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第五章
电与磁及其应用
5.1 电荷与电场
5.2 电势能、电势与电势差
5.3 磁 场
5.4 磁场对电流的作用
5.5 电磁感应
5.6 交流电及安全用电
5.1
电荷与电场
5.1.1 电 荷
演示实验：观察摩擦起电现象
自然界存在两种性质不同的电荷，即正电荷和负电荷。
电荷最基本的性质：同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。
电荷的多少叫作电荷量（电量），符号Q或q。电量单位：库，符号为C。
用塑料尺与衣服摩擦几下，然后将塑料尺靠近纸屑，观察会发生什么现象。
5.1
电荷与电场
1.元电荷
5.1.1 电 荷
元电荷（e）:最小的电荷量。
最小电荷量就是电子和质子所带的电荷量。
元电荷的大小：
2.点电荷
若带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于它们的形状、大小可以忽略不计，就可以把它们看作是一个几何点，这样的带电体就是点电荷。
元电荷的精确数值是由美国科学家密立根于1917年用实验测得的。
5.1
电荷与电场
3.静电现象
5.1.1 电 荷
静电现象：当两种不同的物体互相摩擦时，一个物体上受束缚较弱的电子会转移到另一个物体上。于是，得到电子的物体带负电，失去电子的物体则带正电。这也是摩擦起电的原因。
静电感应：将一个导体靠近一个带电体，导体中的自由电荷会趋向或远离带电体，使得导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷。
静电技术的应用：静电复印
5.1
电荷与电场
4.电荷守恒定律
5.1.1 电 荷
电荷守恒定律：电荷只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
摩擦起电的过程、感应起电均符合电荷守恒定律。
5.1
电荷与电场
1.电场
5.1.2 电 场
电场是一种客观存在的，看不见、摸不着的特殊物质。电场对处在其中的电荷有力的作用，这种力叫作电场力。
电荷之间的相互作用是通过电场实现的。
—电荷A对电荷B的作用，实际上是电荷A的电场对电荷B的作用；
—同时，电荷B的电场对电荷A也有力的作用。
5.1
电荷与电场
2.电场强度
5.1.2 电 场
定义：放入电场中某点的检验电荷受到的电场力F与其电荷量q的比值叫作该点的电场强度。
电场强度：简称场强，用符号E来表示，单位：牛每库（N/C）。矢量。
物理学中规定：
电场中某点的电场强度与正电荷在该点所受的电场力的方向相同。
例题1 在电场中放入电荷量为 的电荷，受到的电场力为 ，这一点的电场强度是多少？若改用电荷量为 的检验电荷放入该点，则它受到的电场力是多少？
解：
5.1
电荷与电场
2.电场强度
5.1.2 电 场
由电场强度的定义可得该点的电场强度大小为
在该点放入新电荷受到的电场力大小为
5.1
电荷与电场
3．电场线
5.1.2 电 场
英国物理学家法拉第提出了用电场线表示电场的方法。
即：在电场中人为地画出一些有方向的曲线，曲线上任一点的切线方向就表示该点的场强方向，这些线就叫作电场线。
电场线的疏密程度与该处场强大小成正比；它始于正电荷（或无限远处），止于负电荷（或无限远处），不闭合，不相交。
法拉第
5.1
电荷与电场
3．电场线
5.1.2 电 场
单个电荷的电场线分布图
两个等量电荷的电场线分布图
5.1
电荷与电场
4．匀强电场
5.1.2 电 场
在电场的某一区域内，如果各点的电场强度大小和方向都相同，这个区域的电场就叫作匀强电场。
如左图所示：
两块面积相同、正对放置的平行金属板，分别带上等量异种电荷时，板间的电场（两板边缘附近除外），就是匀强电场。
匀强电场
匀强电场的电场线是一组等间距的、互相平行的直线。
5.2
电势能、电势与电势差
1．电势能
5.2.1 概 述
演示实验：观察带电体在电场中的运动 详见课本P94
电势能：电场中的电荷由于受到电场力的作用而具有的能量。用 表示。
——重力对物体做正功，物体的重力势能减少；重力对物体做负功，物体的重力势能增加。
——同样地，电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少；电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加。
5.2
电势能、电势与电势差
1．电势能
5.2.1 概 述
如果用 表示电荷由A点运动到B点时电场力所做的功， 、 分别表示电荷在A点和B点的电势能，则它们之间的关系为
当 为正值时， ，表明电场力做正功，电势能减少；
当 为负值时， ，表明电场力做负功，电势能增加。
5.2
电势能、电势与电势差
2．电势
5.2.1 概 述
为直观地比较电荷在电场中电势能的大小，把放在电场中某一点的电荷所具有的电势能与电荷量q的比值叫作这一点的电势。
电势是标量，单位：伏，写作V。
等势线：电场中电势相同的各点构成的线。
如右图：虚线是点电荷电场的等势线
5.2
电势能、电势与电势差
3．电势差
5.2.1 概 述
电场中任意两点的电势之差，叫作这两点的电势差，也就是直流电路的电压。
若A、B两点的电势分别为 、 ，则这两点之间的电势差为
电势差是标量，单位：伏，写作V。电势差与零电势点的选取无关。
电势差用符号U表示。
5.2
电势能、电势与电势差
3．电势差
例题2 如图所示，在匀强电场中，有A、B、C、D这4个点，设D点为零电势点，则A、B、C这3点的电势分别为30 V、20 V、10 V，试回答以下问题。
① B、C两点间的电势差是多少？
② 若选取A点为零电势点，则B、C、D这3点的电势分别是多少？
③ 若选取A点为零电势点，则B、C两点间的电势差是多少？
解：
① B、C两点间的电势差为
5.2
电势能、电势与电势差
3．电势差
5.2.1 概 述
解：
② 若已知A点的新电势 ，要求B点的新电势 ，可以用B点相对A点的电势差 加上A点的新电势 求得，即
同理，也可以用同样的方法求得C、D的新电势，即
③
5.2
电势能、电势与电势差
5.2.2 匀强电场中电势差与电场强度的关系
在匀强电场中，沿电场强度方向的两点间的电势差等于电场强度与这两点间的距离的乘积，即
在匀强电场中，若A、B两点间的电势差为 ，距离为d，电场强度为E
则，
也可以写作
电场强度单位：写作V/m
5.2
电势能、电势与电势差
5.2.2 匀强电场中电势差与电场强度的关系
例题3 如图所示，两块平行的金属板A、B相距5.0 cm，用10 V的直流电源对两金属板通电，则两板之间的电场强度是多少？方向如何？
解：
由匀强电场中电势差与电场强度的关系可得
由于A板接电源负极，所以电场强度的方向是由B板指向A板。
5.3
磁 场
5.3.1 磁 场
1．磁场
同电场一样，存在于磁体周围的看不见的特殊物质，叫作磁场。磁场对放入其中的磁体有力的作用，这个力叫作磁场力。
演示实验：观察带电体在电场中的运动 详见课本P94
物理学中规定，可以自由转动的小磁针在磁场某一位置静止时，它的N极（即北极）所指的方向就是该点的磁场方向。
5.3
磁 场
5.3.1 磁 场
2．磁感线
所谓磁感线，就是在磁场中画出一些有方向的曲线，曲线上任一点的切线方向表示该点的磁场方向，如图所示。
磁感线是假想的曲线，并不客观存在。
磁场方向
5.3
磁 场
5.3.1 磁 场
2．磁感线
条形磁铁和马蹄形磁铁的磁感线分布情况
从图中可以看出，磁感线的特点是磁铁外部的磁感线从N极发出，进入S极（即南极），在空中不相交。在磁场中磁感线的疏密程度表示磁场的强弱。
5.3
磁 场
5.3.1 磁 场
3．磁感应强度
电磁起重机
如图所示的电磁起重机可以吸起成吨的钢铁，而普通的马蹄形磁铁只能吸起铁钉，这说明磁体产生的磁场有强弱之分。
5.3
磁 场
5.3.1 磁 场
3．磁感应强度
法国物理学家安培发现，磁场对电流有力的作用，这种力叫作安培力。
当一小段通电导线处于磁场中，通电导线中电流方向与磁场方向垂直时，通电导线在某处受到的安培力F的大小，与电流I、通电导线的长度l的乘积成正比，而比值 恒定不变。这个比值叫作磁感应强度，用符号B表示。
磁感应强度单位：特斯拉，简称特，写作T。
5.3
磁 场
5.3.1 磁 场
4．匀强磁场
如果在磁场的某一区域内，各点的磁感应强度的大小和方向都相同，那这个区域内的磁场叫作匀强磁场。
我们把距离很近的两个异名磁极之间的磁场（边缘部分除外）可以近似地看作匀强磁场，如图。
匀强磁场的磁感线是一些等间距的、互相平行的直线。
匀强磁场
5.3
磁 场
5.3.1 磁 场
5．磁通量
如图，设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，B与S的乘积叫作穿过该面积的磁通量，简称磁通。
如果用 表示磁通量，则有，
磁通量是标量，单位：韦伯，简称韦，用符号Wb表示。
根据公式 ，可以得出
常把磁感应强度叫作磁通密度，单位:Wb/m2。
磁通量
5.3
磁 场
5.3.1 磁 场
5．磁通量
例题4 已知某匀强磁场的磁感应强度为0.8 T，在该磁场中有一个面积为S=0.05 m2的矩形线圈。分别求出当线圈平面与磁感线垂直和平行时穿过线圈的磁通量。
解：
当线圈平面与磁感线垂直时，磁通量为
当线圈平面与磁感线平行时，磁通量为
5.3
磁 场
5.3.2 电流的磁场
1．电流的磁效应
1820年，丹麦物理学家奥斯特发现，如果将小磁针放在导线下面且与导线平行（如右图），当导线接通电源后，小磁针会发生偏转，与导线方向垂直。
小磁针与导线平行放置
5.3
磁 场
5.3.2 电流的磁场
2．右手螺旋定则
1）直导线的右手螺旋定则
用右手螺旋定则判定直线电流产生的磁场的磁感线方向
演示实验：观察直导线通电后产生磁场
详见课本P102
安培定则（右手螺旋定则）：
安培发现，磁感线的方向可以这样来判定：
——用右手握住导线，使大拇指沿着电流的方向伸直，那么弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。
5.3
磁 场
5.3.2 电流的磁场
2．右手螺旋定则
2）环形电流的右手螺旋定则
用右手螺旋定则判定环形电流产生的磁场在中心轴线上的磁感线方向
环形电流产生的磁场的磁感线是一些围绕环形导线的闭合曲线。其中，处于环形导线中心轴线上的磁感线与环形导线的平面垂直，其方向也可以用右手螺旋定则来判定：
——使右手弯曲的四指和环形电流的方向一致，伸直的大拇指所指的方向就是环形导线中心轴线上磁感线的方向。
5.3
磁 场
5.3.2 电流的磁场
2．右手螺旋定则
3）螺线管的右手螺旋定则
演示实验：观察螺线管通电后产生磁场 详见课本P103
通电螺线管内部磁场磁感线的方向也可以用右手螺旋定则来判定：
——用右手握住通电螺线管，让弯曲的四指所指的方向与电流方向一致，大拇指所指的方向就是通电螺线管内部磁场磁感线的方向，即通电螺线管的N极，如图所示。
5.3
磁 场
5.3.2 电流的磁场
2．右手螺旋定则
3）螺线管的右手螺旋定则
演示实验：观察螺线管通电后产生磁场 详见课本P103
通电螺线管产生的磁场的磁感线在管外是由N极指向S极，在管内是由S极指向N极，形成闭合曲线，如图所示。
通电螺线管产生磁场的磁感线
5.4
磁场对电流的作用
5.4.1 左手定则
演示实验：观察磁场对通电直导线的作用 详见课本P106
通电直导线所受安培力的方向与磁场方向以及电流方向之间的关系，可以用左手定则来判定：
——如图所示，左手平展，使大拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内，把左手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并且使伸开的四指指向电流方向，那么，大拇指所指的方向就是通电直导线在磁场中所受安培力的方向。
左手定则
5.4
磁场对电流的作用
5.4.2 直流电动机
通电线圈放在匀强磁场中
当对线圈通以顺时针方向的电流时，
AB段导线会受到方向垂直纸面向里的安培力，
CD段导线会受到方向垂直纸面向外的安培力，
这两个力会使线圈沿着对称轴翻转起来。
当线圈翻转90°后，这两个力会使得线圈往反方向翻转。
如图所示，在水平向右的匀强磁场中，放入一个通电线圈ABCD。
5.4
磁场对电流的作用
5.4.3 安培定律
演示实验：探究安培力的大小与哪些因素有关 详见课本P107
安培定律：
当长度为l的直导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的磁场时，对导线通电，电流为I，则通电直导线所受安培力的大小等于磁感应强度大小B、电流I和导线长度l三者的乘积。
实验图
5.5
电磁感应
5.5.1 电磁感应现象
法拉第于1831年发现了“磁生电”现象：
把A、B两个线圈分别绕在一个铁环上，A线圈连接电源和开关，B线圈连接电流表，在给A线圈通电或者断电的瞬间，B线圈上出现了电流。
演示实验：探究感应电流产生的条件 详见课本P110-111
由磁场产生电流的这种现象叫作电磁感应现象。在电磁感应现象中形成的电流叫作感应电流。
总结：不论用什么方法，只要通过闭合回路的磁通量发生变化，回路中就有感应电流产生。
5.5
电磁感应
5.5.2 右手定则
对于导体切割磁感线时产生的电流方向，我们可以用右手定则来判定：
——伸开右手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都处于同一个平面内；把右手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，大拇指指向导体运动的方向，其余四指所指的方向就是感应电流的方向，如图所示。
用右手定则判定感应电流的方向
5.5
电磁感应
5.5.3 法拉第电磁感应定律
1．感应电动势
我们把在电磁感应现象中产生的电动势叫作感应电动势。产生感应电动势的那部分导体或线圈就相当于电源。
2．法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律：闭合回路中感应电动势的大小，跟通过这一电路的磁通量变化率成正比。
5.5
电磁感应
5.5.3 法拉第电磁感应定律
2．法拉第电磁感应定律
设在时间 内，穿过某单匝线圈的磁通量变化量为 ，则在单匝线圈中产生的感应电动势E为
E、 、 的单位分别为V、Wb、s
如果是多匝线圈，线圈有n匝，整个线圈的感应电动势就是单匝线圈的n倍，即
5.5
电磁感应
2．法拉第电磁感应定律
例题5 一个面积为20 cm2，匝数为500匝的线圈，放入B=0.02 T的匀强磁场中。在1 s内把线圈从平行于磁感线方向转动90°变为与磁感线方向垂直，求感应电动势的平均值。
解：
当线圈平面垂直于磁感线方向时，穿过线圈的磁通量为
当线圈平面平行于磁感线方向时，穿过线圈的磁通量等于0，因此磁通量的变化量为
由法拉第电磁感应定律，得
5.6
交流电及安全用电
5.6.1 交流电
演示实验：观察交流电的产生 详见课本P115
定义：方向呈周期性变化的电流叫作交流电。
如图a所示，将一线圈放在匀强磁场中，当用外力使线圈沿着对称轴顺时针一直转动（从看向O）时，AB和CD段导线都会切割磁感线而产生感应电流，感应电流方向为B流向A（或D流向C）。
图a
5.6
交流电及安全用电
5.6.1 交流电
当线圈翻转180°后到如图b所示的位置时，产生的感应电流方向为A流向B（或C流向D），电流方向与之前相反。事实上，在翻转90°后，电流方向就发生了变化。
图b
当线圈在外力的作用下持续翻转时，线圈内的感应电流方向就一直发生变化，这就出现了交流电。
5.6
交流电及安全用电
5.6.1 交流电
矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，能产生方向和大小都随时间周期性变化的交流电，就是正弦交流电。
正弦交流电大小随时间变化的关系曲线
5.6
交流电及安全用电
5.6.2 安全用电
1．人体触电
1）单相触电
人体直接接触到带电设备中的一根相线，相线、人体与大地组成回路，电流通过人体，这种触电方式称为单相触电。
单相触电
5.6
交流电及安全用电
5.6.2 安全用电
1．人体触电
2）两相触电
人体不同部位同时接触带电设备或线路中的两根相线，相线、人体以及另一相线构成回路，这种触电方式称为两相触电。
两相触电
5.6
交流电及安全用电
5.6.2 安全用电
1．人体触电
3）跨步电压触电
若人在接地短路点周围行走，其两脚间的电压就是跨步电压。由跨步电压引起的人体触电，称为跨步电压触电。
跨步电压触电
5.6
交流电及安全用电
5.6.2 安全用电
1．人体触电
4）触电急救方法
用干净的敷料包扎电灼伤的伤口和创面，或者送到医院等医生处理。
①
关闭开关，切断电源，并且用绝缘物体如木棒等挑开触电者身上的电线等带电物体，同时保证触电者呼吸畅通；
②
呼叫120急救中心；
③
发现触电者呼吸、心跳停止，需要立即进行心肺复苏；
④
5.6
交流电及安全用电
5.6.2 安全用电
2．电气火灾
1）电气火灾的原因
电气设备或导线的功率或电流超过其额定值，即为过载。
线路短路时，电流会急剧增大，过大的电流通过导线，会在极短的时间内使导线产生高温，足以引燃附近的易燃物，造成火灾。
电路之间的接头如果接触不良，就会阻碍电流，从而产生大量的热量。当这些热量足以熔化电线的绝缘层时即可导致火灾发生。
电火花与电弧、漏电、雷电或静电等都可能引发电气火灾。
5.6
交流电及安全用电
5.6.2 安全用电
2．电气火灾
2）电气火灾的防范
树立安全用电意识。
选用与用电设备相匹配的电表，与电表相匹配的保险丝，及时更换超年限电器。
做到人离电断。
电气故障引发火灾应及时切断电源。
电气设备起火时，用沙子覆盖，或用四氯化碳灭火器、二氧化碳灭火器灭火，不能用水或一般酸碱泡沫灭火器灭火。
5.6
交流电及安全用电
5.6.2 安全用电
3．安全用电的注意事项
个人不能私自拆装电线和电器，以免造成触电或短路事故。
开关必须装在相线上，应合理选择电线及熔断器，不能随意更改熔体的规格和材质。
安装电器时，必须根据安装说明正确安装；带金属外壳的电器必须采取接地保护措施；大功率电器必须使用接地良好的三孔插座。
不能用湿布擦拭或是用水清洗正在使用的电器。
不能在架空线路或者户外变电所附近放风筝、钓鱼，不得攀爬电线杆和变压器塔等电气设备。
5.6
交流电及安全用电
5.6.2 安全用电
4．节约用电的方法
选用更节能的电器。如，日光灯来代替白炽灯。
离家后，保证家用电器处于关闭状态。
对于不同的电器，还有不同的节能方法。如，电冰箱应放置在阴凉通风处，绝不能靠近热源，以保证散热片很好地散热，并且使用时，尽量减少打开冰箱门的次数和时间。
（1）自然界存在两种性质不同的电荷，即正电荷和负电荷。用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷。
大量实验事实表明，电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。这个结论叫作电荷守恒定律。
（2）电荷周围存在着电场。电场是一种客观存在的，看不见、摸不着的特殊物质。电场对处在其中的电荷有力的作用，这种力叫作电场力。
本 章 小 结
1．电荷与电场
放入电场中某点的检验电荷受到的电场力F与其电荷量q的比值叫作该点的电场强度，简称场强，用符号E来表示，则有
本 章 小 结
1．电荷与电场
在电场中人为地画出一些有方向的曲线，曲线上任一点的切线方向就表示该点的场强方向，这些线就叫作电场线。
在电场的某一区域内，如果各点的电场强度大小和方向都相同，这个区域的电场就叫作匀强电场。
（1）我们把电场中的电荷由于受到电场力的作用而具有的能量叫作电势能。
（2）我们把放在电场中某一点的电荷所具有的电势能与电荷量q的比值叫作这一点的电势。电势一般用V来表示，则有
本 章 小 结
2．电势能、电势与电势差
（3）电场中任意两点的电势之差，叫作这两点的电势差。
（4）在匀强电场中，沿电场强度方向的两点间的电势差等于电场强度与这两点间的距离的乘积，即在匀强电场中，若A、B两点间的电势差为 ，距离为d，电场强度为E，则
（1）存在于磁体周围的看不见的特殊物质，叫作磁场。磁场对放入其中的磁体有力的作用，这个力叫作磁场力。
（2）磁感线就是在磁场中画出一些有方向的曲线，曲线上任一点的切线方向表示该点的磁场方向。
（3）磁场对电流有力的作用，这种力叫作安培力。
本 章 小 结
3．磁场
通过大量实验发现，当一小段通电导线处于磁场中，通电导线中电流方向与磁场方向垂直时，通电导线在某处受到的安培力F的大小，与电流I、通电导线的长度l的乘积成正比，而比值 恒定不变。在磁场的不同处，这个比值不一样。我们把这个比值叫作磁感应强度，用符号B表示，则有
（4）如果在磁场的某一区域内，各点的磁感应强度的大小和方向都相同，那么我们就把这个区域内的磁场叫作匀强磁场。
（5）设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，B与S的乘积叫作穿过该面积的磁通量，简称磁通。如果用 表示磁通量，则有
（6）通电直导线和通电螺线管周围的磁场方向都可以用安培定则（右手螺旋定则）来判定。
本 章 小 结
3．磁场
（1）通电直导线所受安培力的方向与磁场方向以及电流方向之间的关系，可以用左手定则来判定。
（2）当长度为l的直导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的磁场时，对导线通电，电流为I，则通电直导线所受安培力的大小等于磁感应强度B的大小、电流I和导线长度l三者的乘积。这就是安培定律，用公式表示为
本 章 小 结
4．磁场对电流的作用
（1）只要通过闭合回路的磁通量发生变化，回路中就有感应电流产生。
（2）对于导体切割磁感线时产生的电流方向，我们可以用右手定则来判定。
（3）闭合回路中感应电动势的大小，跟通过这一电路的磁通量的变化率成正比，这就是法拉第电磁感应定律，即
本 章 小 结
5．电磁感应
（1）只要通过闭合回路的磁通量发生变化，回路中就有感应电流产生。
（2）对于导体切割磁感线时产生的电流方向，我们可以用右手定则来判定。
（3）闭合回路中感应电动势的大小，跟通过这一电路的磁通量的变化率成正比，这就是法拉第电磁感应定律，即
本 章 小 结
5．电磁感应
（1）方向呈周期性变化的电流叫作交流电。
（2）人体触电主要分为单相触电、两相触电和跨步电压触电。
（3）引起电气火灾的原因是多种多样的，如过载、短路、接触不良、电火花与电弧、漏电、雷电或静电等，都能引起火灾。
本 章 小 结
6．交流电及安全用电

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