课；每个老师每天4节课，所以一共有320÷4＝80（个）老师。
【解答】解：1800÷45×8÷4
＝320÷5
＝80（名）
答：该学校共有教师80名。
21．（5分）如图的圆的周长是12.56厘米，圆的面积正好等于长方形ABCO的面积，求阴影部分的面积和周长各是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可先求出圆的半径，进而求出圆的面积即是长方形的面积，因为长方形的面积是长×宽，所以长方形的长＝πr，那么将阴影部分的各边相加即可得到周长，圆的面积×就是阴影部分的面积．
【解答】解：半径：12.56÷3.14÷2＝7（厘米）
圆的面积：3.14×25＝12.56（平方厘米）
阴影部分面积：12.56×＝3.42（平方厘米）
长方形的长：12.56÷2＝6.28（厘米）
阴影部分周长：
4.28+（6.28﹣2）+5+12.56×
＝3.28+4.28+2+2.14
＝15.7（厘米）．
答：阴影部分的面积是9.42平方厘米，周长是15.2厘米．
22．（5分）一个水箱中的水以等速流出箱外，上午9：00时，观察到水箱中的水是满的水，那么到什么时间水箱中的水刚好流完？
【答案】见试题解答内容
【分析】9时到11时一共是2小时，水减少（﹣），再除以2，即可求出每小时减少几分之几，再用除以每小时减少的量，求出流完这些水还需要多长时间，再从11时进行推算即可．
【解答】解：（﹣）÷2
＝÷2
＝
÷＝（小时）
小时＝40分钟
从11时再过40分钟就是11时40分
答：到11时40分水箱中的水刚好流完．
23．（5分）甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，后来乙仓库又运来24吨，这时甲仓库存化肥比乙仓库少
【答案】见试题解答内容
【分析】原来甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，即乙仓库是甲仓库的，后来乙仓库又运来24吨后，甲仓库存化肥比乙仓库少，即乙仓库是甲仓库的1÷（1﹣），则这24吨占甲仓库的1÷（1﹣）﹣，所以甲仓库有24÷[1÷（1﹣）﹣]吨，乙仓库原有24÷[1÷（1﹣）﹣]×吨．
【解答】解：24÷[1÷（1﹣）﹣
＝24÷[1﹣]×，
＝24÷[﹣]×，
＝24×，
＝105.6（吨）．
答：乙仓库原有105.6吨．

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